Sr Examen

Lang:

¿Cómo usar?
La ecuación:
Ecuación 2x=1
Ecuación 3^x=6
Ecuación x:(-6)=55
Ecuación x+5/3=0
Expresar {x} en función de y en la ecuación:
13*x-18*y=-16
-17*x+6*y=14
20*x-8*y=13
4*x-1*y=12
Expresiones idénticas
x=- cero , dos *(x^ dos)+ cero , dos mil trescientos catorce *x+ doscientos setenta y cuatro , cuatro mil quinientos setenta y tres
x es igual a menos 0,0002 multiplicar por (x al cuadrado ) más 0,2314 multiplicar por x más 274,4573
x es igual a menos cero , dos multiplicar por (x en el grado dos) más cero , dos mil trescientos cotangente de angente de orce multiplicar por x más doscientos setenta y cuatro , cuatro mil quinientos setenta y tres
x=-0,0002*(x2)+0,2314*x+274,4573
x=-0,0002*x2+0,2314*x+274,4573
x=-0,0002*(x²)+0,2314*x+274,4573
x=-0,0002*(x en el grado 2)+0,2314*x+274,4573
x=-0,0002(x^2)+0,2314x+274,4573
x=-0,0002(x2)+0,2314x+274,4573
x=-0,0002x2+0,2314x+274,4573
x=-0,0002x^2+0,2314x+274,4573
Expresiones semejantes
x=-0,0002*(x^2)-0,2314*x+274,4573
x=+0,0002*(x^2)+0,2314*x+274,4573
x=-0,0002*(x^2)+0,2314*x-274,4573

x=-0,0002(x^2)+0,2314x+274,4573 la ecuación

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

Ha introducido [src]

              2                      
x = - 0.0002*x  + 0.2314*x + 274.4573

x = \left(- 0.0002 x^{2} + 0.2314 x\right) + 274.4573

Simplificar

Solución detallada

Transportemos el miembro derecho de la ecuación al
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.

La ecuación se convierte de

x = \left(- 0.0002 x^{2} + 0.2314 x\right) + 274.4573

x + \left(\left(0.0002 x^{2} - 0.2314 x\right) - 274.4573\right) = 0

Es la ecuación de la forma

a*x^2 + b*x + c = 0

La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:

x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}

x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}

donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como

a = 0.0002

b = 0.7686

c = -274.4573

, entonces

D = b^2 - 4 * a * c =

(0.7686)^2 - 4 * (0.000200000000000000) * (-274.4573) = 0.810311800000000

Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.

x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

x_{1} = 328.933013888661

x_{2} = -4171.93301388866

Teorema de Cardano-Vieta

reescribamos la ecuación

x = \left(- 0.0002 x^{2} + 0.2314 x\right) + 274.4573

a x^{2} + b x + c = 0

como ecuación cuadrática reducida

x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0

1 x^{2} + 3843 x - 1372286.5 = 0

p x + q + x^{2} = 0

donde

p = \frac{b}{a}

p = 3843

q = \frac{c}{a}

q = -1372286.5

Fórmulas de Cardano-Vieta

x_{1} + x_{2} = - p

x_{1} x_{2} = q

x_{1} + x_{2} = -3843

x_{1} x_{2} = -1372286.5

Gráfica

Trazar el gráfico f1(x)

Trazar el gráfico f2(x)

Suma y producto de raíces [src]

suma

-4171.93301388866 + 328.933013888661

-4171.93301388866 + 328.933013888661

-3843.00000000000

-3843.0

producto

-4171.93301388866*328.933013888661

- 328.933013888661 \cdot 4171.93301388866

-1372286.50000000

-1372286.5

-1372286.50000000

Respuesta rápida [src]

x1 = -4171.93301388866

x_{1} = -4171.93301388866

x2 = 328.933013888661

x_{2} = 328.933013888661

x2 = 328.933013888661

Respuesta numérica [src]

x1 = 328.93301388866

x2 = -4171.93301388866

x2 = -4171.93301388866

x=-0,0002*(x^2)+0,2314*x+274,4573 la ecuación