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log2(x2-4x-1)=2 la ecuación

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

v

Solución numérica:

Buscar la solución numérica en el intervalo [, ]

Solución

Ha introducido [src] 
log(x2 - 4*x - 1)    
----------------- = 2
      log(2)
log⁡((−4x+x2)−1)log⁡(2)=2\frac{\log{\left(\left(- 4 x + x_{2}\right) - 1 \right)}}{\log{\left(2 \right)}} = 2
Simplificar
Solución detallada
Tenemos la ecuación
log⁡((−4x+x2)−1)log⁡(2)=2\frac{\log{\left(\left(- 4 x + x_{2}\right) - 1 \right)}}{\log{\left(2 \right)}} = 2
log⁡(−4x+x2−1)log⁡(2)=2\frac{\log{\left(- 4 x + x_{2} - 1 \right)}}{\log{\left(2 \right)}} = 2
Devidimos ambás partes de la ecuación por el multiplicador de log =1/log(2)
log⁡(−4x+x2−1)=2log⁡(2)\log{\left(- 4 x + x_{2} - 1 \right)} = 2 \log{\left(2 \right)}
Es la ecuación de la forma:
log(v)=p

Por definición log
v=e^p

entonces
−4x+(x2−1)=e21log⁡(2)- 4 x + \left(x_{2} - 1\right) = e^{\frac{2}{\frac{1}{\log{\left(2 \right)}}}}
simplificamos
−4x+x2−1=4- 4 x + x_{2} - 1 = 4
−4x=5−x2- 4 x = 5 - x_{2}
x=x24−54x = \frac{x_{2}}{4} - \frac{5}{4}
Gráfica
Respuesta rápida [src] 
       5   re(x2)   I*im(x2)
x1 = - - + ------ + --------
       4     4         4
x1=re⁡(x2)4+iim⁡(x2)4−54x_{1} = \frac{\operatorname{re}{\left(x_{2}\right)}}{4} + \frac{i \operatorname{im}{\left(x_{2}\right)}}{4} - \frac{5}{4} 
x1 = re(x2)/4 + i*im(x2)/4 - 5/4
Suma y producto de raíces [src] 
suma
  5   re(x2)   I*im(x2)
- - + ------ + --------
  4     4         4
re⁡(x2)4+iim⁡(x2)4−54\frac{\operatorname{re}{\left(x_{2}\right)}}{4} + \frac{i \operatorname{im}{\left(x_{2}\right)}}{4} - \frac{5}{4} 
=
  5   re(x2)   I*im(x2)
- - + ------ + --------
  4     4         4
re⁡(x2)4+iim⁡(x2)4−54\frac{\operatorname{re}{\left(x_{2}\right)}}{4} + \frac{i \operatorname{im}{\left(x_{2}\right)}}{4} - \frac{5}{4} 
producto
  5   re(x2)   I*im(x2)
- - + ------ + --------
  4     4         4
re⁡(x2)4+iim⁡(x2)4−54\frac{\operatorname{re}{\left(x_{2}\right)}}{4} + \frac{i \operatorname{im}{\left(x_{2}\right)}}{4} - \frac{5}{4} 
=
  5   re(x2)   I*im(x2)
- - + ------ + --------
  4     4         4
re⁡(x2)4+iim⁡(x2)4−54\frac{\operatorname{re}{\left(x_{2}\right)}}{4} + \frac{i \operatorname{im}{\left(x_{2}\right)}}{4} - \frac{5}{4} 
-5/4 + re(x2)/4 + i*im(x2)/4
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