Sr Examen
Otras calculadoras
-
¿Cómo usar?
- La ecuación:
-
Ecuación 2+x=6
-
Ecuación -20-x=-13
-
Ecuación 9x^2-1=0
-
Ecuación -0,6x^2+18=0
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -18*x-8*y=-18
- -13*x+12*y=-19
- 4*x-4*y=-19
- 2*x-16*y=14
-
Expresiones idénticas
- x^ dos + veinticuatro *x+ ciento treinta y cinco = cero
- x al cuadrado más 24 multiplicar por x más 135 es igual a 0
- x en el grado dos más veinticuatro multiplicar por x más ciento treinta y cinco es igual a cero
- x2+24*x+135=0
- x²+24*x+135=0
- x en el grado 2+24*x+135=0
- x^2+24x+135=0
- x2+24x+135=0
- x^2+24*x+135=O
-
Expresiones semejantes
- x^2+24*x-135=0
- x^2-24*x+135=0
x^2+24*x+135=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = 24$$
$$c = 135$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = -9$$
$$x_{2} = -15$$
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = 24$$
$$c = 135$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(24)^2 - 4 * (1) * (135) = 36
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = -9$$
$$x_{2} = -15$$
Teorema de Cardano-Vieta
es ecuación cuadrática reducida
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 24$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 135$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = -24$$
$$x_{1} x_{2} = 135$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 24$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 135$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = -24$$
$$x_{1} x_{2} = 135$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
-15 - 9
$$-15 - 9$$
=
-24
$$-24$$
producto
-15*(-9)
$$- -135$$
=
135
$$135$$
135