El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
(a + b*I)*(a + b*I) - (1 + I)*(a + b*I) + I = 0
a*b^2 + b*b + c = 0
D = b^2 - 4 * a * c =
(1 - i + 2*i*a)^2 - 4 * (-1) * (i + a^2 - a - i*a) = (1 - i + 2*i*a)^2 - 4*a + 4*i + 4*a^2 - 4*i*a
b1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
b2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
suma
-im(a) + I*(-1 + re(a)) + 1 - im(a) + I*re(a)
=
1 - 2*im(a) + I*(-1 + re(a)) + I*re(a)
producto
(-im(a) + I*(-1 + re(a)))*(1 - im(a) + I*re(a))
=
(-im(a) + I*(-1 + re(a)))*(1 - im(a) + I*re(a))
(-im(a) + i*(-1 + re(a)))*(1 - im(a) + i*re(a))
b1 = -im(a) + I*(-1 + re(a))
b2 = 1 - im(a) + I*re(a)
b2 = i*re(a) - im(a) + 1