Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación x^2-6x+9=0
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Ecuación (x-11)^4=(x+3)^4
-
Ecuación √(x^2-1)^3=2*x
-
Ecuación -x/12+x=55/12
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 18*x-11*y=2
- 12*x-14*y=20
- -3*x-20*y=-13
- -16*x+14*y=-9
-
Expresiones idénticas
- x²+(x²/ dieciséis)- dos *x/ cuatro *x/ dos =3x²/4cosA
- x² más (x² dividir por 16) menos 2 multiplicar por x dividir por 4 multiplicar por x dividir por 2 es igual a 3x² dividir por 4 coseno de A
- x² más (x² dividir por dieciséis) menos dos multiplicar por x dividir por cuatro multiplicar por x dividir por dos es igual a 3x² dividir por 4 coseno de A
- x²+(x²/16)-2x/4x/2=3x²/4cosA
- x²+x²/16-2x/4x/2=3x²/4cosA
- x²+(x² dividir por 16)-2*x dividir por 4*x dividir por 2=3x² dividir por 4cosA
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Expresiones semejantes
- x²-(x²/16)-2*x/4*x/2=3x²/4cosA
- x²+(x²/16)+2*x/4*x/2=3x²/4cosA
x²+(x²/16)-2*x/4*x/2=3x²/4cosA la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
2*x
2 ---*x 2
2 x 4 3*x
x + -- - ----- = ----*cos(a)
16 2 4
$$- \frac{x \frac{2 x}{4}}{2} + \left(\frac{x^{2}}{16} + x^{2}\right) = \frac{3 x^{2}}{4} \cos{\left(a \right)}$$
Solución detallada
Transportemos el miembro derecho de la ecuación al
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.
La ecuación se convierte de
$$- \frac{x \frac{2 x}{4}}{2} + \left(\frac{x^{2}}{16} + x^{2}\right) = \frac{3 x^{2}}{4} \cos{\left(a \right)}$$
en
$$- \frac{3 x^{2}}{4} \cos{\left(a \right)} + \left(- \frac{x \frac{2 x}{4}}{2} + \left(\frac{x^{2}}{16} + x^{2}\right)\right) = 0$$
Abramos la expresión en la ecuación
$$- \frac{3 x^{2}}{4} \cos{\left(a \right)} + \left(- \frac{x \frac{2 x}{4}}{2} + \left(\frac{x^{2}}{16} + x^{2}\right)\right) = 0$$
Obtenemos la ecuación cuadrática
$$- \frac{3 x^{2} \cos{\left(a \right)}}{4} + \frac{13 x^{2}}{16} = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = \frac{13}{16} - \frac{3 \cos{\left(a \right)}}{4}$$
$$b = 0$$
$$c = 0$$
, entonces
Como D = 0 hay sólo una raíz.
$$x_{1} = 0$$
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.
La ecuación se convierte de
$$- \frac{x \frac{2 x}{4}}{2} + \left(\frac{x^{2}}{16} + x^{2}\right) = \frac{3 x^{2}}{4} \cos{\left(a \right)}$$
en
$$- \frac{3 x^{2}}{4} \cos{\left(a \right)} + \left(- \frac{x \frac{2 x}{4}}{2} + \left(\frac{x^{2}}{16} + x^{2}\right)\right) = 0$$
Abramos la expresión en la ecuación
$$- \frac{3 x^{2}}{4} \cos{\left(a \right)} + \left(- \frac{x \frac{2 x}{4}}{2} + \left(\frac{x^{2}}{16} + x^{2}\right)\right) = 0$$
Obtenemos la ecuación cuadrática
$$- \frac{3 x^{2} \cos{\left(a \right)}}{4} + \frac{13 x^{2}}{16} = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = \frac{13}{16} - \frac{3 \cos{\left(a \right)}}{4}$$
$$b = 0$$
$$c = 0$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(0)^2 - 4 * (13/16 - 3*cos(a)/4) * (0) = 0
Como D = 0 hay sólo una raíz.
x = -b/2a = -0/2/(13/16 - 3*cos(a)/4)
$$x_{1} = 0$$
Resolución de la ecuación paramétrica
Se da la ecuación con parámetro:
$$\frac{13 x^{2}}{16} = \frac{3 x^{2} \cos{\left(a \right)}}{4}$$
Коэффициент при x равен
$$\frac{13}{16} - \frac{3 \cos{\left(a \right)}}{4}$$
entonces son posibles los casos para a :
Consideremos todos los casos con detalles:
$$\frac{13 x^{2}}{16} = \frac{3 x^{2} \cos{\left(a \right)}}{4}$$
Коэффициент при x равен
$$\frac{13}{16} - \frac{3 \cos{\left(a \right)}}{4}$$
entonces son posibles los casos para a :
Consideremos todos los casos con detalles:
Teorema de Cardano-Vieta
reescribamos la ecuación
$$- \frac{x \frac{2 x}{4}}{2} + \left(\frac{x^{2}}{16} + x^{2}\right) = \frac{3 x^{2}}{4} \cos{\left(a \right)}$$
de
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
como ecuación cuadrática reducida
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$\frac{- \frac{3 x^{2} \cos{\left(a \right)}}{4} + \frac{13 x^{2}}{16}}{\frac{13}{16} - \frac{3 \cos{\left(a \right)}}{4}} = 0$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 0$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 0$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 0$$
$$x_{1} x_{2} = 0$$
$$- \frac{x \frac{2 x}{4}}{2} + \left(\frac{x^{2}}{16} + x^{2}\right) = \frac{3 x^{2}}{4} \cos{\left(a \right)}$$
de
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
como ecuación cuadrática reducida
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$\frac{- \frac{3 x^{2} \cos{\left(a \right)}}{4} + \frac{13 x^{2}}{16}}{\frac{13}{16} - \frac{3 \cos{\left(a \right)}}{4}} = 0$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 0$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 0$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 0$$
$$x_{1} x_{2} = 0$$
Gráfica