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x^2=8

x^2=8 la ecuación

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v

Solución numérica:

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Solución

Ha introducido [src] 
 2    
x  = 8
x2=8x^{2} = 8
Simplificar
Solución detallada
Transportemos el miembro derecho de la ecuación al
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.

La ecuación se convierte de
x2=8x^{2} = 8
en
x2−8=0x^{2} - 8 = 0
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0

La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
x1=D−b2ax_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}
x2=−D−b2ax_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
a=1a = 1
b=0b = 0
c=−8c = -8
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c = 

(0)^2 - 4 * (1) * (-8) = 32

Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

o
x1=22x_{1} = 2 \sqrt{2}
x2=−22x_{2} = - 2 \sqrt{2}
Teorema de Cardano-Vieta
es ecuación cuadrática reducida
px+q+x2=0p x + q + x^{2} = 0
donde
p=bap = \frac{b}{a}
p=0p = 0
q=caq = \frac{c}{a}
q=−8q = -8
Fórmulas de Cardano-Vieta
x1+x2=−px_{1} + x_{2} = - p
x1x2=qx_{1} x_{2} = q
x1+x2=0x_{1} + x_{2} = 0
x1x2=−8x_{1} x_{2} = -8
Gráfica
05-15-10-510150200
Trazar el gráfico f1(x)
Trazar el gráfico f2(x)
Respuesta rápida [src] 
          ___
x1 = -2*\/ 2
x1=−22x_{1} = - 2 \sqrt{2} 
         ___
x2 = 2*\/ 2
x2=22x_{2} = 2 \sqrt{2} 
x2 = 2*sqrt(2)
Suma y producto de raíces [src] 
suma
      ___       ___
- 2*\/ 2  + 2*\/ 2
−22+22- 2 \sqrt{2} + 2 \sqrt{2} 
=
0
00 
producto
     ___     ___
-2*\/ 2 *2*\/ 2
−22⋅22- 2 \sqrt{2} \cdot 2 \sqrt{2} 
=
-8
−8-8 
-8
Respuesta numérica [src] 
x1 = 2.82842712474619
x2 = -2.82842712474619
x2 = -2.82842712474619
Gráfico
x^2=8 la ecuación
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