Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación x+9=0
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Ecuación 2x^2+7x-9=0
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Ecuación 3,4+2y=7(y-2,3)
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Ecuación 9x-4x+39=94
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -16*x+3*y=17
- 18*x-14*y=-2
- 18*x+19*y=10
- 11*x-6*y=5
-
Expresiones idénticas
- sin(tres x/ dos +П/3)+ uno = cero
- seno de (3x dividir por 2 más П dividir por 3) más 1 es igual a 0
- seno de (tres x dividir por dos más П dividir por 3) más uno es igual a cero
- sin3x/2+П/3+1=0
- sin(3x/2+П/3)+1=O
- sin(3x dividir por 2+П dividir por 3)+1=0
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Expresiones semejantes
- sin(3x/2-П/3)+1=0
- sin(3x/2+П/3)-1=0
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Expresiones con funciones
- Seno sin
- sin(x/4)*sin(x/4)-cos(x/4)*cos(x/4)=cos(x)
- sin+1=0
- sin(2*y)^2=x
- sin(3*x)-3=0
- sin(4*x+pi/2)=0
sin(3x/2+П/3)+1=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
/3*x pi\ sin|--- + --| + 1 = 0 \ 2 3 /
$$\sin{\left(\frac{3 x}{2} + \frac{\pi}{3} \right)} + 1 = 0$$
Solución detallada
Tenemos la ecuación
$$\sin{\left(\frac{3 x}{2} + \frac{\pi}{3} \right)} + 1 = 0$$
es la ecuación trigonométrica más simple
Obtenemos:
$$\sin{\left(\frac{3 x}{2} + \frac{\pi}{3} \right)} = -1$$
Esta ecuación se reorganiza en
$$\frac{3 x}{2} + \frac{\pi}{3} = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(-1 \right)}$$
$$\frac{3 x}{2} + \frac{\pi}{3} = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(-1 \right)} + \pi$$
O
$$\frac{3 x}{2} + \frac{\pi}{3} = 2 \pi n - \frac{\pi}{2}$$
$$\frac{3 x}{2} + \frac{\pi}{3} = 2 \pi n + \frac{3 \pi}{2}$$
, donde n es cualquier número entero
Transportemos
$$\frac{\pi}{3}$$
al miembro derecho de la ecuación
con el signo opuesto, en total:
$$\frac{3 x}{2} = 2 \pi n - \frac{5 \pi}{6}$$
$$\frac{3 x}{2} = 2 \pi n + \frac{7 \pi}{6}$$
Dividamos ambos miembros de la ecuación obtenida en
$$\frac{3}{2}$$
obtenemos la respuesta:
$$x_{1} = \frac{4 \pi n}{3} - \frac{5 \pi}{9}$$
$$x_{2} = \frac{4 \pi n}{3} + \frac{7 \pi}{9}$$
$$\sin{\left(\frac{3 x}{2} + \frac{\pi}{3} \right)} + 1 = 0$$
es la ecuación trigonométrica más simple
Transportemos 1 al miembro derecho de la ecuación
cambiando el signo de 1
Obtenemos:
$$\sin{\left(\frac{3 x}{2} + \frac{\pi}{3} \right)} = -1$$
Esta ecuación se reorganiza en
$$\frac{3 x}{2} + \frac{\pi}{3} = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(-1 \right)}$$
$$\frac{3 x}{2} + \frac{\pi}{3} = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(-1 \right)} + \pi$$
O
$$\frac{3 x}{2} + \frac{\pi}{3} = 2 \pi n - \frac{\pi}{2}$$
$$\frac{3 x}{2} + \frac{\pi}{3} = 2 \pi n + \frac{3 \pi}{2}$$
, donde n es cualquier número entero
Transportemos
$$\frac{\pi}{3}$$
al miembro derecho de la ecuación
