Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación 2x^2+3x-5=0
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Ecuación 4x^2=0
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Ecuación x^2=7
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Ecuación 6x-x^2=0
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -20*x-18*y=-11
- -6*x-17*y=14
- 15*x+14*y=19
- 5*x-2*y=-14
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Expresiones idénticas
- (x+ tres)^ dos +(X- uno)^ dos - nueve = cero
- (x más 3) al cuadrado más (X menos 1) al cuadrado menos 9 es igual a 0
- (x más tres) en el grado dos más (X menos uno) en el grado dos menos nueve es igual a cero
- (x+3)2+(X-1)2-9=0
- x+32+X-12-9=0
- (x+3)²+(X-1)²-9=0
- (x+3) en el grado 2+(X-1) en el grado 2-9=0
- x+3^2+X-1^2-9=0
- (x+3)^2+(X-1)^2-9=O
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Expresiones semejantes
- (x+3)^2+(X+1)^2-9=0
- (x+3)^2+(X-1)^2+9=0
- (x-3)^2+(X-1)^2-9=0
- (x+3)^2-(X-1)^2-9=0
(x+3)^2+(X-1)^2-9=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
2 2 (x + 3) + (x - 1) - 9 = 0
$$\left(\left(x - 1\right)^{2} + \left(x + 3\right)^{2}\right) - 9 = 0$$
Solución detallada
Abramos la expresión en la ecuación
$$\left(\left(x - 1\right)^{2} + \left(x + 3\right)^{2}\right) - 9 = 0$$
Obtenemos la ecuación cuadrática
$$2 x^{2} + 4 x + 1 = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 2$$
$$b = 4$$
$$c = 1$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = -1 + \frac{\sqrt{2}}{2}$$
$$x_{2} = -1 - \frac{\sqrt{2}}{2}$$
$$\left(\left(x - 1\right)^{2} + \left(x + 3\right)^{2}\right) - 9 = 0$$
Obtenemos la ecuación cuadrática
$$2 x^{2} + 4 x + 1 = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 2$$
$$b = 4$$
$$c = 1$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(4)^2 - 4 * (2) * (1) = 8
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = -1 + \frac{\sqrt{2}}{2}$$
$$x_{2} = -1 - \frac{\sqrt{2}}{2}$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
___ ___
\/ 2 \/ 2
-1 - ----- + -1 + -----
2 2
$$\left(-1 - \frac{\sqrt{2}}{2}\right) + \left(-1 + \frac{\sqrt{2}}{2}\right)$$
=
-2
$$-2$$
producto
/ ___\ / ___\ | \/ 2 | | \/ 2 | |-1 - -----|*|-1 + -----| \ 2 / \ 2 /
$$\left(-1 - \frac{\sqrt{2}}{2}\right) \left(-1 + \frac{\sqrt{2}}{2}\right)$$
=
1/2
$$\frac{1}{2}$$
1/2
Respuesta rápida
[src]
___
\/ 2
x1 = -1 - -----
2
$$x_{1} = -1 - \frac{\sqrt{2}}{2}$$
___
\/ 2
x2 = -1 + -----
2
$$x_{2} = -1 + \frac{\sqrt{2}}{2}$$
x2 = -1 + sqrt(2)/2