Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación x^4-x^3+5*x^2=0
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Ecuación (x-5)/2=2*(3x/7-1/2)/3
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Ecuación 9-2(-4x+7)=7
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Ecuación 3*x+5+(x+5)=(1-x)+4
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 7*x+13*y=-13
- -14*x-3*y=-5
- -8*x-12*y=15
- 10*x+7*y=9
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Expresiones idénticas
- log dos (x2-4x- uno)=2
- logaritmo de 2(x2 menos 4x menos 1) es igual a 2
- logaritmo de dos (x2 menos 4x menos uno) es igual a 2
- log2x2-4x-1=2
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Expresiones semejantes
- log2(x2-4x+1)=2
- log2(x2+4x-1)=2
log2(x2-4x-1)=2 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
log(x2 - 4*x - 1)
----------------- = 2
log(2)
$$\frac{\log{\left(\left(- 4 x + x_{2}\right) - 1 \right)}}{\log{\left(2 \right)}} = 2$$
Solución detallada
Tenemos la ecuación
$$\frac{\log{\left(\left(- 4 x + x_{2}\right) - 1 \right)}}{\log{\left(2 \right)}} = 2$$
$$\frac{\log{\left(- 4 x + x_{2} - 1 \right)}}{\log{\left(2 \right)}} = 2$$
Devidimos ambás partes de la ecuación por el multiplicador de log =1/log(2)
$$\log{\left(- 4 x + x_{2} - 1 \right)} = 2 \log{\left(2 \right)}$$
Es la ecuación de la forma:
Por definición log
entonces
$$- 4 x + \left(x_{2} - 1\right) = e^{\frac{2}{\frac{1}{\log{\left(2 \right)}}}}$$
simplificamos
$$- 4 x + x_{2} - 1 = 4$$
$$- 4 x = 5 - x_{2}$$
$$x = \frac{x_{2}}{4} - \frac{5}{4}$$
$$\frac{\log{\left(\left(- 4 x + x_{2}\right) - 1 \right)}}{\log{\left(2 \right)}} = 2$$
$$\frac{\log{\left(- 4 x + x_{2} - 1 \right)}}{\log{\left(2 \right)}} = 2$$
Devidimos ambás partes de la ecuación por el multiplicador de log =1/log(2)
$$\log{\left(- 4 x + x_{2} - 1 \right)} = 2 \log{\left(2 \right)}$$
Es la ecuación de la forma:
log(v)=p
Por definición log
v=e^p
entonces
$$- 4 x + \left(x_{2} - 1\right) = e^{\frac{2}{\frac{1}{\log{\left(2 \right)}}}}$$
simplificamos
$$- 4 x + x_{2} - 1 = 4$$
$$- 4 x = 5 - x_{2}$$
$$x = \frac{x_{2}}{4} - \frac{5}{4}$$
Gráfica
Respuesta rápida
[src]
5 re(x2) I*im(x2)
x1 = - - + ------ + --------
4 4 4
$$x_{1} = \frac{\operatorname{re}{\left(x_{2}\right)}}{4} + \frac{i \operatorname{im}{\left(x_{2}\right)}}{4} - \frac{5}{4}$$
x1 = re(x2)/4 + i*im(x2)/4 - 5/4
Suma y producto de raíces
[src]
suma
5 re(x2) I*im(x2) - - + ------ + -------- 4 4 4
$$\frac{\operatorname{re}{\left(x_{2}\right)}}{4} + \frac{i \operatorname{im}{\left(x_{2}\right)}}{4} - \frac{5}{4}$$
=
5 re(x2) I*im(x2) - - + ------ + -------- 4 4 4
$$\frac{\operatorname{re}{\left(x_{2}\right)}}{4} + \frac{i \operatorname{im}{\left(x_{2}\right)}}{4} - \frac{5}{4}$$
producto
5 re(x2) I*im(x2) - - + ------ + -------- 4 4 4
$$\frac{\operatorname{re}{\left(x_{2}\right)}}{4} + \frac{i \operatorname{im}{\left(x_{2}\right)}}{4} - \frac{5}{4}$$
=
5 re(x2) I*im(x2) - - + ------ + -------- 4 4 4
$$\frac{\operatorname{re}{\left(x_{2}\right)}}{4} + \frac{i \operatorname{im}{\left(x_{2}\right)}}{4} - \frac{5}{4}$$
-5/4 + re(x2)/4 + i*im(x2)/4