Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación 3x+29=4x-3(2x-3)
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Ecuación -3x-6=18
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Ecuación cos4x=1
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Ecuación 3x-4=0
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 2*x-5*y=-5
- 1*x+5*y=-17
- 20*x-10*y=-13
- -10*x+18*y=6
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Expresiones idénticas
- (tres x-3^ dos)^ dos -(x- doce)^ dos = cero
- (3x menos 3 al cuadrado ) al cuadrado menos (x menos 12) al cuadrado es igual a 0
- (tres x menos 3 en el grado dos) en el grado dos menos (x menos doce) en el grado dos es igual a cero
- (3x-32)2-(x-12)2=0
- 3x-322-x-122=0
- (3x-3²)²-(x-12)²=0
- (3x-3 en el grado 2) en el grado 2-(x-12) en el grado 2=0
- 3x-3^2^2-x-12^2=0
- (3x-3^2)^2-(x-12)^2=O
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Expresiones semejantes
- (3x-3^2)^2+(x-12)^2=0
- (3x+3^2)^2-(x-12)^2=0
- (3x-3^2)^2-(x+12)^2=0
(3x-3^2)^2-(x-12)^2=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
2 2 (3*x - 9) - (x - 12) = 0
$$- \left(x - 12\right)^{2} + \left(3 x - 9\right)^{2} = 0$$
Solución detallada
Abramos la expresión en la ecuación
$$- \left(x - 12\right)^{2} + \left(3 x - 9\right)^{2} = 0$$
Obtenemos la ecuación cuadrática
$$8 x^{2} - 30 x - 63 = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 8$$
$$b = -30$$
$$c = -63$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = \frac{21}{4}$$
$$x_{2} = - \frac{3}{2}$$
$$- \left(x - 12\right)^{2} + \left(3 x - 9\right)^{2} = 0$$
Obtenemos la ecuación cuadrática
$$8 x^{2} - 30 x - 63 = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 8$$
$$b = -30$$
$$c = -63$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(-30)^2 - 4 * (8) * (-63) = 2916
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = \frac{21}{4}$$
$$x_{2} = - \frac{3}{2}$$
Respuesta rápida
[src]
x1 = -3/2
$$x_{1} = - \frac{3}{2}$$
x2 = 21/4
$$x_{2} = \frac{21}{4}$$
x2 = 21/4
Suma y producto de raíces
[src]
suma
-3/2 + 21/4
$$- \frac{3}{2} + \frac{21}{4}$$
=
15/4
$$\frac{15}{4}$$
producto
-3*21 ----- 2*4
$$- \frac{63}{8}$$
=
-63/8
$$- \frac{63}{8}$$
-63/8