Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación (x-3)*(x+2)=0
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Ecuación z^2-6*z+10=0
-
Ecuación 4/(x-4)=-5
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Ecuación (x-6)^2=-24*x
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -7*x-13*y=5
- 15*x+1*y=19
- 7*x-1*y=-7
- -14*x-12*y=5
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Expresiones idénticas
- x²-13x+ ocho =3x^ dos -13x
- x² menos 13x más 8 es igual a 3x al cuadrado menos 13x
- x² menos 13x más ocho es igual a 3x en el grado dos menos 13x
- x²-13x+8=3x2-13x
- x²-13x+8=3x²-13x
- x²-13x+8=3x en el grado 2-13x
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Expresiones semejantes
- x²-13x-8=3x^2-13x
- x²-13x+8=3x^2+13x
- x²+13x+8=3x^2-13x
x²-13x+8=3x^2-13x la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
2 2 x - 13*x + 8 = 3*x - 13*x
$$\left(x^{2} - 13 x\right) + 8 = 3 x^{2} - 13 x$$
Solución detallada
Transportemos el miembro derecho de la ecuación al
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.
La ecuación se convierte de
$$\left(x^{2} - 13 x\right) + 8 = 3 x^{2} - 13 x$$
en
$$\left(- 3 x^{2} + 13 x\right) + \left(\left(x^{2} - 13 x\right) + 8\right) = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = -2$$
$$b = 0$$
$$c = 8$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = -2$$
$$x_{2} = 2$$
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.
La ecuación se convierte de
$$\left(x^{2} - 13 x\right) + 8 = 3 x^{2} - 13 x$$
en
$$\left(- 3 x^{2} + 13 x\right) + \left(\left(x^{2} - 13 x\right) + 8\right) = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = -2$$
$$b = 0$$
$$c = 8$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(0)^2 - 4 * (-2) * (8) = 64
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = -2$$
$$x_{2} = 2$$
Teorema de Cardano-Vieta
reescribamos la ecuación
$$\left(x^{2} - 13 x\right) + 8 = 3 x^{2} - 13 x$$
de
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
como ecuación cuadrática reducida
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - 4 = 0$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 0$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -4$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 0$$
$$x_{1} x_{2} = -4$$
$$\left(x^{2} - 13 x\right) + 8 = 3 x^{2} - 13 x$$
de
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
como ecuación cuadrática reducida
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - 4 = 0$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 0$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -4$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 0$$
$$x_{1} x_{2} = -4$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
-2 + 2
$$-2 + 2$$
=
0
$$0$$
producto
-2*2
$$- 4$$
=
-4
$$-4$$
-4