Sr Examen
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación x=(x+1)/2
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Ecuación 350-(45+a)=60
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Ecuación x^x=x
-
Ecuación x^2+8*x-13=0
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 11*x-12*y=11
- 8*x-13*y=-12
- 19*x-2*y=-17
- -16*x-2*y=4
-
Expresiones idénticas
- tres . ochenta =y*(uno - cuatro / tres *x+ uno / tres *(x^ cuatro))
- 3.80 es igual a y multiplicar por (1 menos 4 dividir por 3 multiplicar por x más 1 dividir por 3 multiplicar por (x en el grado 4))
- tres . ochenta es igual a y multiplicar por (uno menos cuatro dividir por tres multiplicar por x más uno dividir por tres multiplicar por (x en el grado cuatro))
- 3.80=y*(1-4/3*x+1/3*(x4))
- 3.80=y*1-4/3*x+1/3*x4
- 3.80=y*(1-4/3*x+1/3*(x⁴))
- 3.80=y(1-4/3x+1/3(x^4))
- 3.80=y(1-4/3x+1/3(x4))
- 3.80=y1-4/3x+1/3x4
- 3.80=y1-4/3x+1/3x^4
- 3.80=y*(1-4 dividir por 3*x+1 dividir por 3*(x^4))
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Expresiones semejantes
- 3.80=y*(1-4/3*x-1/3*(x^4))
- 3.80=y*(1+4/3*x+1/3*(x^4))
3.80=y*(1-4/3*x+1/3*(x^4)) la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
/ 4\
| 4*x x |
19/5 = y*|1 - --- + --|
\ 3 3 /
$$\frac{19}{5} = y \left(\frac{x^{4}}{3} + \left(1 - \frac{4 x}{3}\right)\right)$$
Solución detallada
Tenemos una ecuación lineal:
Abrimos los paréntesis en el miembro izquierdo de la ecuación
Abrimos los paréntesis en el miembro derecho de la ecuación
Sumamos los términos semejantes en el miembro derecho de la ecuación:
Transportamos los términos libres (sin y)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$0 = y \left(\frac{x^{4}}{3} - \frac{4 x}{3} + 1\right) - \frac{19}{5}$$
Dividamos ambos miembros de la ecuación en 0
Obtenemos la respuesta: y = 57/(5*(3 + x^4 - 4*x))
(19/5) = y*(1-4/3*x+1/3*(x^4))
Abrimos los paréntesis en el miembro izquierdo de la ecuación
19/5 = y*(1-4/3*x+1/3*(x^4))
Abrimos los paréntesis en el miembro derecho de la ecuación
19/5 = y1-4/3*x+1/3*+x+4)
Sumamos los términos semejantes en el miembro derecho de la ecuación:
19/5 = y*(1 - 4*x/3 + x^4/3)
Transportamos los términos libres (sin y)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$0 = y \left(\frac{x^{4}}{3} - \frac{4 x}{3} + 1\right) - \frac{19}{5}$$
Dividamos ambos miembros de la ecuación en 0
y = -19/5 + y*(1 - 4*x/3 + x^4/3) / (0)
Obtenemos la respuesta: y = 57/(5*(3 + x^4 - 4*x))
Resolución de la ecuación paramétrica
Se da la ecuación con parámetro:
$$\frac{19}{5} = y \left(\frac{x^{4}}{3} - \frac{4 x}{3} + 1\right)$$
Коэффициент при y равен
$$- \frac{x^{4}}{3} + \frac{4 x}{3} - 1$$
entonces son posibles los casos para x :
$$x < 1$$
$$x = 1$$
Consideremos todos los casos con detalles:
Con
$$x < 1$$
la ecuación será
