Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación x+9=0
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Ecuación 3*x^2=27
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Ecuación (x-2)/(x+2)=(x+3)/(x-4)
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Ecuación x^2-4=0
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -6*x+11*y=-5
- -15*x+7*y=1
- -11*x-11*y=4
- -14*x+4*y=-16
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Expresiones idénticas
- x*y*(y- doscientos)+b*y*(y+ trescientos)=(x+b)*(y+ trescientos)*(y- doscientos)
- x multiplicar por y multiplicar por (y menos 200) más b multiplicar por y multiplicar por (y más 300) es igual a (x más b) multiplicar por (y más 300) multiplicar por (y menos 200)
- x multiplicar por y multiplicar por (y menos doscientos) más b multiplicar por y multiplicar por (y más trescientos) es igual a (x más b) multiplicar por (y más trescientos) multiplicar por (y menos doscientos)
- xy(y-200)+by(y+300)=(x+b)(y+300)(y-200)
- xyy-200+byy+300=x+by+300y-200
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Expresiones semejantes
- x*y*(y-200)-b*y*(y+300)=(x+b)*(y+300)*(y-200)
- x*y*(y-200)+b*y*(y+300)=(x-b)*(y+300)*(y-200)
- x*y*(y-200)+b*y*(y+300)=(x+b)*(y+300)*(y+200)
- x*y*(y+200)+b*y*(y+300)=(x+b)*(y+300)*(y-200)
- x*y*(y-200)+b*y*(y-300)=(x+b)*(y+300)*(y-200)
- x*y*(y-200)+b*y*(y+300)=(x+b)*(y-300)*(y-200)
x*y*(y-200)+b*y*(y+300)=(x+b)*(y+300)*(y-200) la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
x*y*(y - 200) + b*y*(y + 300) = (x + b)*(y + 300)*(y - 200)
$$b y \left(y + 300\right) + x y \left(y - 200\right) = \left(b + x\right) \left(y + 300\right) \left(y - 200\right)$$
Solución detallada
Tenemos la ecuación:
Abrimos la expresión:
Reducimos, obtenemos:
Sumamos los términos semejantes en el miembro izquierdo de la ecuación:
Move the summands with the other variables
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$200 b y - 300 x y + 60000 x = - 60000 b$$
Dividamos ambos miembros de la ecuación en (60000*x - 300*x*y + 200*b*y)/x
Obtenemos la respuesta: x = 2*b*(300 + y)/(3*(-200 + y))
x*y*(y-200)+b*y*(y+300) = (x+b)*(y+300)*(y-200)
Abrimos la expresión:
x*y*(y-200)+b*y*(y+300) = -60000*b - 60000*x + b*y^2 + x*y^2 + 100*b*y + 100*x*y
Reducimos, obtenemos:
60000*b + 60000*x - 300*x*y + 200*b*y = 0
Sumamos los términos semejantes en el miembro izquierdo de la ecuación:
60000*b + 60000*x - 300*x*y + 200*b*y = 0
Move the summands with the other variables
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$200 b y - 300 x y + 60000 x = - 60000 b$$
Dividamos ambos miembros de la ecuación en (60000*x - 300*x*y + 200*b*y)/x
x = -60000*b / ((60000*x - 300*x*y + 200*b*y)/x)
Obtenemos la respuesta: x = 2*b*(300 + y)/(3*(-200 + y))
Gráfica
Suma y producto de raíces
[src]
suma
/ / b \ / b \\ / b \ / b \ |2*(300 + re(y))*im|--------| 2*im(y)*re|--------|| 2*im(y)*im|--------| 2*(300 + re(y))*re|--------| | \-200 + y/ \-200 + y/| \-200 + y/ \-200 + y/ I*|---------------------------- + --------------------| - -------------------- + ---------------------------- \ 3 3 / 3 3
$$i \left(\frac{2 \left(\operatorname{re}{\left(y\right)} + 300\right) \operatorname{im}{\left(\frac{b}{y - 200}\right)}}{3} + \frac{2 \operatorname{re}{\left(\frac{b}{y - 200}\right)} \operatorname{im}{\left(y\right)}}{3}\right) + \frac{2 \left(\operatorname{re}{\left(y\right)} + 300\right) \operatorname{re}{\left(\frac{b}{y - 200}\right)}}{3} - \frac{2 \operatorname{im}{\left(y\right)} \operatorname{im}{\left(\frac{b}{y - 200}\right)}}{3}$$
