Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación x^2+x+1=0
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Ecuación 5*x=32+x
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Ecuación 4*x-8=x+1
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Ecuación (x-1)(x+9)=8x
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -18*x-8*y=-18
- -13*x+12*y=-19
- -1*x+11*y=-9
- 4*x-4*y=-19
- Integral de d{x}:
- 10x
- Derivada de:
-
10x
- Forma canónica:
- 10x
-
Expresiones idénticas
- (x+ cuatro)(x- ocho)=10x
- (x más 4)(x menos 8) es igual a 10x
- (x más cuatro)(x menos ocho) es igual a 10x
- x+4x-8=10x
-
Expresiones semejantes
- (x+4)(x+8)=10x
- (x-4)(x-8)=10x
- x^2-2x+4x-8-2x+3x^2=0
- 6*x+4*(x-8)=168
(x+4)(x-8)=10x la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Transportemos el miembro derecho de la ecuación al
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.
La ecuación se convierte de
$$\left(x - 8\right) \left(x + 4\right) = 10 x$$
en
$$- 10 x + \left(x - 8\right) \left(x + 4\right) = 0$$
Abramos la expresión en la ecuación
$$- 10 x + \left(x - 8\right) \left(x + 4\right) = 0$$
Obtenemos la ecuación cuadrática
$$x^{2} - 14 x - 32 = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = -14$$
$$c = -32$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = 16$$
$$x_{2} = -2$$
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.
La ecuación se convierte de
$$\left(x - 8\right) \left(x + 4\right) = 10 x$$
en
$$- 10 x + \left(x - 8\right) \left(x + 4\right) = 0$$
Abramos la expresión en la ecuación
$$- 10 x + \left(x - 8\right) \left(x + 4\right) = 0$$
Obtenemos la ecuación cuadrática
$$x^{2} - 14 x - 32 = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = -14$$
$$c = -32$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(-14)^2 - 4 * (1) * (-32) = 324
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = 16$$
$$x_{2} = -2$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
-2 + 16
$$-2 + 16$$
=
14
$$14$$
producto
-2*16
$$- 32$$
=
-32
$$-32$$
-32