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2*sin(-x/3)=✓2 la ecuación

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

v

Solución numérica:

Buscar la solución numérica en el intervalo [, ]

Solución

Ha introducido [src] 
     /-x \     ___
2*sin|---| = \/ 2 
     \ 3 /
2sin⁡((−1)x3)=22 \sin{\left(\frac{\left(-1\right) x}{3} \right)} = \sqrt{2}
Simplificar
Solución detallada
Tenemos la ecuación
2sin⁡((−1)x3)=22 \sin{\left(\frac{\left(-1\right) x}{3} \right)} = \sqrt{2}
es la ecuación trigonométrica más simple
Dividamos ambos miembros de la ecuación en -2

La ecuación se convierte en
sin⁡(x3)=−22\sin{\left(\frac{x}{3} \right)} = - \frac{\sqrt{2}}{2}
Esta ecuación se reorganiza en
x3=2πn+asin⁡(−22)\frac{x}{3} = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(- \frac{\sqrt{2}}{2} \right)}
x3=2πn−asin⁡(−22)+π\frac{x}{3} = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(- \frac{\sqrt{2}}{2} \right)} + \pi
O
x3=2πn−π4\frac{x}{3} = 2 \pi n - \frac{\pi}{4}
x3=2πn+5π4\frac{x}{3} = 2 \pi n + \frac{5 \pi}{4}
, donde n es cualquier número entero
Dividamos ambos miembros de la ecuación obtenida en
13\frac{1}{3}
obtenemos la respuesta:
x1=6πn−3π4x_{1} = 6 \pi n - \frac{3 \pi}{4}
x2=6πn+15π4x_{2} = 6 \pi n + \frac{15 \pi}{4}
Gráfica
0-80-60-40-2020406080-1001005-5
Trazar el gráfico f1(x)
Trazar el gráfico f2(x)
Respuesta rápida [src] 
     -3*pi
x1 = -----
       4
x1=−3π4x_{1} = - \frac{3 \pi}{4} 
     15*pi
x2 = -----
       4
x2=15π4x_{2} = \frac{15 \pi}{4} 
x2 = 15*pi/4
Suma y producto de raíces [src] 
suma
  3*pi   15*pi
- ---- + -----
   4       4
−3π4+15π4- \frac{3 \pi}{4} + \frac{15 \pi}{4} 
=
3*pi
3π3 \pi 
producto
-3*pi 15*pi
-----*-----
  4     4
−3π415π4- \frac{3 \pi}{4} \frac{15 \pi}{4} 
=
      2
-45*pi 
-------
   16
−45π216- \frac{45 \pi^{2}}{16} 
-45*pi^2/16
Respuesta numérica [src] 
x1 = -473.595092528661
x2 = -101.316363078271
x3 = -96.6039740978861
x4 = -44.7676953136546
x5 = 11.7809724509617
x6 = -1703.52861640907
x7 = -134.303085940964
x8 = 1142.75432774329
x9 = -58.9048622548086
x10 = 30.6305283725005
x11 = 256.825199430966
x12 = -82.4668071567321
x13 = 73.0420291959627
x14 = -77.7544181763474
x15 = 68.329640215578
x16 = 16.4933614313464
x17 = 35.3429173528852
x18 = -2.35619449019234
x19 = -21.2057504117311
x20 = -7.06858347057703
x21 = 49.4800842940392
x22 = -25.9181393921158
x23 = 539.568538254047
x24 = 2179.47990342792
x25 = -40.0553063332699
x26 = -63.6172512351933
x27 = -3305.74086973986
x28 = 54.1924732744239
x29 = 91.8915851175014
x30 = 13376.1161208219
x31 = 87.1791961371168
x31 = 87.1791961371168
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