=
/ / b \ / b \\ / b \ / b \ |2*(300 + re(y))*im|--------| 2*im(y)*re|--------|| 2*im(y)*im|--------| 2*(300 + re(y))*re|--------| | \-200 + y/ \-200 + y/| \-200 + y/ \-200 + y/ I*|---------------------------- + --------------------| - -------------------- + ---------------------------- \ 3 3 / 3 3
$$i \left(\frac{2 \left(\operatorname{re}{\left(y\right)} + 300\right) \operatorname{im}{\left(\frac{b}{y - 200}\right)}}{3} + \frac{2 \operatorname{re}{\left(\frac{b}{y - 200}\right)} \operatorname{im}{\left(y\right)}}{3}\right) + \frac{2 \left(\operatorname{re}{\left(y\right)} + 300\right) \operatorname{re}{\left(\frac{b}{y - 200}\right)}}{3} - \frac{2 \operatorname{im}{\left(y\right)} \operatorname{im}{\left(\frac{b}{y - 200}\right)}}{3}$$
producto
/ / b \ / b \\ / b \ / b \ |2*(300 + re(y))*im|--------| 2*im(y)*re|--------|| 2*im(y)*im|--------| 2*(300 + re(y))*re|--------| | \-200 + y/ \-200 + y/| \-200 + y/ \-200 + y/ I*|---------------------------- + --------------------| - -------------------- + ---------------------------- \ 3 3 / 3 3
$$i \left(\frac{2 \left(\operatorname{re}{\left(y\right)} + 300\right) \operatorname{im}{\left(\frac{b}{y - 200}\right)}}{3} + \frac{2 \operatorname{re}{\left(\frac{b}{y - 200}\right)} \operatorname{im}{\left(y\right)}}{3}\right) + \frac{2 \left(\operatorname{re}{\left(y\right)} + 300\right) \operatorname{re}{\left(\frac{b}{y - 200}\right)}}{3} - \frac{2 \operatorname{im}{\left(y\right)} \operatorname{im}{\left(\frac{b}{y - 200}\right)}}{3}$$
=
/ b \ / / b \ / b \\ / b \
2*im(y)*im|--------| 2*I*|(300 + re(y))*im|--------| + im(y)*re|--------|| 2*(300 + re(y))*re|--------|
\-200 + y/ \ \-200 + y/ \-200 + y// \-200 + y/
- -------------------- + ----------------------------------------------------- + ----------------------------
3 3 3
$$\frac{2 i \left(\left(\operatorname{re}{\left(y\right)} + 300\right) \operatorname{im}{\left(\frac{b}{y - 200}\right)} + \operatorname{re}{\left(\frac{b}{y - 200}\right)} \operatorname{im}{\left(y\right)}\right)}{3} + \frac{2 \left(\operatorname{re}{\left(y\right)} + 300\right) \operatorname{re}{\left(\frac{b}{y - 200}\right)}}{3} - \frac{2 \operatorname{im}{\left(y\right)} \operatorname{im}{\left(\frac{b}{y - 200}\right)}}{3}$$
-2*im(y)*im(b/(-200 + y))/3 + 2*i*((300 + re(y))*im(b/(-200 + y)) + im(y)*re(b/(-200 + y)))/3 + 2*(300 + re(y))*re(b/(-200 + y))/3
Respuesta rápida
[src]
/ / b \ / b \\ / b \ / b \
|2*(300 + re(y))*im|--------| 2*im(y)*re|--------|| 2*im(y)*im|--------| 2*(300 + re(y))*re|--------|
| \-200 + y/ \-200 + y/| \-200 + y/ \-200 + y/
x1 = I*|---------------------------- + --------------------| - -------------------- + ----------------------------
\ 3 3 / 3 3
$$x_{1} = i \left(\frac{2 \left(\operatorname{re}{\left(y\right)} + 300\right) \operatorname{im}{\left(\frac{b}{y - 200}\right)}}{3} + \frac{2 \operatorname{re}{\left(\frac{b}{y - 200}\right)} \operatorname{im}{\left(y\right)}}{3}\right) + \frac{2 \left(\operatorname{re}{\left(y\right)} + 300\right) \operatorname{re}{\left(\frac{b}{y - 200}\right)}}{3} - \frac{2 \operatorname{im}{\left(y\right)} \operatorname{im}{\left(\frac{b}{y - 200}\right)}}{3}$$
x1 = i*(2*(re(y) + 300)*im(b/(y - 200))/3 + 2*re(b/(y - 200))*im(y)/3) + 2*(re(y) + 300)*re(b/(y - 200))/3 - 2*im(y)*im(b/(y - 200))/3