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3x^2+8*x-528=0 la ecuación

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Solución numérica:

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Solución

Ha introducido [src] 
   2                
3*x  + 8*x - 528 = 0
(3x2+8x)−528=0\left(3 x^{2} + 8 x\right) - 528 = 0
Simplificar
Solución detallada
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0

La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
x1=D−b2ax_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}
x2=−D−b2ax_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
a=3a = 3
b=8b = 8
c=−528c = -528
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c = 

(8)^2 - 4 * (3) * (-528) = 6400

Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

o
x1=12x_{1} = 12
x2=−443x_{2} = - \frac{44}{3}
Teorema de Cardano-Vieta
reescribamos la ecuación
(3x2+8x)−528=0\left(3 x^{2} + 8 x\right) - 528 = 0
de
ax2+bx+c=0a x^{2} + b x + c = 0
como ecuación cuadrática reducida
x2+bxa+ca=0x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0
x2+8x3−176=0x^{2} + \frac{8 x}{3} - 176 = 0
px+q+x2=0p x + q + x^{2} = 0
donde
p=bap = \frac{b}{a}
p=83p = \frac{8}{3}
q=caq = \frac{c}{a}
q=−176q = -176
Fórmulas de Cardano-Vieta
x1+x2=−px_{1} + x_{2} = - p
x1x2=qx_{1} x_{2} = q
x1+x2=−83x_{1} + x_{2} = - \frac{8}{3}
x1x2=−176x_{1} x_{2} = -176
Respuesta rápida [src] 
x1 = -44/3
x1=−443x_{1} = - \frac{44}{3} 
x2 = 12
x2=12x_{2} = 12 
x2 = 12
Suma y producto de raíces [src] 
suma
12 - 44/3
−443+12- \frac{44}{3} + 12 
=
-8/3
−83- \frac{8}{3} 
producto
12*(-44)
--------
   3
(−44)123\frac{\left(-44\right) 12}{3} 
=
-176
−176-176 
-176
Respuesta numérica [src] 
x1 = 12.0
x2 = -14.6666666666667
x2 = -14.6666666666667
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