Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación x+(x/4)=-5
- Ecuación z^4-81=0
-
Ecuación z^3=8
-
Ecuación x^3+x^2-2=0
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -18*x-8*y=-18
- -13*x+12*y=-19
- -1*x+11*y=-9
- 16*x-11*y=13
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Expresiones idénticas
- -2x^ tres + ocho *x- nueve , ocho mil seiscientos noventa y seis = cero
- menos 2x al cubo más 8 multiplicar por x menos 9,8696 es igual a 0
- menos 2x en el grado tres más ocho multiplicar por x menos nueve , ocho mil seiscientos noventa y seis es igual a cero
- -2x3+8*x-9,8696=0
- -2x³+8*x-9,8696=0
- -2x en el grado 3+8*x-9,8696=0
- -2x^3+8x-9,8696=0
- -2x3+8x-9,8696=0
- -2x^3+8*x-9,8696=O
-
Expresiones semejantes
- -2x^3-8*x-9,8696=0
- -2x^3+8*x+9,8696=0
- 2x^3+8*x-9,8696=0
-2x^3+8*x-9,8696=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Teorema de Cardano-Vieta
reescribamos la ecuación
$$\left(- 2 x^{3} + 8 x\right) - 9.8696 = 0$$
de
$$a x^{3} + b x^{2} + c x + d = 0$$
como ecuación cúbica reducida
$$x^{3} + \frac{b x^{2}}{a} + \frac{c x}{a} + \frac{d}{a} = 0$$
$$x^{3} - 4 x + 4.9348 = 0$$
$$p x^{2} + q x + v + x^{3} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 0$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -4$$
$$v = \frac{d}{a}$$
$$v = 4.9348$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} + x_{3} = - p$$
$$x_{1} x_{2} + x_{1} x_{3} + x_{2} x_{3} = q$$
$$x_{1} x_{2} x_{3} = v$$
$$x_{1} + x_{2} + x_{3} = 0$$
$$x_{1} x_{2} + x_{1} x_{3} + x_{2} x_{3} = -4$$
$$x_{1} x_{2} x_{3} = 4.9348$$
$$\left(- 2 x^{3} + 8 x\right) - 9.8696 = 0$$
de
$$a x^{3} + b x^{2} + c x + d = 0$$
como ecuación cúbica reducida
$$x^{3} + \frac{b x^{2}}{a} + \frac{c x}{a} + \frac{d}{a} = 0$$
$$x^{3} - 4 x + 4.9348 = 0$$
$$p x^{2} + q x + v + x^{3} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 0$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -4$$
$$v = \frac{d}{a}$$
$$v = 4.9348$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} + x_{3} = - p$$
$$x_{1} x_{2} + x_{1} x_{3} + x_{2} x_{3} = q$$
$$x_{1} x_{2} x_{3} = v$$
$$x_{1} + x_{2} + x_{3} = 0$$
$$x_{1} x_{2} + x_{1} x_{3} + x_{2} x_{3} = -4$$
$$x_{1} x_{2} x_{3} = 4.9348$$
Respuesta rápida
[src]
x1 = -2.45204492278324
$$x_{1} = -2.45204492278324$$
x2 = 1.22602246139162 - 0.713717890703523*I
$$x_{2} = 1.22602246139162 - 0.713717890703523 i$$
x3 = 1.22602246139162 + 0.713717890703523*I
$$x_{3} = 1.22602246139162 + 0.713717890703523 i$$
x3 = 1.22602246139162 + 0.713717890703523*i
Suma y producto de raíces
[src]
suma
-2.45204492278324 + 1.22602246139162 - 0.713717890703523*I + 1.22602246139162 + 0.713717890703523*I
$$\left(-2.45204492278324 + \left(1.22602246139162 - 0.713717890703523 i\right)\right) + \left(1.22602246139162 + 0.713717890703523 i\right)$$
=
0
$$0$$
producto
-2.45204492278324*(1.22602246139162 - 0.713717890703523*I)*(1.22602246139162 + 0.713717890703523*I)
$$- 2.45204492278324 \left(1.22602246139162 - 0.713717890703523 i\right) \left(1.22602246139162 + 0.713717890703523 i\right)$$
=
-4.93480000000000
$$-4.9348$$
-4.93480000000000
Respuesta numérica
[src]
x1 = 1.22602246139162 + 0.713717890703523*i
x2 = -2.45204492278324
x3 = 1.22602246139162 - 0.713717890703523*i
x3 = 1.22602246139162 - 0.713717890703523*i