$$\frac{19}{5} - y = 0$$
su solución
$$y = \frac{19}{5}$$
Con
$$x = 1$$
la ecuación será
$$\frac{19}{5} = 0$$
su solución
no hay soluciones
$$\frac{19}{5} = y \left(\frac{x^{4}}{3} - \frac{4 x}{3} + 1\right)$$
Коэффициент при y равен
$$- \frac{x^{4}}{3} + \frac{4 x}{3} - 1$$
entonces son posibles los casos para x :
$$x < 1$$
$$x = 1$$
Consideremos todos los casos con detalles:
Con
$$x < 1$$
la ecuación será
$$\frac{19}{5} - y = 0$$
su solución
$$y = \frac{19}{5}$$
Con
$$x = 1$$
la ecuación será
$$\frac{19}{5} = 0$$
su solución
no hay soluciones
Gráfica
Respuesta rápida
[src]
/ 4 4 2 2 \ / 3 3 \
57*\3 + im (x) + re (x) - 4*re(x) - 6*im (x)*re (x)/ 57*I*\4*im(x) - 4*re (x)*im(x) + 4*im (x)*re(x)/
y1 = ------------------------------------------------------------------------------------------------------ + ------------------------------------------------------------------------------------------------------
/ 2 2\ / 2 2\
|/ 3 3 \ / 4 4 2 2 \ | |/ 3 3 \ / 4 4 2 2 \ |
5*\\-4*im(x) - 4*im (x)*re(x) + 4*re (x)*im(x)/ + \3 + im (x) + re (x) - 4*re(x) - 6*im (x)*re (x)/ / 5*\\-4*im(x) - 4*im (x)*re(x) + 4*re (x)*im(x)/ + \3 + im (x) + re (x) - 4*re(x) - 6*im (x)*re (x)/ /
$$y_{1} = \frac{57 i \left(- 4 \left(\operatorname{re}{\left(x\right)}\right)^{3} \operatorname{im}{\left(x\right)} + 4 \operatorname{re}{\left(x\right)} \left(\operatorname{im}{\left(x\right)}\right)^{3} + 4 \operatorname{im}{\left(x\right)}\right)}{5 \left(\left(4 \left(\operatorname{re}{\left(x\right)}\right)^{3} \operatorname{im}{\left(x\right)} - 4 \operatorname{re}{\left(x\right)} \left(\operatorname{im}{\left(x\right)}\right)^{3} - 4 \operatorname{im}{\left(x\right)}\right)^{2} + \left(\left(\operatorname{re}{\left(x\right)}\right)^{4} - 6 \left(\operatorname{re}{\left(x\right)}\right)^{2} \left(\operatorname{im}{\left(x\right)}\right)^{2} - 4 \operatorname{re}{\left(x\right)} + \left(\operatorname{im}{\left(x\right)}\right)^{4} + 3\right)^{2}\right)} + \frac{57 \left(\left(\operatorname{re}{\left(x\right)}\right)^{4} - 6 \left(\operatorname{re}{\left(x\right)}\right)^{2} \left(\operatorname{im}{\left(x\right)}\right)^{2} - 4 \operatorname{re}{\left(x\right)} + \left(\operatorname{im}{\left(x\right)}\right)^{4} + 3\right)}{5 \left(\left(4 \left(\operatorname{re}{\left(x\right)}\right)^{3} \operatorname{im}{\left(x\right)} - 4 \operatorname{re}{\left(x\right)} \left(\operatorname{im}{\left(x\right)}\right)^{3} - 4 \operatorname{im}{\left(x\right)}\right)^{2} + \left(\left(\operatorname{re}{\left(x\right)}\right)^{4} - 6 \left(\operatorname{re}{\left(x\right)}\right)^{2} \left(\operatorname{im}{\left(x\right)}\right)^{2} - 4 \operatorname{re}{\left(x\right)} + \left(\operatorname{im}{\left(x\right)}\right)^{4} + 3\right)^{2}\right)}$$
