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7*x^2-6*x+2=0

7*x^2-6*x+2=0 la ecuación

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

v

Solución numérica:

Buscar la solución numérica en el intervalo [, ]

Solución

Ha introducido [src] 
   2              
7*x  - 6*x + 2 = 0
(7x2−6x)+2=0\left(7 x^{2} - 6 x\right) + 2 = 0
Simplificar
Solución detallada
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0

La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
x1=D−b2ax_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}
x2=−D−b2ax_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
a=7a = 7
b=−6b = -6
c=2c = 2
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c = 

(-6)^2 - 4 * (7) * (2) = -20

Como D < 0 la ecuación
no tiene raíces reales,
pero hay raíces complejas.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

o
x1=37+5i7x_{1} = \frac{3}{7} + \frac{\sqrt{5} i}{7}
x2=37−5i7x_{2} = \frac{3}{7} - \frac{\sqrt{5} i}{7}
Teorema de Cardano-Vieta
reescribamos la ecuación
(7x2−6x)+2=0\left(7 x^{2} - 6 x\right) + 2 = 0
de
ax2+bx+c=0a x^{2} + b x + c = 0
como ecuación cuadrática reducida
x2+bxa+ca=0x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0
x2−6x7+27=0x^{2} - \frac{6 x}{7} + \frac{2}{7} = 0
px+q+x2=0p x + q + x^{2} = 0
donde
p=bap = \frac{b}{a}
p=−67p = - \frac{6}{7}
q=caq = \frac{c}{a}
q=27q = \frac{2}{7}
Fórmulas de Cardano-Vieta
x1+x2=−px_{1} + x_{2} = - p
x1x2=qx_{1} x_{2} = q
x1+x2=67x_{1} + x_{2} = \frac{6}{7}
x1x2=27x_{1} x_{2} = \frac{2}{7}
Gráfica
-1.5-1.0-0.50.00.51.01.52.02.5020
Trazar el gráfico f1(x)
Trazar el gráfico f2(x)
Respuesta rápida [src] 
             ___
     3   I*\/ 5 
x1 = - - -------
     7      7
x1=37−5i7x_{1} = \frac{3}{7} - \frac{\sqrt{5} i}{7} 
             ___
     3   I*\/ 5 
x2 = - + -------
     7      7
x2=37+5i7x_{2} = \frac{3}{7} + \frac{\sqrt{5} i}{7} 
x2 = 3/7 + sqrt(5)*i/7
Suma y producto de raíces [src] 
suma
        ___           ___
3   I*\/ 5    3   I*\/ 5 
- - ------- + - + -------
7      7      7      7
(37−5i7)+(37+5i7)\left(\frac{3}{7} - \frac{\sqrt{5} i}{7}\right) + \left(\frac{3}{7} + \frac{\sqrt{5} i}{7}\right) 
=
6/7
67\frac{6}{7} 
producto
/        ___\ /        ___\
|3   I*\/ 5 | |3   I*\/ 5 |
|- - -------|*|- + -------|
\7      7   / \7      7   /
(37−5i7)(37+5i7)\left(\frac{3}{7} - \frac{\sqrt{5} i}{7}\right) \left(\frac{3}{7} + \frac{\sqrt{5} i}{7}\right) 
=
2/7
27\frac{2}{7} 
2/7
Respuesta numérica [src] 
x1 = 0.428571428571429 - 0.31943828249997*i
x2 = 0.428571428571429 + 0.31943828249997*i
x2 = 0.428571428571429 + 0.31943828249997*i
Gráfico
7*x^2-6*x+2=0 la ecuación
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