Sr Examen
log3(2x-4)=2 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
log(2*x - 4) ------------ = 2 log(3)
$$\frac{\log{\left(2 x - 4 \right)}}{\log{\left(3 \right)}} = 2$$
Solución detallada
Tenemos la ecuación
$$\frac{\log{\left(2 x - 4 \right)}}{\log{\left(3 \right)}} = 2$$
$$\frac{\log{\left(2 x - 4 \right)}}{\log{\left(3 \right)}} = 2$$
Devidimos ambás partes de la ecuación por el multiplicador de log =1/log(3)
$$\log{\left(2 x - 4 \right)} = 2 \log{\left(3 \right)}$$
Es la ecuación de la forma:
Por definición log
entonces
$$2 x - 4 = e^{\frac{2}{\frac{1}{\log{\left(3 \right)}}}}$$
simplificamos
$$2 x - 4 = 9$$
$$2 x = 13$$
$$x = \frac{13}{2}$$
$$\frac{\log{\left(2 x - 4 \right)}}{\log{\left(3 \right)}} = 2$$
$$\frac{\log{\left(2 x - 4 \right)}}{\log{\left(3 \right)}} = 2$$
Devidimos ambás partes de la ecuación por el multiplicador de log =1/log(3)
$$\log{\left(2 x - 4 \right)} = 2 \log{\left(3 \right)}$$
Es la ecuación de la forma:
log(v)=p
Por definición log
v=e^p
entonces
$$2 x - 4 = e^{\frac{2}{\frac{1}{\log{\left(3 \right)}}}}$$
simplificamos
$$2 x - 4 = 9$$
$$2 x = 13$$
$$x = \frac{13}{2}$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
13/2
$$\frac{13}{2}$$
=
13/2
$$\frac{13}{2}$$
producto
13/2
$$\frac{13}{2}$$
=
13/2
$$\frac{13}{2}$$
13/2