y1 = 57*i*(-4*re(x)^3*im(x) + 4*re(x)*im(x)^3 + 4*im(x))/(5*((4*re(x)^3*im(x) - 4*re(x)*im(x)^3 - 4*im(x))^2 + (re(x)^4 - 6*re(x)^2*im(x)^2 - 4*re(x) + im(x)^4 + 3)^2)) + 57*(re(x)^4 - 6*re(x)^2*im(x)^2 - 4*re(x) + im(x)^4 + 3)/(5*((4*re(x)^3*im(x) - 4*re(x)*im(x)^3 - 4*im(x))^2 + (re(x)^4 - 6*re(x)^2*im(x)^2 - 4*re(x) + im(x)^4 + 3)^2))
Suma y producto de raíces
[src]
suma
/ 4 4 2 2 \ / 3 3 \
57*\3 + im (x) + re (x) - 4*re(x) - 6*im (x)*re (x)/ 57*I*\4*im(x) - 4*re (x)*im(x) + 4*im (x)*re(x)/
------------------------------------------------------------------------------------------------------ + ------------------------------------------------------------------------------------------------------
/ 2 2\ / 2 2\
|/ 3 3 \ / 4 4 2 2 \ | |/ 3 3 \ / 4 4 2 2 \ |
5*\\-4*im(x) - 4*im (x)*re(x) + 4*re (x)*im(x)/ + \3 + im (x) + re (x) - 4*re(x) - 6*im (x)*re (x)/ / 5*\\-4*im(x) - 4*im (x)*re(x) + 4*re (x)*im(x)/ + \3 + im (x) + re (x) - 4*re(x) - 6*im (x)*re (x)/ /
$$\frac{57 i \left(- 4 \left(\operatorname{re}{\left(x\right)}\right)^{3} \operatorname{im}{\left(x\right)} + 4 \operatorname{re}{\left(x\right)} \left(\operatorname{im}{\left(x\right)}\right)^{3} + 4 \operatorname{im}{\left(x\right)}\right)}{5 \left(\left(4 \left(\operatorname{re}{\left(x\right)}\right)^{3} \operatorname{im}{\left(x\right)} - 4 \operatorname{re}{\left(x\right)} \left(\operatorname{im}{\left(x\right)}\right)^{3} - 4 \operatorname{im}{\left(x\right)}\right)^{2} + \left(\left(\operatorname{re}{\left(x\right)}\right)^{4} - 6 \left(\operatorname{re}{\left(x\right)}\right)^{2} \left(\operatorname{im}{\left(x\right)}\right)^{2} - 4 \operatorname{re}{\left(x\right)} + \left(\operatorname{im}{\left(x\right)}\right)^{4} + 3\right)^{2}\right)} + \frac{57 \left(\left(\operatorname{re}{\left(x\right)}\right)^{4} - 6 \left(\operatorname{re}{\left(x\right)}\right)^{2} \left(\operatorname{im}{\left(x\right)}\right)^{2} - 4 \operatorname{re}{\left(x\right)} + \left(\operatorname{im}{\left(x\right)}\right)^{4} + 3\right)}{5 \left(\left(4 \left(\operatorname{re}{\left(x\right)}\right)^{3} \operatorname{im}{\left(x\right)} - 4 \operatorname{re}{\left(x\right)} \left(\operatorname{im}{\left(x\right)}\right)^{3} - 4 \operatorname{im}{\left(x\right)}\right)^{2} + \left(\left(\operatorname{re}{\left(x\right)}\right)^{4} - 6 \left(\operatorname{re}{\left(x\right)}\right)^{2} \left(\operatorname{im}{\left(x\right)}\right)^{2} - 4 \operatorname{re}{\left(x\right)} + \left(\operatorname{im}{\left(x\right)}\right)^{4} + 3\right)^{2}\right)}$$
=
/ 4 4 2 2 \ / 3 3 \
57*\3 + im (x) + re (x) - 4*re(x) - 6*im (x)*re (x)/ 57*I*\4*im(x) - 4*re (x)*im(x) + 4*im (x)*re(x)/
------------------------------------------------------------------------------------------------------ + ------------------------------------------------------------------------------------------------------
