Sr Examen

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x²-13x+8=3x^2-13x la ecuación

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

v

Solución numérica:

Buscar la solución numérica en el intervalo [, ]

Solución

Ha introducido [src]
 2                 2       
x  - 13*x + 8 = 3*x  - 13*x
$$\left(x^{2} - 13 x\right) + 8 = 3 x^{2} - 13 x$$
Solución detallada
Transportemos el miembro derecho de la ecuación al
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.

La ecuación se convierte de
$$\left(x^{2} - 13 x\right) + 8 = 3 x^{2} - 13 x$$
en
$$\left(- 3 x^{2} + 13 x\right) + \left(\left(x^{2} - 13 x\right) + 8\right) = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0

La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = -2$$
$$b = 0$$
$$c = 8$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c = 

(0)^2 - 4 * (-2) * (8) = 64

Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

o
$$x_{1} = -2$$
$$x_{2} = 2$$
Teorema de Cardano-Vieta
reescribamos la ecuación
$$\left(x^{2} - 13 x\right) + 8 = 3 x^{2} - 13 x$$
de
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
como ecuación cuadrática reducida
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - 4 = 0$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 0$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -4$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 0$$
$$x_{1} x_{2} = -4$$
Gráfica
Suma y producto de raíces [src]
suma
-2 + 2
$$-2 + 2$$
=
0
$$0$$
producto
-2*2
$$- 4$$
=
-4
$$-4$$
-4
Respuesta rápida [src]
x1 = -2
$$x_{1} = -2$$
x2 = 2
$$x_{2} = 2$$
x2 = 2
Respuesta numérica [src]
x1 = 2.0
x2 = -2.0
x2 = -2.0