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(x^2-9)^2+(x^2-2*x-15)^2=0

(x^2-9)^2+(x^2-2*x-15)^2=0 la ecuación

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v

Solución numérica:

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Solución

Ha introducido [src] 
        2                  2    
/ 2    \    / 2           \     
\x  - 9/  + \x  - 2*x - 15/  = 0
(x2−9)2+((x2−2x)−15)2=0\left(x^{2} - 9\right)^{2} + \left(\left(x^{2} - 2 x\right) - 15\right)^{2} = 0
Simplificar
Solución detallada
Tenemos la ecuación:
(x2−9)2+((x2−2x)−15)2=0\left(x^{2} - 9\right)^{2} + \left(\left(x^{2} - 2 x\right) - 15\right)^{2} = 0
cambiamos:
Saquemos el factor común fuera de paréntesis
2(x+3)2(x2−8x+17)=02 \left(x + 3\right)^{2} \left(x^{2} - 8 x + 17\right) = 0
Ya que la parte derecha de la ecuación es igual a cero, la solución de la ecuación será, si por lo menos uno de los factores en la parte izquierda de la ecuación es igual a cero.
Obtenemos ecuaciones
2x2−16x+34=02 x^{2} - 16 x + 34 = 0
x+3=0x + 3 = 0
resolvemos las ecuaciones obtenidas:
1.
2x2−16x+34=02 x^{2} - 16 x + 34 = 0
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0

La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
x1=D−b2ax_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}
x2=−D−b2ax_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
a=2a = 2
b=−16b = -16
c=34c = 34
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c = 

(-16)^2 - 4 * (2) * (34) = -16

Como D < 0 la ecuación
no tiene raíces reales,
pero hay raíces complejas.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

o
x1=4+ix_{1} = 4 + i
x2=4−ix_{2} = 4 - i
2.
x+3=0x + 3 = 0
Transportamos los términos libres (sin x)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
x=−3x = -3
Obtenemos la respuesta: x3 = -3
Entonces la respuesta definitiva es:
x1=4+ix_{1} = 4 + i
x2=4−ix_{2} = 4 - i
x3=−3x_{3} = -3
Gráfica
-17.5-15.0-12.5-10.0-7.5-5.0-2.50.02.55.07.510.00100000
Trazar el gráfico f1(x)
Trazar el gráfico f2(x)
Respuesta rápida [src] 
x1 = -3
x1=−3x_{1} = -3 
x2 = 4 - I
x2=4−ix_{2} = 4 - i 
x3 = 4 + I
x3=4+ix_{3} = 4 + i 
x3 = 4 + i
Suma y producto de raíces [src] 
suma
-3 + 4 - I + 4 + I
(−3+(4−i))+(4+i)\left(-3 + \left(4 - i\right)\right) + \left(4 + i\right) 
=
5
55 
producto
-3*(4 - I)*(4 + I)
−3(4−i)(4+i)- 3 \left(4 - i\right) \left(4 + i\right) 
=
-51
−51-51 
-51
Respuesta numérica [src] 
x1 = 4.0 + 1.0*i
x2 = 4.0 - 1.0*i
x3 = -3.0
x3 = -3.0
Gráfico
(x^2-9)^2+(x^2-2*x-15)^2=0 la ecuación
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