Sr Examen
x^2-12x-5=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = -12$$
$$c = -5$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = 6 + \sqrt{41}$$
$$x_{2} = 6 - \sqrt{41}$$
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = -12$$
$$c = -5$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(-12)^2 - 4 * (1) * (-5) = 164
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = 6 + \sqrt{41}$$
$$x_{2} = 6 - \sqrt{41}$$
Teorema de Cardano-Vieta
es ecuación cuadrática reducida
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -12$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -5$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 12$$
$$x_{1} x_{2} = -5$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -12$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -5$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 12$$
$$x_{1} x_{2} = -5$$
Respuesta rápida
[src]
____ x1 = 6 - \/ 41
$$x_{1} = 6 - \sqrt{41}$$
____ x2 = 6 + \/ 41
$$x_{2} = 6 + \sqrt{41}$$
x2 = 6 + sqrt(41)
Suma y producto de raíces
[src]
suma
____ ____ 6 - \/ 41 + 6 + \/ 41
$$\left(6 - \sqrt{41}\right) + \left(6 + \sqrt{41}\right)$$
=
12
$$12$$
producto
/ ____\ / ____\ \6 - \/ 41 /*\6 + \/ 41 /
$$\left(6 - \sqrt{41}\right) \left(6 + \sqrt{41}\right)$$
=
-5
$$-5$$
-5