|x-2|=3 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Para cada expresión dentro del módulo en la ecuación
admitimos los casos cuando la expresión correspondiente es ">= 0" o "< 0",
resolvemos las ecuaciones obtenidas.
1.
$$x - 2 \geq 0$$
o
$$2 \leq x \wedge x < \infty$$
obtenemos la ecuación
$$\left(x - 2\right) - 3 = 0$$
simplificamos, obtenemos
$$x - 5 = 0$$
la resolución en este intervalo:
$$x_{1} = 5$$
2.
$$x - 2 < 0$$
o
$$-\infty < x \wedge x < 2$$
obtenemos la ecuación
$$\left(2 - x\right) - 3 = 0$$
simplificamos, obtenemos
$$- x - 1 = 0$$
la resolución en este intervalo:
$$x_{2} = -1$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$x_{1} = 5$$
$$x_{2} = -1$$
Suma y producto de raíces
[src]
$$-1 + 5$$
$$4$$
$$- 5$$
$$-5$$
$$x_{1} = -1$$
$$x_{2} = 5$$