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Sgrtx^2-5=sgrt4x la ecuación

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

v

Solución numérica:

Buscar la solución numérica en el intervalo [, ]

Solución

Ha introducido [src] 
     2              
  ___          _____
\/ x   - 5 = \/ 4*x
(x)2−5=4x\left(\sqrt{x}\right)^{2} - 5 = \sqrt{4 x}
Simplificar
Solución detallada
Tenemos la ecuación
(x)2−5=4x\left(\sqrt{x}\right)^{2} - 5 = \sqrt{4 x}
Transpongamos la parte derecha de la ecuación miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo
−2x=5−x- 2 \sqrt{x} = 5 - x
Elevemos las dos partes de la ecuación a la potencia 2
4x=(5−x)24 x = \left(5 - x\right)^{2}
4x=x2−10x+254 x = x^{2} - 10 x + 25
Transpongamos la parte derecha de la ecuación miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo
−x2+14x−25=0- x^{2} + 14 x - 25 = 0
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0

La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
x1=D−b2ax_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}
x2=−D−b2ax_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
a=−1a = -1
b=14b = 14
c=−25c = -25
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c = 

(14)^2 - 4 * (-1) * (-25) = 96

Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

o
x1=7−26x_{1} = 7 - 2 \sqrt{6}
x2=26+7x_{2} = 2 \sqrt{6} + 7

Como
x=x2−52\sqrt{x} = \frac{x}{2} - \frac{5}{2}
y
x≥0\sqrt{x} \geq 0
entonces
x2−52≥0\frac{x}{2} - \frac{5}{2} \geq 0
o
5≤x5 \leq x
x<∞x < \infty
Entonces la respuesta definitiva es:
x2=26+7x_{2} = 2 \sqrt{6} + 7
Gráfica
2468101214161820-2020
Trazar el gráfico f1(x)
Trazar el gráfico f2(x)
Respuesta rápida [src] 
             ___
x1 = 7 + 2*\/ 6
x1=26+7x_{1} = 2 \sqrt{6} + 7 
x1 = 2*sqrt(6) + 7
Suma y producto de raíces [src] 
suma
        ___
7 + 2*\/ 6
26+72 \sqrt{6} + 7 
=
        ___
7 + 2*\/ 6
26+72 \sqrt{6} + 7 
producto
        ___
7 + 2*\/ 6
26+72 \sqrt{6} + 7 
=
        ___
7 + 2*\/ 6
26+72 \sqrt{6} + 7 
7 + 2*sqrt(6)
Respuesta numérica [src] 
x1 = 11.8989794855664
x1 = 11.8989794855664
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