Sr Examen

Lang:

¿Cómo usar?
La ecuación:
Ecuación 9x^2-45x=0
Ecuación 2x^2-5x=0
Ecuación cosx=√2/2
Ecuación 2x^2=72
Expresar {x} en función de y en la ecuación:
-10*x-15*y=9
9*x-8*y=6
2*x-5*y=-5
1*x+5*y=-17
Expresiones idénticas
(x+ tres)^ dos +(X- uno)^ dos - nueve = cero
(x más 3) al cuadrado más (X menos 1) al cuadrado menos 9 es igual a 0
(x más tres) en el grado dos más (X menos uno) en el grado dos menos nueve es igual a cero
(x+3)2+(X-1)2-9=0
x+32+X-12-9=0
(x+3)²+(X-1)²-9=0
(x+3) en el grado 2+(X-1) en el grado 2-9=0
x+3^2+X-1^2-9=0
(x+3)^2+(X-1)^2-9=O
Expresiones semejantes
(x+3)^2-(X-1)^2-9=0
(x-3)^2+(X-1)^2-9=0
(x+3)^2+(X-1)^2+9=0
(x+3)^2+(X+1)^2-9=0

(x+3)^2+(X-1)^2-9=0 la ecuación

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

Ha introducido [src]

       2          2        
(x + 3)  + (x - 1)  - 9 = 0

\left(\left(x - 1\right)^{2} + \left(x + 3\right)^{2}\right) - 9 = 0

Simplificar

Solución detallada

Abramos la expresión en la ecuación

\left(\left(x - 1\right)^{2} + \left(x + 3\right)^{2}\right) - 9 = 0

Obtenemos la ecuación cuadrática

2 x^{2} + 4 x + 1 = 0

Es la ecuación de la forma

a*x^2 + b*x + c = 0

La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:

x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}

x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}

donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como

a = 2

b = 4

c = 1

, entonces

D = b^2 - 4 * a * c =

(4)^2 - 4 * (2) * (1) = 8

Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.

x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

x_{1} = -1 + \frac{\sqrt{2}}{2}

x_{2} = -1 - \frac{\sqrt{2}}{2}

Gráfica

Trazar el gráfico f1(x)

Trazar el gráfico f2(x)

Suma y producto de raíces [src]

suma

       ___          ___
     \/ 2         \/ 2 
-1 - ----- + -1 + -----
       2            2

\left(-1 - \frac{\sqrt{2}}{2}\right) + \left(-1 + \frac{\sqrt{2}}{2}\right)

-2

-2

producto

/       ___\ /       ___\
|     \/ 2 | |     \/ 2 |
|-1 - -----|*|-1 + -----|
\       2  / \       2  /

\left(-1 - \frac{\sqrt{2}}{2}\right) \left(-1 + \frac{\sqrt{2}}{2}\right)

1/2

\frac{1}{2}

1/2

Respuesta rápida [src]

            ___
          \/ 2 
x1 = -1 - -----
            2

x_{1} = -1 - \frac{\sqrt{2}}{2}

            ___
          \/ 2 
x2 = -1 + -----
            2

x_{2} = -1 + \frac{\sqrt{2}}{2}

x2 = -1 + sqrt(2)/2

Respuesta numérica [src]

x1 = -1.70710678118655

x2 = -0.292893218813452

x2 = -0.292893218813452