/ 2 2\ / 2 2\
|/ 3 3 \ / 4 4 2 2 \ | |/ 3 3 \ / 4 4 2 2 \ |
5*\\-4*im(x) - 4*im (x)*re(x) + 4*re (x)*im(x)/ + \3 + im (x) + re (x) - 4*re(x) - 6*im (x)*re (x)/ / 5*\\-4*im(x) - 4*im (x)*re(x) + 4*re (x)*im(x)/ + \3 + im (x) + re (x) - 4*re(x) - 6*im (x)*re (x)/ /
$$\frac{57 i \left(- 4 \left(\operatorname{re}{\left(x\right)}\right)^{3} \operatorname{im}{\left(x\right)} + 4 \operatorname{re}{\left(x\right)} \left(\operatorname{im}{\left(x\right)}\right)^{3} + 4 \operatorname{im}{\left(x\right)}\right)}{5 \left(\left(4 \left(\operatorname{re}{\left(x\right)}\right)^{3} \operatorname{im}{\left(x\right)} - 4 \operatorname{re}{\left(x\right)} \left(\operatorname{im}{\left(x\right)}\right)^{3} - 4 \operatorname{im}{\left(x\right)}\right)^{2} + \left(\left(\operatorname{re}{\left(x\right)}\right)^{4} - 6 \left(\operatorname{re}{\left(x\right)}\right)^{2} \left(\operatorname{im}{\left(x\right)}\right)^{2} - 4 \operatorname{re}{\left(x\right)} + \left(\operatorname{im}{\left(x\right)}\right)^{4} + 3\right)^{2}\right)} + \frac{57 \left(\left(\operatorname{re}{\left(x\right)}\right)^{4} - 6 \left(\operatorname{re}{\left(x\right)}\right)^{2} \left(\operatorname{im}{\left(x\right)}\right)^{2} - 4 \operatorname{re}{\left(x\right)} + \left(\operatorname{im}{\left(x\right)}\right)^{4} + 3\right)}{5 \left(\left(4 \left(\operatorname{re}{\left(x\right)}\right)^{3} \operatorname{im}{\left(x\right)} - 4 \operatorname{re}{\left(x\right)} \left(\operatorname{im}{\left(x\right)}\right)^{3} - 4 \operatorname{im}{\left(x\right)}\right)^{2} + \left(\left(\operatorname{re}{\left(x\right)}\right)^{4} - 6 \left(\operatorname{re}{\left(x\right)}\right)^{2} \left(\operatorname{im}{\left(x\right)}\right)^{2} - 4 \operatorname{re}{\left(x\right)} + \left(\operatorname{im}{\left(x\right)}\right)^{4} + 3\right)^{2}\right)}$$
producto
/ 4 4 2 2 \ / 3 3 \
57*\3 + im (x) + re (x) - 4*re(x) - 6*im (x)*re (x)/ 57*I*\4*im(x) - 4*re (x)*im(x) + 4*im (x)*re(x)/
------------------------------------------------------------------------------------------------------ + ------------------------------------------------------------------------------------------------------
/ 2 2\ / 2 2\
|/ 3 3 \ / 4 4 2 2 \ | |/ 3 3 \ / 4 4 2 2 \ |
5*\\-4*im(x) - 4*im (x)*re(x) + 4*re (x)*im(x)/ + \3 + im (x) + re (x) - 4*re(x) - 6*im (x)*re (x)/ / 5*\\-4*im(x) - 4*im (x)*re(x) + 4*re (x)*im(x)/ + \3 + im (x) + re (x) - 4*re(x) - 6*im (x)*re (x)/ /
