Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación 5*x=32+x
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Ecuación 4*x-8=x+1
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Ecuación (x-1)(x+9)=8x
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Ecuación x^2/(3-x)=2*x/(3-x)
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -6*x+11*y=-5
- -15*x+7*y=1
- -11*x-11*y=4
- 11*x-9*y=-4
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Expresiones idénticas
- (cinco *x^ dos - veinticinco *x+ veintisiete)/(x^ tres - seis *x^ dos + nueve *x)= cero
- (5 multiplicar por x al cuadrado menos 25 multiplicar por x más 27) dividir por (x al cubo menos 6 multiplicar por x al cuadrado más 9 multiplicar por x) es igual a 0
- (cinco multiplicar por x en el grado dos menos veinticinco multiplicar por x más veintisiete) dividir por (x en el grado tres menos seis multiplicar por x en el grado dos más nueve multiplicar por x) es igual a cero
- (5*x2-25*x+27)/(x3-6*x2+9*x)=0
- 5*x2-25*x+27/x3-6*x2+9*x=0
- (5*x²-25*x+27)/(x³-6*x²+9*x)=0
- (5*x en el grado 2-25*x+27)/(x en el grado 3-6*x en el grado 2+9*x)=0
- (5x^2-25x+27)/(x^3-6x^2+9x)=0
- (5x2-25x+27)/(x3-6x2+9x)=0
- 5x2-25x+27/x3-6x2+9x=0
- 5x^2-25x+27/x^3-6x^2+9x=0
- (5*x^2-25*x+27)/(x^3-6*x^2+9*x)=O
- (5*x^2-25*x+27) dividir por (x^3-6*x^2+9*x)=0
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Expresiones semejantes
- (5*x^2-25*x+27)/(x^3-6*x^2-9*x)=0
- (5*x^2+25*x+27)/(x^3-6*x^2+9*x)=0
- (5*x^2-25*x-27)/(x^3-6*x^2+9*x)=0
- (5*x^2-25*x+27)/(x^3+6*x^2+9*x)=0
(5*x^2-25*x+27)/(x^3-6*x^2+9*x)=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
2 5*x - 25*x + 27 ---------------- = 0 3 2 x - 6*x + 9*x
$$\frac{\left(5 x^{2} - 25 x\right) + 27}{9 x + \left(x^{3} - 6 x^{2}\right)} = 0$$
Solución detallada
Tenemos la ecuación:
$$\frac{\left(5 x^{2} - 25 x\right) + 27}{9 x + \left(x^{3} - 6 x^{2}\right)} = 0$$
cambiamos:
Saquemos el factor común fuera de paréntesis
$$\frac{5 x^{2} - 25 x + 27}{x \left(x - 3\right)^{2}} = 0$$
denominador
$$x$$
entonces
denominador
$$x - 3$$
entonces
Ya que la parte derecha de la ecuación es igual a cero, la solución de la ecuación será, si por lo menos uno de los factores en la parte izquierda de la ecuación es igual a cero.
Obtenemos ecuaciones
$$5 x^{2} - 25 x + 27 = 0$$
resolvemos las ecuaciones obtenidas:
3.
$$5 x^{2} - 25 x + 27 = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 5$$
$$b = -25$$
$$c = 27$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = \frac{\sqrt{85}}{10} + \frac{5}{2}$$
$$x_{2} = \frac{5}{2} - \frac{\sqrt{85}}{10}$$
pero
Entonces la respuesta definitiva es:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{85}}{10} + \frac{5}{2}$$
$$x_{2} = \frac{5}{2} - \frac{\sqrt{85}}{10}$$
$$\frac{\left(5 x^{2} - 25 x\right) + 27}{9 x + \left(x^{3} - 6 x^{2}\right)} = 0$$
cambiamos:
Saquemos el factor común fuera de paréntesis
$$\frac{5 x^{2} - 25 x + 27}{x \left(x - 3\right)^{2}} = 0$$
denominador
$$x$$
entonces
x no es igual a 0
denominador
$$x - 3$$
entonces
x no es igual a 3
Ya que la parte derecha de la ecuación es igual a cero, la solución de la ecuación será, si por lo menos uno de los factores en la parte izquierda de la ecuación es igual a cero.
Obtenemos ecuaciones
$$5 x^{2} - 25 x + 27 = 0$$
resolvemos las ecuaciones obtenidas:
3.
$$5 x^{2} - 25 x + 27 = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 5$$
$$b = -25$$
$$c = 27$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(-25)^2 - 4 * (5) * (27) = 85
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = \frac{\sqrt{85}}{10} + \frac{5}{2}$$
$$x_{2} = \frac{5}{2} - \frac{\sqrt{85}}{10}$$
pero
x no es igual a 0
x no es igual a 3
Entonces la respuesta definitiva es:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{85}}{10} + \frac{5}{2}$$
$$x_{2} = \frac{5}{2} - \frac{\sqrt{85}}{10}$$
Respuesta rápida
[src]
____
5 \/ 85
x1 = - - ------
2 10
$$x_{1} = \frac{5}{2} - \frac{\sqrt{85}}{10}$$
____
5 \/ 85
x2 = - + ------
2 10
$$x_{2} = \frac{\sqrt{85}}{10} + \frac{5}{2}$$
x2 = sqrt(85)/10 + 5/2
Suma y producto de raíces
[src]
suma
____ ____ 5 \/ 85 5 \/ 85 - - ------ + - + ------ 2 10 2 10
$$\left(\frac{5}{2} - \frac{\sqrt{85}}{10}\right) + \left(\frac{\sqrt{85}}{10} + \frac{5}{2}\right)$$
=
5
$$5$$
producto
/ ____\ / ____\ |5 \/ 85 | |5 \/ 85 | |- - ------|*|- + ------| \2 10 / \2 10 /
$$\left(\frac{5}{2} - \frac{\sqrt{85}}{10}\right) \left(\frac{\sqrt{85}}{10} + \frac{5}{2}\right)$$
=
27/5
$$\frac{27}{5}$$
27/5