Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación (x+9)^2=36*x
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Ecuación a+120=2000/5
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Ecuación -x/11+x=50/11
-
Ecuación x^2+7x+6=0
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 12*x+8*y=18
- 8*x+6*y=20
- -2*x+18*y=13
- -11*x-1*y=15
- Forma canónica:
- 40
- Suma de la serie:
-
40
-
Expresiones idénticas
- (x- uno)*(x- siete)*(x- cuatro)*(x+ dos)= cuarenta
- (x menos 1) multiplicar por (x menos 7) multiplicar por (x menos 4) multiplicar por (x más 2) es igual a 40
- (x menos uno) multiplicar por (x menos siete) multiplicar por (x menos cuatro) multiplicar por (x más dos) es igual a cuarenta
- (x-1)(x-7)(x-4)(x+2)=40
- x-1x-7x-4x+2=40
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Expresiones semejantes
- (x-1)*(x+7)*(x-4)*(x+2)=40
- (x-1)*(x-7)*(x+4)*(x+2)=40
- (x+1)*(x-7)*(x-4)*(x+2)=40
- (x-1)*(x-7)*(x-4)*(x-2)=40
(x-1)*(x-7)*(x-4)*(x+2)=40 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
(x - 1)*(x - 7)*(x - 4)*(x + 2) = 40
$$\left(x - 7\right) \left(x - 1\right) \left(x - 4\right) \left(x + 2\right) = 40$$
Solución detallada
Tenemos la ecuación:
$$\left(x - 7\right) \left(x - 1\right) \left(x - 4\right) \left(x + 2\right) = 40$$
cambiamos:
Saquemos el factor común fuera de paréntesis
$$\left(x - 3\right) \left(x - 2\right) \left(x^{2} - 5 x - 16\right) = 0$$
Ya que la parte derecha de la ecuación es igual a cero, la solución de la ecuación será, si por lo menos uno de los factores en la parte izquierda de la ecuación es igual a cero.
Obtenemos ecuaciones
$$x - 3 = 0$$
$$x - 2 = 0$$
$$x^{2} - 5 x - 16 = 0$$
resolvemos las ecuaciones obtenidas:
1.
$$x - 3 = 0$$
Transportamos los términos libres (sin x)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$x = 3$$
Obtenemos la respuesta: x1 = 3
2.
$$x - 2 = 0$$
Transportamos los términos libres (sin x)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$x = 2$$
Obtenemos la respuesta: x2 = 2
3.
$$x^{2} - 5 x - 16 = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{3} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{4} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = -5$$
$$c = -16$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{3} = \frac{5}{2} + \frac{\sqrt{89}}{2}$$
$$x_{4} = \frac{5}{2} - \frac{\sqrt{89}}{2}$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$x_{1} = 3$$
$$x_{2} = 2$$
$$x_{3} = \frac{5}{2} + \frac{\sqrt{89}}{2}$$
$$x_{4} = \frac{5}{2} - \frac{\sqrt{89}}{2}$$
$$\left(x - 7\right) \left(x - 1\right) \left(x - 4\right) \left(x + 2\right) = 40$$
cambiamos:
Saquemos el factor común fuera de paréntesis
$$\left(x - 3\right) \left(x - 2\right) \left(x^{2} - 5 x - 16\right) = 0$$
Ya que la parte derecha de la ecuación es igual a cero, la solución de la ecuación será, si por lo menos uno de los factores en la parte izquierda de la ecuación es igual a cero.
Obtenemos ecuaciones
$$x - 3 = 0$$
$$x - 2 = 0$$
$$x^{2} - 5 x - 16 = 0$$
resolvemos las ecuaciones obtenidas:
1.
$$x - 3 = 0$$
Transportamos los términos libres (sin x)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$x = 3$$
Obtenemos la respuesta: x1 = 3
2.
$$x - 2 = 0$$
Transportamos los términos libres (sin x)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$x = 2$$
Obtenemos la respuesta: x2 = 2
3.
$$x^{2} - 5 x - 16 = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{3} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{4} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = -5$$
$$c = -16$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(-5)^2 - 4 * (1) * (-16) = 89
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x3 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x4 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{3} = \frac{5}{2} + \frac{\sqrt{89}}{2}$$
$$x_{4} = \frac{5}{2} - \frac{\sqrt{89}}{2}$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$x_{1} = 3$$
$$x_{2} = 2$$
$$x_{3} = \frac{5}{2} + \frac{\sqrt{89}}{2}$$
$$x_{4} = \frac{5}{2} - \frac{\sqrt{89}}{2}$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
____ ____
5 \/ 89 5 \/ 89
2 + 3 + - - ------ + - + ------
2 2 2 2
$$\left(\left(\frac{5}{2} - \frac{\sqrt{89}}{2}\right) + \left(2 + 3\right)\right) + \left(\frac{5}{2} + \frac{\sqrt{89}}{2}\right)$$
=
10
$$10$$
producto
/ ____\ / ____\
|5 \/ 89 | |5 \/ 89 |
2*3*|- - ------|*|- + ------|
\2 2 / \2 2 /
$$2 \cdot 3 \left(\frac{5}{2} - \frac{\sqrt{89}}{2}\right) \left(\frac{5}{2} + \frac{\sqrt{89}}{2}\right)$$
=
-96
$$-96$$
-96
Respuesta rápida
[src]
x1 = 2
$$x_{1} = 2$$
x2 = 3
$$x_{2} = 3$$
____
5 \/ 89
x3 = - - ------
2 2
$$x_{3} = \frac{5}{2} - \frac{\sqrt{89}}{2}$$
____
5 \/ 89
x4 = - + ------
2 2
$$x_{4} = \frac{5}{2} + \frac{\sqrt{89}}{2}$$
x4 = 5/2 + sqrt(89)/2
Respuesta numérica
[src]
x1 = 2.0
x2 = 3.0
x3 = -2.2169905660283
x4 = 7.2169905660283
x4 = 7.2169905660283
Gráfico