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3*x^2-36*x-(12*247)=0 la ecuación

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v

Solución numérica:

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Solución

Ha introducido [src] 
   2                  
3*x  - 36*x - 2964 = 0
(3x2−36x)−2964=0\left(3 x^{2} - 36 x\right) - 2964 = 0
Simplificar
Solución detallada
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0

La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
x1=D−b2ax_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}
x2=−D−b2ax_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
a=3a = 3
b=−36b = -36
c=−2964c = -2964
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c = 

(-36)^2 - 4 * (3) * (-2964) = 36864

Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

o
x1=38x_{1} = 38
x2=−26x_{2} = -26
Teorema de Cardano-Vieta
reescribamos la ecuación
(3x2−36x)−2964=0\left(3 x^{2} - 36 x\right) - 2964 = 0
de
ax2+bx+c=0a x^{2} + b x + c = 0
como ecuación cuadrática reducida
x2+bxa+ca=0x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0
x2−12x−988=0x^{2} - 12 x - 988 = 0
px+q+x2=0p x + q + x^{2} = 0
donde
p=bap = \frac{b}{a}
p=−12p = -12
q=caq = \frac{c}{a}
q=−988q = -988
Fórmulas de Cardano-Vieta
x1+x2=−px_{1} + x_{2} = - p
x1x2=qx_{1} x_{2} = q
x1+x2=12x_{1} + x_{2} = 12
x1x2=−988x_{1} x_{2} = -988
Respuesta rápida [src] 
x1 = -26
x1=−26x_{1} = -26 
x2 = 38
x2=38x_{2} = 38 
x2 = 38
Suma y producto de raíces [src] 
suma
-26 + 38
−26+38-26 + 38 
=
12
1212 
producto
-26*38
−988- 988 
=
-988
−988-988 
-988
Respuesta numérica [src] 
x1 = 38.0
x2 = -26.0
x2 = -26.0
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