Sr Examen

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Derivada de:
Derivada de x*e
Derivada de -2x
Derivada de e^-1
Derivada de 8/x
Integral de d{x}:
√(x^2-1)
Expresiones idénticas
√(x^ dos - uno)
√(x al cuadrado menos 1)
√(x en el grado dos menos uno)
√(x2-1)
√x2-1
√(x²-1)
√(x en el grado 2-1)
√x^2-1
Expresiones semejantes
√(x^2+1)

Derivada de la función/ x^2-1/ √(x^2-1)

Derivada de √(x^2-1)

Solución

Ha introducido [src]

   ________
  /  2     
\/  x  - 1

$$\sqrt{x^{2} - 1}$$

sqrt(x^2 - 1)

Solución detallada

Sustituimos $u = x^{2} - 1$ .
Según el principio, aplicamos: $\sqrt{u}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(x^{2} - 1\right)$ :
1. diferenciamos $x^{2} - 1$ miembro por miembro:
  1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
  2. La derivada de una constante $-1$ es igual a cero.
  Como resultado de: $2 x$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$\frac{x}{\sqrt{x^{2} - 1}}$
Simplificamos:

$\frac{x}{\sqrt{x^{2} - 1}}$

Respuesta:

$\frac{x}{\sqrt{x^{2} - 1}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

     x     
-----------
   ________
  /  2     
\/  x  - 1

$$\frac{x}{\sqrt{x^{2} - 1}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

        2   
       x    
1 - ------- 
          2 
    -1 + x  
------------
   _________
  /       2 
\/  -1 + x

$$\frac{- \frac{x^{2}}{x^{2} - 1} + 1}{\sqrt{x^{2} - 1}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

    /         2  \
    |        x   |
3*x*|-1 + -------|
    |           2|
    \     -1 + x /
------------------
            3/2   
   /      2\      
   \-1 + x /

$$\frac{3 x \left(\frac{x^{2}}{x^{2} - 1} - 1\right)}{\left(x^{2} - 1\right)^{\frac{3}{2}}}$$

Simplificar

Gráfico

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Gráfico:

Definida a trozos:

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