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144-(0,5625*0,5625+1,125x+1.5625x*x)=x*x+2.5x+1.5625 la ecuación

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

v

Solución numérica:

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Solución

Ha introducido [src] 
                    9*x                      5*x         
144 + -0.31640625 - --- - 1.5625*x*x = x*x + --- + 1.5625
                     8                        2
(−x1.5625x+(−9x8−0.31640625))+144=(xx+5x2)+1.5625\left(- x 1.5625 x + \left(- \frac{9 x}{8} - 0.31640625\right)\right) + 144 = \left(x x + \frac{5 x}{2}\right) + 1.5625
Simplificar
Solución detallada
Transportemos el miembro derecho de la ecuación al
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.

La ecuación se convierte de
(−x1.5625x+(−9x8−0.31640625))+144=(xx+5x2)+1.5625\left(- x 1.5625 x + \left(- \frac{9 x}{8} - 0.31640625\right)\right) + 144 = \left(x x + \frac{5 x}{2}\right) + 1.5625
en
((−5x2−xx)−1.5625)+((−x1.5625x+(−9x8−0.31640625))+144)=0\left(\left(- \frac{5 x}{2} - x x\right) - 1.5625\right) + \left(\left(- x 1.5625 x + \left(- \frac{9 x}{8} - 0.31640625\right)\right) + 144\right) = 0
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0

La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
x1=D−b2ax_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}
x2=−D−b2ax_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
a=−2.5625a = -2.5625
b=−298b = - \frac{29}{8}
c=142.12109375c = 142.12109375
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c = 

(-29/8)^2 - 4 * (-2.5625) * (142.121093750000) = 1469.8818359375

Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

o
x1=−8.18810497859227x_{1} = -8.18810497859227
x2=6.77347083225081x_{2} = 6.77347083225081
Teorema de Cardano-Vieta
reescribamos la ecuación
(−x1.5625x+(−9x8−0.31640625))+144=(xx+5x2)+1.5625\left(- x 1.5625 x + \left(- \frac{9 x}{8} - 0.31640625\right)\right) + 144 = \left(x x + \frac{5 x}{2}\right) + 1.5625
de
ax2+bx+c=0a x^{2} + b x + c = 0
como ecuación cuadrática reducida
x2+bxa+ca=0x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0
1x2+1.41463414634146x−55.4618902439024=01 x^{2} + 1.41463414634146 x - 55.4618902439024 = 0
px+q+x2=0p x + q + x^{2} = 0
donde
p=bap = \frac{b}{a}
p=1.41463414634146p = 1.41463414634146
q=caq = \frac{c}{a}
q=−55.4618902439024q = -55.4618902439024
Fórmulas de Cardano-Vieta
x1+x2=−px_{1} + x_{2} = - p
x1x2=qx_{1} x_{2} = q
x1+x2=−1.41463414634146x_{1} + x_{2} = -1.41463414634146
x1x2=−55.4618902439024x_{1} x_{2} = -55.4618902439024
Gráfica
05-15-10-51015-500500
Trazar el gráfico f1(x)
Trazar el gráfico f2(x)
Suma y producto de raíces [src] 
suma
-8.18810497859227 + 6.77347083225081
−8.18810497859227+6.77347083225081-8.18810497859227 + 6.77347083225081 
=
-1.41463414634146
−1.41463414634146-1.41463414634146 
producto
-8.18810497859227*6.77347083225081
−6.77347083225081⋅8.18810497859227- 6.77347083225081 \cdot 8.18810497859227 
=
-55.4618902439024
−55.4618902439024-55.4618902439024 
-55.4618902439024
Respuesta rápida [src] 
x1 = -8.18810497859227
x1=−8.18810497859227x_{1} = -8.18810497859227 
x2 = 6.77347083225081
x2=6.77347083225081x_{2} = 6.77347083225081 
x2 = 6.77347083225081
Respuesta numérica [src] 
x1 = 6.77347083225081
x2 = -8.18810497859227
x2 = -8.18810497859227
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