Sr Examen

Otras calculadoras

(x²-2x²)+3(x-1)²=13 la ecuación

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

v

Solución numérica:

Buscar la solución numérica en el intervalo [, ]

Solución

Ha introducido [src] 
 2      2            2     
x  - 2*x  + 3*(x - 1)  = 13
3(x−1)2+(−2x2+x2)=133 \left(x - 1\right)^{2} + \left(- 2 x^{2} + x^{2}\right) = 13
Simplificar
Solución detallada
Transportemos el miembro derecho de la ecuación al
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.

La ecuación se convierte de
3(x−1)2+(−2x2+x2)=133 \left(x - 1\right)^{2} + \left(- 2 x^{2} + x^{2}\right) = 13
en
(3(x−1)2+(−2x2+x2))−13=0\left(3 \left(x - 1\right)^{2} + \left(- 2 x^{2} + x^{2}\right)\right) - 13 = 0
Abramos la expresión en la ecuación
(3(x−1)2+(−2x2+x2))−13=0\left(3 \left(x - 1\right)^{2} + \left(- 2 x^{2} + x^{2}\right)\right) - 13 = 0
Obtenemos la ecuación cuadrática
2x2−6x−10=02 x^{2} - 6 x - 10 = 0
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0

La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
x1=D−b2ax_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}
x2=−D−b2ax_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
a=2a = 2
b=−6b = -6
c=−10c = -10
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c = 

(-6)^2 - 4 * (2) * (-10) = 116

Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

o
x1=32+292x_{1} = \frac{3}{2} + \frac{\sqrt{29}}{2}
x2=32−292x_{2} = \frac{3}{2} - \frac{\sqrt{29}}{2}
Gráfica
05-15-10-5101520-500500
Trazar el gráfico f1(x)
Trazar el gráfico f2(x)
Respuesta rápida [src] 
           ____
     3   \/ 29 
x1 = - - ------
     2     2
x1=32−292x_{1} = \frac{3}{2} - \frac{\sqrt{29}}{2} 
           ____
     3   \/ 29 
x2 = - + ------
     2     2
x2=32+292x_{2} = \frac{3}{2} + \frac{\sqrt{29}}{2} 
x2 = 3/2 + sqrt(29)/2
Suma y producto de raíces [src] 
suma
      ____         ____
3   \/ 29    3   \/ 29 
- - ------ + - + ------
2     2      2     2
(32−292)+(32+292)\left(\frac{3}{2} - \frac{\sqrt{29}}{2}\right) + \left(\frac{3}{2} + \frac{\sqrt{29}}{2}\right) 
=
3
33 
producto
/      ____\ /      ____\
|3   \/ 29 | |3   \/ 29 |
|- - ------|*|- + ------|
\2     2   / \2     2   /
(32−292)(32+292)\left(\frac{3}{2} - \frac{\sqrt{29}}{2}\right) \left(\frac{3}{2} + \frac{\sqrt{29}}{2}\right) 
=
-5
−5-5 
-5
Respuesta numérica [src] 
x1 = 4.19258240356725
x2 = -1.19258240356725
x2 = -1.19258240356725
    © Sr Examen – Калькулятор