Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación 20/(x-19)=21/(x-22)
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Ecuación x^2+x-6=0
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Ecuación x+4*x=90
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Ecuación x^2-7*x+4=0
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -12*x+20*y=-4
- -8*x-6*y=-20
- -20*x+1*y=12
- -2*x+6*y=13
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Expresiones idénticas
- x^ dos +y^ dos +4x-8y+ veinte = cero
- x al cuadrado más y al cuadrado más 4x menos 8y más 20 es igual a 0
- x en el grado dos más y en el grado dos más 4x menos 8y más veinte es igual a cero
- x2+y2+4x-8y+20=0
- x²+y²+4x-8y+20=0
- x en el grado 2+y en el grado 2+4x-8y+20=0
- x^2+y^2+4x-8y+20=O
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Expresiones semejantes
- x^2+y^2+4x+8y+20=0
- x^2+y^2+4x-8y-20=0
- x^2+y^2-4x-8y+20=0
- x^2-y^2+4x-8y+20=0
x^2+y^2+4x-8y+20=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
2 2 x + y + 4*x - 8*y + 20 = 0
$$\left(- 8 y + \left(4 x + \left(x^{2} + y^{2}\right)\right)\right) + 20 = 0$$
Solución detallada
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = 4$$
$$c = y^{2} - 8 y + 20$$
, entonces
La ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = \frac{\sqrt{- 4 y^{2} + 32 y - 64}}{2} - 2$$
$$x_{2} = - \frac{\sqrt{- 4 y^{2} + 32 y - 64}}{2} - 2$$
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = 4$$
$$c = y^{2} - 8 y + 20$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(4)^2 - 4 * (1) * (20 + y^2 - 8*y) = -64 - 4*y^2 + 32*y
La ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = \frac{\sqrt{- 4 y^{2} + 32 y - 64}}{2} - 2$$
$$x_{2} = - \frac{\sqrt{- 4 y^{2} + 32 y - 64}}{2} - 2$$
Teorema de Cardano-Vieta
es ecuación cuadrática reducida
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 4$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = y^{2} - 8 y + 20$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = -4$$
$$x_{1} x_{2} = y^{2} - 8 y + 20$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 4$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = y^{2} - 8 y + 20$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = -4$$
$$x_{1} x_{2} = y^{2} - 8 y + 20$$
Gráfica
Suma y producto de raíces
[src]
suma
-2 + I*(4 - re(y)) + im(y) + -2 - im(y) + I*(-4 + re(y))
$$\left(i \left(4 - \operatorname{re}{\left(y\right)}\right) + \operatorname{im}{\left(y\right)} - 2\right) + \left(i \left(\operatorname{re}{\left(y\right)} - 4\right) - \operatorname{im}{\left(y\right)} - 2\right)$$
=
-4 + I*(-4 + re(y)) + I*(4 - re(y))
$$i \left(4 - \operatorname{re}{\left(y\right)}\right) + i \left(\operatorname{re}{\left(y\right)} - 4\right) - 4$$
producto
(-2 + I*(4 - re(y)) + im(y))*(-2 - im(y) + I*(-4 + re(y)))
$$\left(i \left(4 - \operatorname{re}{\left(y\right)}\right) + \operatorname{im}{\left(y\right)} - 2\right) \left(i \left(\operatorname{re}{\left(y\right)} - 4\right) - \operatorname{im}{\left(y\right)} - 2\right)$$
=
(2 - im(y) + I*(-4 + re(y)))*(2 + I*(4 - re(y)) + im(y))
$$\left(i \left(4 - \operatorname{re}{\left(y\right)}\right) + \operatorname{im}{\left(y\right)} + 2\right) \left(i \left(\operatorname{re}{\left(y\right)} - 4\right) - \operatorname{im}{\left(y\right)} + 2\right)$$
(2 - im(y) + i*(-4 + re(y)))*(2 + i*(4 - re(y)) + im(y))
Respuesta rápida
[src]
x1 = -2 + I*(4 - re(y)) + im(y)
$$x_{1} = i \left(4 - \operatorname{re}{\left(y\right)}\right) + \operatorname{im}{\left(y\right)} - 2$$
x2 = -2 - im(y) + I*(-4 + re(y))
$$x_{2} = i \left(\operatorname{re}{\left(y\right)} - 4\right) - \operatorname{im}{\left(y\right)} - 2$$
x2 = i*(re(y) - 4) - im(y) - 2