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x-7sqrt(x)+10=0 la ecuación

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

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Solución numérica:

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Solución

Ha introducido [src] 
        ___         
x - 7*\/ x  + 10 = 0
(−7x+x)+10=0\left(- 7 \sqrt{x} + x\right) + 10 = 0
Simplificar
Solución detallada
Tenemos la ecuación
(−7x+x)+10=0\left(- 7 \sqrt{x} + x\right) + 10 = 0
−7x=−x−10- 7 \sqrt{x} = - x - 10
Elevemos las dos partes de la ecuación a la potencia 2
49x=(−x−10)249 x = \left(- x - 10\right)^{2}
49x=x2+20x+10049 x = x^{2} + 20 x + 100
Transpongamos la parte derecha de la ecuación miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo
−x2+29x−100=0- x^{2} + 29 x - 100 = 0
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0

La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
x1=D−b2ax_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}
x2=−D−b2ax_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
a=−1a = -1
b=29b = 29
c=−100c = -100
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c = 

(29)^2 - 4 * (-1) * (-100) = 441

Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

o
x1=4x_{1} = 4
x2=25x_{2} = 25

Como
x=x7+107\sqrt{x} = \frac{x}{7} + \frac{10}{7}
y
x≥0\sqrt{x} \geq 0
entonces
x7+107≥0\frac{x}{7} + \frac{10}{7} \geq 0
o
−10≤x-10 \leq x
x<∞x < \infty
Entonces la respuesta definitiva es:
x1=4x_{1} = 4
x2=25x_{2} = 25
Gráfica
05-5101520253035404550-1010
Trazar el gráfico f1(x)
Trazar el gráfico f2(x)
Suma y producto de raíces [src] 
suma
4 + 25
4+254 + 25 
=
29
2929 
producto
4*25
4⋅254 \cdot 25 
=
100
100100 
100
Respuesta rápida [src] 
x1 = 4
x1=4x_{1} = 4 
x2 = 25
x2=25x_{2} = 25 
x2 = 25
Respuesta numérica [src] 
x1 = 4.0
x2 = 25.0
x2 = 25.0
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