Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación x^2+5x=36
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Ecuación 3*x=8
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Ecuación 9-7(x+3)=5-6x
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Ecuación 4x-5=3+2(x+1)
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -17*x+2*y=9
- 10*x-15*y=16
- -17*x+2*y=-4
- -2*x-19*y=3
-
Expresiones idénticas
- nueve *x^ dos + seis *x- ocho = cero
- 9 multiplicar por x al cuadrado más 6 multiplicar por x menos 8 es igual a 0
- nueve multiplicar por x en el grado dos más seis multiplicar por x menos ocho es igual a cero
- 9*x2+6*x-8=0
- 9*x²+6*x-8=0
- 9*x en el grado 2+6*x-8=0
- 9x^2+6x-8=0
- 9x2+6x-8=0
- 9*x^2+6*x-8=O
-
Expresiones semejantes
- 9*x^2+6*x+8=0
- 9*x^2-6*x-8=0
9*x^2+6*x-8=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 9$$
$$b = 6$$
$$c = -8$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = \frac{2}{3}$$
$$x_{2} = - \frac{4}{3}$$
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 9$$
$$b = 6$$
$$c = -8$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(6)^2 - 4 * (9) * (-8) = 324
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = \frac{2}{3}$$
$$x_{2} = - \frac{4}{3}$$
Teorema de Cardano-Vieta
reescribamos la ecuación
$$\left(9 x^{2} + 6 x\right) - 8 = 0$$
de
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
como ecuación cuadrática reducida
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} + \frac{2 x}{3} - \frac{8}{9} = 0$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = \frac{2}{3}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = - \frac{8}{9}$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = - \frac{2}{3}$$
$$x_{1} x_{2} = - \frac{8}{9}$$
$$\left(9 x^{2} + 6 x\right) - 8 = 0$$
de
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
como ecuación cuadrática reducida
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} + \frac{2 x}{3} - \frac{8}{9} = 0$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = \frac{2}{3}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = - \frac{8}{9}$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = - \frac{2}{3}$$
$$x_{1} x_{2} = - \frac{8}{9}$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
-4/3 + 2/3
$$- \frac{4}{3} + \frac{2}{3}$$
=
-2/3
$$- \frac{2}{3}$$
producto
-4*2 ---- 3*3
$$- \frac{8}{9}$$
=
-8/9
$$- \frac{8}{9}$$
-8/9
Respuesta rápida
[src]
x1 = -4/3
$$x_{1} = - \frac{4}{3}$$
x2 = 2/3
$$x_{2} = \frac{2}{3}$$
x2 = 2/3
Gráfico