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x^2-45=4x

x^2-45=4x la ecuación

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

v

Solución numérica:

Buscar la solución numérica en el intervalo [, ]

Solución

Ha introducido [src] 
 2           
x  - 45 = 4*x
x2−45=4xx^{2} - 45 = 4 x
Simplificar
Solución detallada
Transportemos el miembro derecho de la ecuación al
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.

La ecuación se convierte de
x2−45=4xx^{2} - 45 = 4 x
en
−4x+(x2−45)=0- 4 x + \left(x^{2} - 45\right) = 0
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0

La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
x1=D−b2ax_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}
x2=−D−b2ax_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
a=1a = 1
b=−4b = -4
c=−45c = -45
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c = 

(-4)^2 - 4 * (1) * (-45) = 196

Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

o
x1=9x_{1} = 9
x2=−5x_{2} = -5
Teorema de Cardano-Vieta
es ecuación cuadrática reducida
px+q+x2=0p x + q + x^{2} = 0
donde
p=bap = \frac{b}{a}
p=−4p = -4
q=caq = \frac{c}{a}
q=−45q = -45
Fórmulas de Cardano-Vieta
x1+x2=−px_{1} + x_{2} = - p
x1x2=qx_{1} x_{2} = q
x1+x2=4x_{1} + x_{2} = 4
x1x2=−45x_{1} x_{2} = -45
Gráfica
05-15-10-51015-500500
Trazar el gráfico f1(x)
Trazar el gráfico f2(x)
Respuesta rápida [src] 
x1 = -5
x1=−5x_{1} = -5 
x2 = 9
x2=9x_{2} = 9 
x2 = 9
Suma y producto de raíces [src] 
suma
-5 + 9
−5+9-5 + 9 
=
4
44 
producto
-5*9
−45- 45 
=
-45
−45-45 
-45
Respuesta numérica [src] 
x1 = 9.0
x2 = -5.0
x2 = -5.0
Gráfico
x^2-45=4x la ecuación
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