con el signo opuesto, en total:
$$\frac{3 x}{2} = 2 \pi n - \frac{5 \pi}{6}$$
$$\frac{3 x}{2} = 2 \pi n + \frac{7 \pi}{6}$$
Dividamos ambos miembros de la ecuación obtenida en
$$\frac{3}{2}$$
obtenemos la respuesta:
$$x_{1} = \frac{4 \pi n}{3} - \frac{5 \pi}{9}$$
$$x_{2} = \frac{4 \pi n}{3} + \frac{7 \pi}{9}$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
5*pi 7*pi - ---- + ---- 9 9
$$- \frac{5 \pi}{9} + \frac{7 \pi}{9}$$
=
2*pi ---- 9
$$\frac{2 \pi}{9}$$
producto
-5*pi 7*pi -----*---- 9 9
$$- \frac{5 \pi}{9} \frac{7 \pi}{9}$$
=
2 -35*pi ------- 81
$$- \frac{35 \pi^{2}}{81}$$
-35*pi^2/81
Respuesta rápida
[src]
-5*pi
x1 = -----
9
$$x_{1} = - \frac{5 \pi}{9}$$
7*pi
x2 = ----
9
$$x_{2} = \frac{7 \pi}{9}$$
x2 = 7*pi/9
Respuesta numérica
[src]
x1 = 10.8210410980061
x2 = -64.577182626244
x3 = -35.2556511287508
x4 = -93.8987130278749
x5 = -5.93411964448042
x6 = -18.5004898112256
x7 = -68.765972865248
x8 = 77.8416847536797
x9 = -14.3116998435429
x10 = -26.8780701393102
x11 = 73.6528946368493
x12 = -39.4444411357671
x13 = 23.3874122706171
x14 = -10.1229095665232
x15 = 61.0865241631072
x16 = 48.5201530580629
x17 = 77.8416854366672
x18 = -1.74532893666817
x19 = -60.3883918997506
x20 = -47.8220214333917
x21 = 40.1425729432198
x22 = -31.0668603512755
x23 = 6.63225128871911
x24 = 61.0865234928368
x25 = 90.4080551597737
x26 = 65.2753136898577
x27 = 27.5762019916054
x28 = -68.7659722007579
x29 = 98.7856359470134
x30 = -81.3323429605376
x31 = 2.44346084156816
x32 = 48.5201530424616
x33 = -43.6332315715023
x34 = 65.2753143448637
x35 = 69.4641045007769
x36 = -18.5004903324418
x37 = -10.1229090892866
x38 = 31.7649925395206
x39 = -77.1435526229748
x40 = -43.6332313717581
x41 = -22.6892799630888
x42 = -72.9547623895194
x43 = -52.0108116972641
x44 = -89.7099235798868
x45 = -64.5771820398608
x46 = -81.332343352695
x47 = -85.5211334759785
x48 = -85.5211337042558
x49 = -26.8780708120369
x50 = 31.7649927102497
x51 = -56.1996017781851
x52 = 52.7089431846825
x53 = -1333.78061514532
x54 = 56.8977339419816
x55 = -93.8987129093693
x56 = 86.2192650735264
x57 = 10.821040739373
x58 = -39.4444412582602
x59 = -60.3883922599917
x60 = -35.2556506327785
x61 = 2.44346038050757
x62 = -1.74532925542435
x63 = -77.1435532134281
x64 = -56.1996013813051
x65 = 94.5968452771358
x66 = -72.9547630538713
x67 = 90.4080544559751
x68 = 73.6528943692527
x69 = 69.4641039461991
x70 = 35.9537826352487
x71 = 10.8210416639797
x72 = 56.8977333278939
x73 = 19.1986214354143
x74 = 94.5968455224419
x75 = 44.3313629484277
x76 = 98.7856354101064
x77 = 15.0098319098537
x78 = 23.3874116620029
x79 = 6.63225096195333
x80 = 19.19862210519
x81 = 52.7089436380105
x82 = 15.009831253262
x83 = -98.0875038886475
x84 = -31.0668609819636
x85 = -52.0108116023044
x86 = -14.3116996785549
x87 = 27.5762024142924
x88 = 82.0304747964087
x89 = -22.6892806069145
x89 = -22.6892806069145