Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación x^4=(x-20)^2
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Ecuación 5-2*(x-1)=4-x
-
Ecuación (x-5)^2=(x-8)^2
-
Ecuación (x+6)^3=25*(x+6)
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 10*x-18*y=3
- 16*x+7*y=8
- -19*x+1*y=0
- -11*x-15*y=14
- Derivada de:
-
13
- Integral de d{x}:
- 13
- Límite de la función:
- 13
-
Expresiones idénticas
- (x²-2x²)+ tres (x- uno)²= trece
- (x² menos 2x²) más 3(x menos 1)² es igual a 13
- (x² menos 2x²) más tres (x menos uno)² es igual a trece
- x²-2x²+3x-1²=13
-
Expresiones semejantes
- (x²+2x²)+3(x-1)²=13
- (x²-2x²)-3(x-1)²=13
- (x²-2x²)+3(x+1)²=13
(x²-2x²)+3(x-1)²=13 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
2 2 2 x - 2*x + 3*(x - 1) = 13
$$3 \left(x - 1\right)^{2} + \left(- 2 x^{2} + x^{2}\right) = 13$$
Solución detallada
Transportemos el miembro derecho de la ecuación al
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.
La ecuación se convierte de
$$3 \left(x - 1\right)^{2} + \left(- 2 x^{2} + x^{2}\right) = 13$$
en
$$\left(3 \left(x - 1\right)^{2} + \left(- 2 x^{2} + x^{2}\right)\right) - 13 = 0$$
Abramos la expresión en la ecuación
$$\left(3 \left(x - 1\right)^{2} + \left(- 2 x^{2} + x^{2}\right)\right) - 13 = 0$$
Obtenemos la ecuación cuadrática
$$2 x^{2} - 6 x - 10 = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 2$$
$$b = -6$$
$$c = -10$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = \frac{3}{2} + \frac{\sqrt{29}}{2}$$
$$x_{2} = \frac{3}{2} - \frac{\sqrt{29}}{2}$$
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.
La ecuación se convierte de
$$3 \left(x - 1\right)^{2} + \left(- 2 x^{2} + x^{2}\right) = 13$$
en
$$\left(3 \left(x - 1\right)^{2} + \left(- 2 x^{2} + x^{2}\right)\right) - 13 = 0$$
Abramos la expresión en la ecuación
$$\left(3 \left(x - 1\right)^{2} + \left(- 2 x^{2} + x^{2}\right)\right) - 13 = 0$$
Obtenemos la ecuación cuadrática
$$2 x^{2} - 6 x - 10 = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 2$$
$$b = -6$$
$$c = -10$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(-6)^2 - 4 * (2) * (-10) = 116
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = \frac{3}{2} + \frac{\sqrt{29}}{2}$$
$$x_{2} = \frac{3}{2} - \frac{\sqrt{29}}{2}$$
Respuesta rápida
[src]
____
3 \/ 29
x1 = - - ------
2 2
$$x_{1} = \frac{3}{2} - \frac{\sqrt{29}}{2}$$
____
3 \/ 29
x2 = - + ------
2 2
$$x_{2} = \frac{3}{2} + \frac{\sqrt{29}}{2}$$
x2 = 3/2 + sqrt(29)/2
Suma y producto de raíces
[src]
suma
____ ____ 3 \/ 29 3 \/ 29 - - ------ + - + ------ 2 2 2 2
$$\left(\frac{3}{2} - \frac{\sqrt{29}}{2}\right) + \left(\frac{3}{2} + \frac{\sqrt{29}}{2}\right)$$
=
3
$$3$$
producto
/ ____\ / ____\ |3 \/ 29 | |3 \/ 29 | |- - ------|*|- + ------| \2 2 / \2 2 /
$$\left(\frac{3}{2} - \frac{\sqrt{29}}{2}\right) \left(\frac{3}{2} + \frac{\sqrt{29}}{2}\right)$$
=
-5
$$-5$$
-5