Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación 8*x=2
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Ecuación 3^x=81
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Ecuación x^2=12
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Ecuación -27x+220=-5x
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 4*x-1*y=-3
- -11*x+9*y=-20
- 9*x+17*y=13
- -17*x+2*y=9
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Expresiones idénticas
- (x+ seis)^ tres +(x- veinte)^ tres =ч- siete
- (x más 6) al cubo más (x menos 20) al cubo es igual a ч menos 7
- (x más seis) en el grado tres más (x menos veinte) en el grado tres es igual a ч menos siete
- (x+6)3+(x-20)3=ч-7
- x+63+x-203=ч-7
- (x+6)³+(x-20)³=ч-7
- (x+6) en el grado 3+(x-20) en el grado 3=ч-7
- x+6^3+x-20^3=ч-7
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Expresiones semejantes
- (x+6)^3+(x-20)^3=ч+7
- (x+6)^3-(x-20)^3=ч-7
- (x+6)^3+(x+20)^3=ч-7
- (x-6)^3+(x-20)^3=ч-7
(x+6)^3+(x-20)^3=ч-7 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
3 3 (x + 6) + (x - 20) = x - 7
$$\left(x - 20\right)^{3} + \left(x + 6\right)^{3} = x - 7$$
Solución detallada
Tenemos la ecuación:
$$\left(x - 20\right)^{3} + \left(x + 6\right)^{3} = x - 7$$
cambiamos:
Saquemos el factor común fuera de paréntesis
$$\left(x - 7\right) \left(2 x^{2} - 28 x + 1111\right) = 0$$
Ya que la parte derecha de la ecuación es igual a cero, la solución de la ecuación será, si por lo menos uno de los factores en la parte izquierda de la ecuación es igual a cero.
Obtenemos ecuaciones
$$x - 7 = 0$$
$$2 x^{2} - 28 x + 1111 = 0$$
resolvemos las ecuaciones obtenidas:
1.
$$x - 7 = 0$$
Transportamos los términos libres (sin x)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$x = 7$$
Obtenemos la respuesta: x1 = 7
2.
$$2 x^{2} - 28 x + 1111 = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{2} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{3} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 2$$
$$b = -28$$
$$c = 1111$$
, entonces
Como D < 0 la ecuación
no tiene raíces reales,
pero hay raíces complejas.
o
$$x_{2} = 7 + \frac{\sqrt{2026} i}{2}$$
$$x_{3} = 7 - \frac{\sqrt{2026} i}{2}$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$x_{1} = 7$$
$$x_{2} = 7 + \frac{\sqrt{2026} i}{2}$$
$$x_{3} = 7 - \frac{\sqrt{2026} i}{2}$$
$$\left(x - 20\right)^{3} + \left(x + 6\right)^{3} = x - 7$$
cambiamos:
Saquemos el factor común fuera de paréntesis
$$\left(x - 7\right) \left(2 x^{2} - 28 x + 1111\right) = 0$$
Ya que la parte derecha de la ecuación es igual a cero, la solución de la ecuación será, si por lo menos uno de los factores en la parte izquierda de la ecuación es igual a cero.
Obtenemos ecuaciones
$$x - 7 = 0$$
$$2 x^{2} - 28 x + 1111 = 0$$
resolvemos las ecuaciones obtenidas:
1.
$$x - 7 = 0$$
Transportamos los términos libres (sin x)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$x = 7$$
Obtenemos la respuesta: x1 = 7
2.
$$2 x^{2} - 28 x + 1111 = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{2} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{3} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 2$$
$$b = -28$$
$$c = 1111$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(-28)^2 - 4 * (2) * (1111) = -8104
Como D < 0 la ecuación
no tiene raíces reales,
pero hay raíces complejas.
x2 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x3 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{2} = 7 + \frac{\sqrt{2026} i}{2}$$
$$x_{3} = 7 - \frac{\sqrt{2026} i}{2}$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$x_{1} = 7$$
$$x_{2} = 7 + \frac{\sqrt{2026} i}{2}$$
$$x_{3} = 7 - \frac{\sqrt{2026} i}{2}$$
Respuesta rápida
[src]
x1 = 7
$$x_{1} = 7$$
______
I*\/ 2026
x2 = 7 - ----------
2
$$x_{2} = 7 - \frac{\sqrt{2026} i}{2}$$
______
I*\/ 2026
x3 = 7 + ----------
2
$$x_{3} = 7 + \frac{\sqrt{2026} i}{2}$$
x3 = 7 + sqrt(2026)*i/2
Suma y producto de raíces
[src]
suma
______ ______
I*\/ 2026 I*\/ 2026
7 + 7 - ---------- + 7 + ----------
2 2
$$\left(7 + \left(7 - \frac{\sqrt{2026} i}{2}\right)\right) + \left(7 + \frac{\sqrt{2026} i}{2}\right)$$
=
21
$$21$$
producto
/ ______\ / ______\ | I*\/ 2026 | | I*\/ 2026 | 7*|7 - ----------|*|7 + ----------| \ 2 / \ 2 /
$$7 \left(7 - \frac{\sqrt{2026} i}{2}\right) \left(7 + \frac{\sqrt{2026} i}{2}\right)$$
=
7777/2
$$\frac{7777}{2}$$
7777/2
Respuesta numérica
[src]
x1 = 7.0
x2 = 7.0 + 22.5055548698538*i
x3 = 7.0 - 22.5055548698538*i
x3 = 7.0 - 22.5055548698538*i