Sr Examen

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Derivada de:
Derivada de e^(x/2)
Derivada de (x-1)/(x+1)
Derivada de -3/x
Derivada de x^3*log(x)
Integral de d{x}:
√(x^2+1)
Forma canónica:
√(x^2+1)
Expresiones idénticas
√(x^ dos + uno)
√(x al cuadrado más 1)
√(x en el grado dos más uno)
√(x2+1)
√x2+1
√(x²+1)
√(x en el grado 2+1)
√x^2+1
Expresiones semejantes
√(x^2-1)

Derivada de la función/ x^2+1/ √(x^2+1)

Derivada de √(x^2+1)

Solución

Ha introducido [src]

   ________
  /  2     
\/  x  + 1

$$\sqrt{x^{2} + 1}$$

sqrt(x^2 + 1)

Solución detallada

Sustituimos $u = x^{2} + 1$ .
Según el principio, aplicamos: $\sqrt{u}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(x^{2} + 1\right)$ :
1. diferenciamos $x^{2} + 1$ miembro por miembro:
  1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
  2. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.
  Como resultado de: $2 x$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$\frac{x}{\sqrt{x^{2} + 1}}$
Simplificamos:

$\frac{x}{\sqrt{x^{2} + 1}}$

Respuesta:

$\frac{x}{\sqrt{x^{2} + 1}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

     x     
-----------
   ________
  /  2     
\/  x  + 1

$$\frac{x}{\sqrt{x^{2} + 1}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

        2  
       x   
 1 - ------
          2
     1 + x 
-----------
   ________
  /      2 
\/  1 + x

$$\frac{- \frac{x^{2}}{x^{2} + 1} + 1}{\sqrt{x^{2} + 1}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

    /        2  \
    |       x   |
3*x*|-1 + ------|
    |          2|
    \     1 + x /
-----------------
           3/2   
   /     2\      
   \1 + x /

$$\frac{3 x \left(\frac{x^{2}}{x^{2} + 1} - 1\right)}{\left(x^{2} + 1\right)^{\frac{3}{2}}}$$

Simplificar

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Gráfico:

Definida a trozos:

Solución