Sr Examen

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¿Cómo usar?
Límite de la función:
Límite de (-1+e^x)/x
Límite de (6+x^2-5*x)/(20+x^2-12*x)
Límite de (1+x)^(1/x)
Límite de (-9+x^2)/(6+x^2-5*x)
Expresiones idénticas
(seis +x^ dos - cinco *x)/(veinte +x^ dos - doce *x)
(6 más x al cuadrado menos 5 multiplicar por x) dividir por (20 más x al cuadrado menos 12 multiplicar por x)
(seis más x en el grado dos menos cinco multiplicar por x) dividir por (veinte más x en el grado dos menos doce multiplicar por x)
(6+x2-5*x)/(20+x2-12*x)
6+x2-5*x/20+x2-12*x
(6+x²-5*x)/(20+x²-12*x)
(6+x en el grado 2-5*x)/(20+x en el grado 2-12*x)
(6+x^2-5x)/(20+x^2-12x)
(6+x2-5x)/(20+x2-12x)
6+x2-5x/20+x2-12x
6+x^2-5x/20+x^2-12x
(6+x^2-5*x) dividir por (20+x^2-12*x)
Expresiones semejantes
(6-x^2-5*x)/(20+x^2-12*x)
(6+x^2+5*x)/(20+x^2-12*x)
(6+x^2-5*x)/(20-x^2-12*x)
(6+x^2-5*x)/(20+x^2+12*x)

Límite de la función (6+x^2-5x)/(20+x^2-12x)

Ha introducido [src]

     /      2       \
     | 6 + x  - 5*x |
 lim |--------------|
x->1+|      2       |
     \20 + x  - 12*x/

\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{- 5 x + \left(x^{2} + 6\right)}{- 12 x + \left(x^{2} + 20\right)}\right)

Limit((6 + x^2 - 5*x)/(20 + x^2 - 12*x), x, 1)

Solución detallada

Tomamos como el límite

\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{- 5 x + \left(x^{2} + 6\right)}{- 12 x + \left(x^{2} + 20\right)}\right)

cambiamos

\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{- 5 x + \left(x^{2} + 6\right)}{- 12 x + \left(x^{2} + 20\right)}\right)

\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{\left(x - 3\right) \left(x - 2\right)}{\left(x - 10\right) \left(x - 2\right)}\right)

\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x - 3}{x - 10}\right) =

\frac{-3 + 1}{-10 + 1} =

= 2/9

Entonces la respuesta definitiva es:

\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{- 5 x + \left(x^{2} + 6\right)}{- 12 x + \left(x^{2} + 20\right)}\right) = \frac{2}{9}

Método de l'Hopital

En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo

Gráfica

Trazar el gráfico

A la izquierda y a la derecha [src]

     /      2       \
     | 6 + x  - 5*x |
 lim |--------------|
x->1+|      2       |
     \20 + x  - 12*x/

\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{- 5 x + \left(x^{2} + 6\right)}{- 12 x + \left(x^{2} + 20\right)}\right)

2/9

\frac{2}{9}

= 0.222222222222222

     /      2       \
     | 6 + x  - 5*x |
 lim |--------------|
x->1-|      2       |
     \20 + x  - 12*x/

\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{- 5 x + \left(x^{2} + 6\right)}{- 12 x + \left(x^{2} + 20\right)}\right)

2/9

\frac{2}{9}

= 0.222222222222222

= 0.222222222222222

Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1

\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{- 5 x + \left(x^{2} + 6\right)}{- 12 x + \left(x^{2} + 20\right)}\right) = \frac{2}{9}

\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{- 5 x + \left(x^{2} + 6\right)}{- 12 x + \left(x^{2} + 20\right)}\right) = \frac{2}{9}

\lim_{x \to \infty}\left(\frac{- 5 x + \left(x^{2} + 6\right)}{- 12 x + \left(x^{2} + 20\right)}\right) = 1

\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{- 5 x + \left(x^{2} + 6\right)}{- 12 x + \left(x^{2} + 20\right)}\right) = \frac{3}{10}

\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{- 5 x + \left(x^{2} + 6\right)}{- 12 x + \left(x^{2} + 20\right)}\right) = \frac{3}{10}

\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{- 5 x + \left(x^{2} + 6\right)}{- 12 x + \left(x^{2} + 20\right)}\right) = 1

Respuesta rápida [src]

2/9

\frac{2}{9}

Abrir y simplificar

Respuesta numérica [src]

0.222222222222222

0.222222222222222

Gráfico

Límite de la función (6+x^2-5*x)/(20+x^2-12*x)