Sr Examen
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación x=(x+1)/2
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Ecuación 350-(45+a)=60
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Ecuación x^x=x
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Ecuación x^2+8*x-13=0
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 11*x-12*y=11
- 8*x-13*y=-12
- 19*x-2*y=-17
- -16*x-2*y=4
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Expresiones idénticas
- dos cero 450x^2- treinta y seis *x- diez mil ochocientos =0
- 20450x al cuadrado menos 36 multiplicar por x menos 10800 es igual a 0
- dos cero 450x al cuadrado menos treinta y seis multiplicar por x menos diez mil ochocientos es igual a 0
- 20450x2-36*x-10800=0
- 20450x²-36*x-10800=0
- 20450x en el grado 2-36*x-10800=0
- 20450x^2-36x-10800=0
- 20450x2-36x-10800=0
- 20450x^2-36*x-10800=O
-
Expresiones semejantes
- 20450x^2+36*x-10800=0
- 20450x^2-36*x+10800=0
20450x^2-36*x-10800=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 20450$$
$$b = -36$$
$$c = -10800$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = \frac{9}{10225} + \frac{3 \sqrt{6135009}}{10225}$$
$$x_{2} = \frac{9}{10225} - \frac{3 \sqrt{6135009}}{10225}$$
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 20450$$
$$b = -36$$
$$c = -10800$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(-36)^2 - 4 * (20450) * (-10800) = 883441296
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = \frac{9}{10225} + \frac{3 \sqrt{6135009}}{10225}$$
$$x_{2} = \frac{9}{10225} - \frac{3 \sqrt{6135009}}{10225}$$
Teorema de Cardano-Vieta
reescribamos la ecuación
$$\left(20450 x^{2} - 36 x\right) - 10800 = 0$$
de
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
como ecuación cuadrática reducida
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - \frac{18 x}{10225} - \frac{216}{409} = 0$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = - \frac{18}{10225}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = - \frac{216}{409}$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = \frac{18}{10225}$$
$$x_{1} x_{2} = - \frac{216}{409}$$
$$\left(20450 x^{2} - 36 x\right) - 10800 = 0$$
de
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
como ecuación cuadrática reducida
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - \frac{18 x}{10225} - \frac{216}{409} = 0$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = - \frac{18}{10225}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = - \frac{216}{409}$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = \frac{18}{10225}$$
$$x_{1} x_{2} = - \frac{216}{409}$$
Respuesta rápida
[src]
_________
9 3*\/ 6135009
x1 = ----- - -------------
10225 10225
$$x_{1} = \frac{9}{10225} - \frac{3 \sqrt{6135009}}{10225}$$
_________
9 3*\/ 6135009
x2 = ----- + -------------
10225 10225
$$x_{2} = \frac{9}{10225} + \frac{3 \sqrt{6135009}}{10225}$$
x2 = 9/10225 + 3*sqrt(6135009)/10225
Suma y producto de raíces
[src]
suma
_________ _________ 9 3*\/ 6135009 9 3*\/ 6135009 ----- - ------------- + ----- + ------------- 10225 10225 10225 10225
$$\left(\frac{9}{10225} - \frac{3 \sqrt{6135009}}{10225}\right) + \left(\frac{9}{10225} + \frac{3 \sqrt{6135009}}{10225}\right)$$
=
18 ----- 10225
$$\frac{18}{10225}$$
producto
/ _________\ / _________\ | 9 3*\/ 6135009 | | 9 3*\/ 6135009 | |----- - -------------|*|----- + -------------| \10225 10225 / \10225 10225 /
$$\left(\frac{9}{10225} - \frac{3 \sqrt{6135009}}{10225}\right) \left(\frac{9}{10225} + \frac{3 \sqrt{6135009}}{10225}\right)$$
=
-216 ----- 409
$$- \frac{216}{409}$$
-216/409