Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación 7x+3=30-2x
-
Ecuación 7+x=4
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Ecuación 3-3*6+2=x
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Ecuación |x-2|+|x-4|=3
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 4*x+15*y=19
- 7*x-2*y=20
- 15*x+10*y=-4
- -2*x-14*y=7
-
Expresiones idénticas
- x^ dos +5x- veinticuatro = cero
- x al cuadrado más 5x menos 24 es igual a 0
- x en el grado dos más 5x menos veinticuatro es igual a cero
- x2+5x-24=0
- x²+5x-24=0
- x en el grado 2+5x-24=0
- x^2+5x-24=O
-
Expresiones semejantes
- x^2-5x-24=0
- x^2+5x+24=0
x^2+5x-24=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = 5$$
$$c = -24$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = 3$$
$$x_{2} = -8$$
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = 5$$
$$c = -24$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(5)^2 - 4 * (1) * (-24) = 121
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = 3$$
$$x_{2} = -8$$
Teorema de Cardano-Vieta
es ecuación cuadrática reducida
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 5$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -24$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = -5$$
$$x_{1} x_{2} = -24$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 5$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -24$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = -5$$
$$x_{1} x_{2} = -24$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
-8 + 3
$$-8 + 3$$
=
-5
$$-5$$
producto
-8*3
$$- 24$$
=
-24
$$-24$$
-24
Gráfico