$$\frac{57 i \left(- 4 \left(\operatorname{re}{\left(x\right)}\right)^{3} \operatorname{im}{\left(x\right)} + 4 \operatorname{re}{\left(x\right)} \left(\operatorname{im}{\left(x\right)}\right)^{3} + 4 \operatorname{im}{\left(x\right)}\right)}{5 \left(\left(4 \left(\operatorname{re}{\left(x\right)}\right)^{3} \operatorname{im}{\left(x\right)} - 4 \operatorname{re}{\left(x\right)} \left(\operatorname{im}{\left(x\right)}\right)^{3} - 4 \operatorname{im}{\left(x\right)}\right)^{2} + \left(\left(\operatorname{re}{\left(x\right)}\right)^{4} - 6 \left(\operatorname{re}{\left(x\right)}\right)^{2} \left(\operatorname{im}{\left(x\right)}\right)^{2} - 4 \operatorname{re}{\left(x\right)} + \left(\operatorname{im}{\left(x\right)}\right)^{4} + 3\right)^{2}\right)} + \frac{57 \left(\left(\operatorname{re}{\left(x\right)}\right)^{4} - 6 \left(\operatorname{re}{\left(x\right)}\right)^{2} \left(\operatorname{im}{\left(x\right)}\right)^{2} - 4 \operatorname{re}{\left(x\right)} + \left(\operatorname{im}{\left(x\right)}\right)^{4} + 3\right)}{5 \left(\left(4 \left(\operatorname{re}{\left(x\right)}\right)^{3} \operatorname{im}{\left(x\right)} - 4 \operatorname{re}{\left(x\right)} \left(\operatorname{im}{\left(x\right)}\right)^{3} - 4 \operatorname{im}{\left(x\right)}\right)^{2} + \left(\left(\operatorname{re}{\left(x\right)}\right)^{4} - 6 \left(\operatorname{re}{\left(x\right)}\right)^{2} \left(\operatorname{im}{\left(x\right)}\right)^{2} - 4 \operatorname{re}{\left(x\right)} + \left(\operatorname{im}{\left(x\right)}\right)^{4} + 3\right)^{2}\right)}$$
=
/ 4 4 2 2 / 3 2 \ \ 57*\3 + im (x) + re (x) - 4*re(x) - 6*im (x)*re (x) + 4*I*\1 - re (x) + im (x)*re(x)/*im(x)/ ----------------------------------------------------------------------------------------------- / 2 2 \ |/ 4 4 2 2 \ / 3 2 \ 2 | 5*\\3 + im (x) + re (x) - 4*re(x) - 6*im (x)*re (x)/ + 16*\1 - re (x) + im (x)*re(x)/ *im (x)/
$$\frac{57 \left(4 i \left(- \left(\operatorname{re}{\left(x\right)}\right)^{3} + \operatorname{re}{\left(x\right)} \left(\operatorname{im}{\left(x\right)}\right)^{2} + 1\right) \operatorname{im}{\left(x\right)} + \left(\operatorname{re}{\left(x\right)}\right)^{4} - 6 \left(\operatorname{re}{\left(x\right)}\right)^{2} \left(\operatorname{im}{\left(x\right)}\right)^{2} - 4 \operatorname{re}{\left(x\right)} + \left(\operatorname{im}{\left(x\right)}\right)^{4} + 3\right)}{5 \left(16 \left(- \left(\operatorname{re}{\left(x\right)}\right)^{3} + \operatorname{re}{\left(x\right)} \left(\operatorname{im}{\left(x\right)}\right)^{2} + 1\right)^{2} \left(\operatorname{im}{\left(x\right)}\right)^{2} + \left(\left(\operatorname{re}{\left(x\right)}\right)^{4} - 6 \left(\operatorname{re}{\left(x\right)}\right)^{2} \left(\operatorname{im}{\left(x\right)}\right)^{2} - 4 \operatorname{re}{\left(x\right)} + \left(\operatorname{im}{\left(x\right)}\right)^{4} + 3\right)^{2}\right)}$$
57*(3 + im(x)^4 + re(x)^4 - 4*re(x) - 6*im(x)^2*re(x)^2 + 4*i*(1 - re(x)^3 + im(x)^2*re(x))*im(x))/(5*((3 + im(x)^4 + re(x)^4 - 4*re(x) - 6*im(x)^2*re(x)^2)^2 + 16*(1 - re(x)^3 + im(x)^2*re(x))^2*im(x)^2))