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x^2-3x+190=0 la ecuación

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

v

Solución numérica:

Buscar la solución numérica en el intervalo [, ]

Solución

Ha introducido [src] 
 2                
x  - 3*x + 190 = 0
(x2−3x)+190=0\left(x^{2} - 3 x\right) + 190 = 0
Simplificar
Solución detallada
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0

La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
x1=D−b2ax_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}
x2=−D−b2ax_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
a=1a = 1
b=−3b = -3
c=190c = 190
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c = 

(-3)^2 - 4 * (1) * (190) = -751

Como D < 0 la ecuación
no tiene raíces reales,
pero hay raíces complejas.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

o
x1=32+751i2x_{1} = \frac{3}{2} + \frac{\sqrt{751} i}{2}
x2=32−751i2x_{2} = \frac{3}{2} - \frac{\sqrt{751} i}{2}
Teorema de Cardano-Vieta
es ecuación cuadrática reducida
px+q+x2=0p x + q + x^{2} = 0
donde
p=bap = \frac{b}{a}
p=−3p = -3
q=caq = \frac{c}{a}
q=190q = 190
Fórmulas de Cardano-Vieta
x1+x2=−px_{1} + x_{2} = - p
x1x2=qx_{1} x_{2} = q
x1+x2=3x_{1} + x_{2} = 3
x1x2=190x_{1} x_{2} = 190
Respuesta rápida [src] 
             _____
     3   I*\/ 751 
x1 = - - ---------
     2       2
x1=32−751i2x_{1} = \frac{3}{2} - \frac{\sqrt{751} i}{2} 
             _____
     3   I*\/ 751 
x2 = - + ---------
     2       2
x2=32+751i2x_{2} = \frac{3}{2} + \frac{\sqrt{751} i}{2} 
x2 = 3/2 + sqrt(751)*i/2
Suma y producto de raíces [src] 
suma
        _____           _____
3   I*\/ 751    3   I*\/ 751 
- - --------- + - + ---------
2       2       2       2
(32−751i2)+(32+751i2)\left(\frac{3}{2} - \frac{\sqrt{751} i}{2}\right) + \left(\frac{3}{2} + \frac{\sqrt{751} i}{2}\right) 
=
3
33 
producto
/        _____\ /        _____\
|3   I*\/ 751 | |3   I*\/ 751 |
|- - ---------|*|- + ---------|
\2       2    / \2       2    /
(32−751i2)(32+751i2)\left(\frac{3}{2} - \frac{\sqrt{751} i}{2}\right) \left(\frac{3}{2} + \frac{\sqrt{751} i}{2}\right) 
=
190
190190 
190
Respuesta numérica [src] 
x1 = 1.5 + 13.7021896060447*i
x2 = 1.5 - 13.7021896060447*i
x2 = 1.5 - 13.7021896060447*i
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