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(x-11)^4=(x+3)^4

(x-11)^4=(x+3)^4 la ecuación

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

v

Solución numérica:

Buscar la solución numérica en el intervalo [, ]

Solución

Ha introducido [src] 
        4          4
(x - 11)  = (x + 3)
(x−11)4=(x+3)4\left(x - 11\right)^{4} = \left(x + 3\right)^{4}
Simplificar
Solución detallada
Tenemos la ecuación:
(x−11)4=(x+3)4\left(x - 11\right)^{4} = \left(x + 3\right)^{4}
cambiamos:
Saquemos el factor común fuera de paréntesis
−56(x−4)(x2−8x+65)=0- 56 \left(x - 4\right) \left(x^{2} - 8 x + 65\right) = 0
Ya que la parte derecha de la ecuación es igual a cero, la solución de la ecuación será, si por lo menos uno de los factores en la parte izquierda de la ecuación es igual a cero.
Obtenemos ecuaciones
224−56x=0224 - 56 x = 0
x2−8x+65=0x^{2} - 8 x + 65 = 0
resolvemos las ecuaciones obtenidas:
1.
224−56x=0224 - 56 x = 0
Transportamos los términos libres (sin x)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
−56x=−224- 56 x = -224
Dividamos ambos miembros de la ecuación en -56
x = -224 / (-56)

Obtenemos la respuesta: x1 = 4
2.
x2−8x+65=0x^{2} - 8 x + 65 = 0
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0

La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
x2=D−b2ax_{2} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}
x3=−D−b2ax_{3} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
a=1a = 1
b=−8b = -8
c=65c = 65
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c = 

(-8)^2 - 4 * (1) * (65) = -196

Como D < 0 la ecuación
no tiene raíces reales,
pero hay raíces complejas.
x2 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x3 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

o
x2=4+7ix_{2} = 4 + 7 i
x3=4−7ix_{3} = 4 - 7 i
Entonces la respuesta definitiva es:
x1=4x_{1} = 4
x2=4+7ix_{2} = 4 + 7 i
x3=4−7ix_{3} = 4 - 7 i
Gráfica
02468-6-4-21410120100000
Trazar el gráfico f1(x)
Trazar el gráfico f2(x)
Respuesta rápida [src] 
x1 = 4
x1=4x_{1} = 4 
x2 = 4 - 7*I
x2=4−7ix_{2} = 4 - 7 i 
x3 = 4 + 7*I
x3=4+7ix_{3} = 4 + 7 i 
x3 = 4 + 7*i
Suma y producto de raíces [src] 
suma
4 + 4 - 7*I + 4 + 7*I
(4+(4−7i))+(4+7i)\left(4 + \left(4 - 7 i\right)\right) + \left(4 + 7 i\right) 
=
12
1212 
producto
4*(4 - 7*I)*(4 + 7*I)
4(4−7i)(4+7i)4 \left(4 - 7 i\right) \left(4 + 7 i\right) 
=
260
260260 
260
Respuesta numérica [src] 
x1 = 4.0
x2 = 4.0 + 7.0*i
x3 = 4.0 - 7.0*i
x3 = 4.0 - 7.0*i
Gráfico
(x-11)^4=(x+3)^4 la ecuación
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