Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación (x+9)^2=36*x
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Ecuación a+120=2000/5
-
Ecuación 5^x=6-x
-
Ecuación 2^x=1
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -6*x-12*y=9
- 9*x-1*y=17
- 10*x-2*y=11
- 12*x-3*y=-2
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Expresiones idénticas
- ciento cuarenta y cuatro -(cero , cinco mil seiscientos veinticinco * cero , cinco mil seiscientos veinticinco + uno , uno dos 5x+ uno . cinco mil seiscientos veinticinco x*x)=x*x+2.5x+1.5625
- 144 menos (0,5625 multiplicar por 0,5625 más 1,125x más 1.5625x multiplicar por x) es igual a x multiplicar por x más 2.5x más 1.5625
- ciento cuarenta y cuatro menos (cero , cinco mil seiscientos veinticinco multiplicar por cero , cinco mil seiscientos veinticinco más uno , uno dos 5x más uno . cinco mil seiscientos veinticinco x multiplicar por x) es igual a x multiplicar por x más 2.5x más 1.5625
- 144-(0,56250,5625+1,125x+1.5625xx)=xx+2.5x+1.5625
- 144-0,56250,5625+1,125x+1.5625xx=xx+2.5x+1.5625
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Expresiones semejantes
- 144-(0,5625*0,5625+1,125x+1.5625x*x)=x*x-2.5x+1.5625
- 144-(0,5625*0,5625+1,125x-1.5625x*x)=x*x+2.5x+1.5625
- 144-(0,5625*0,5625+1,125x+1.5625x*x)=x*x+2.5x-1.5625
- 144+(0,5625*0,5625+1,125x+1.5625x*x)=x*x+2.5x+1.5625
- 144-(0,5625*0,5625-1,125x+1.5625x*x)=x*x+2.5x+1.5625
144-(0,5625*0,5625+1,125x+1.5625x*x)=x*x+2.5x+1.5625 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
9*x 5*x
144 + -0.31640625 - --- - 1.5625*x*x = x*x + --- + 1.5625
8 2
$$\left(- x 1.5625 x + \left(- \frac{9 x}{8} - 0.31640625\right)\right) + 144 = \left(x x + \frac{5 x}{2}\right) + 1.5625$$
Solución detallada
Transportemos el miembro derecho de la ecuación al
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.
La ecuación se convierte de
$$\left(- x 1.5625 x + \left(- \frac{9 x}{8} - 0.31640625\right)\right) + 144 = \left(x x + \frac{5 x}{2}\right) + 1.5625$$
en
$$\left(\left(- \frac{5 x}{2} - x x\right) - 1.5625\right) + \left(\left(- x 1.5625 x + \left(- \frac{9 x}{8} - 0.31640625\right)\right) + 144\right) = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = -2.5625$$
$$b = - \frac{29}{8}$$
$$c = 142.12109375$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = -8.18810497859227$$
$$x_{2} = 6.77347083225081$$
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.
La ecuación se convierte de
$$\left(- x 1.5625 x + \left(- \frac{9 x}{8} - 0.31640625\right)\right) + 144 = \left(x x + \frac{5 x}{2}\right) + 1.5625$$
en
$$\left(\left(- \frac{5 x}{2} - x x\right) - 1.5625\right) + \left(\left(- x 1.5625 x + \left(- \frac{9 x}{8} - 0.31640625\right)\right) + 144\right) = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = -2.5625$$
$$b = - \frac{29}{8}$$
$$c = 142.12109375$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(-29/8)^2 - 4 * (-2.5625) * (142.121093750000) = 1469.8818359375
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = -8.18810497859227$$
$$x_{2} = 6.77347083225081$$
Teorema de Cardano-Vieta
reescribamos la ecuación
$$\left(- x 1.5625 x + \left(- \frac{9 x}{8} - 0.31640625\right)\right) + 144 = \left(x x + \frac{5 x}{2}\right) + 1.5625$$
de
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
como ecuación cuadrática reducida
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$1 x^{2} + 1.41463414634146 x - 55.4618902439024 = 0$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 1.41463414634146$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -55.4618902439024$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = -1.41463414634146$$
$$x_{1} x_{2} = -55.4618902439024$$
$$\left(- x 1.5625 x + \left(- \frac{9 x}{8} - 0.31640625\right)\right) + 144 = \left(x x + \frac{5 x}{2}\right) + 1.5625$$
de
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
como ecuación cuadrática reducida
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$1 x^{2} + 1.41463414634146 x - 55.4618902439024 = 0$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 1.41463414634146$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -55.4618902439024$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = -1.41463414634146$$
$$x_{1} x_{2} = -55.4618902439024$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
-8.18810497859227 + 6.77347083225081
$$-8.18810497859227 + 6.77347083225081$$
=
-1.41463414634146
$$-1.41463414634146$$
producto
-8.18810497859227*6.77347083225081
$$- 6.77347083225081 \cdot 8.18810497859227$$
=
-55.4618902439024
$$-55.4618902439024$$
-55.4618902439024
Respuesta rápida
[src]
x1 = -8.18810497859227
$$x_{1} = -8.18810497859227$$
x2 = 6.77347083225081
$$x_{2} = 6.77347083225081$$
x2 = 6.77347083225081