Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación (x+9)^2=36*x
-
Ecuación a+120=2000/5
-
Ecuación -x/11+x=50/11
-
Ecuación x^2+7x+6=0
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 12*x+8*y=18
- 8*x+6*y=20
- -2*x+18*y=13
- -11*x-1*y=15
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Expresiones idénticas
- 34x- dos = uno 7x(2x-1)
- 34x menos 2 es igual a 17x(2x menos 1)
- 34x menos dos es igual a uno 7x(2x menos 1)
- 34x-2=17x2x-1
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Expresiones semejantes
- 12x+4=3(4x-2)
- 34x-2=17x(2x+1)
- 34x+2=17x(2x-1)
34x-2=17x(2x-1) la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Transportemos el miembro derecho de la ecuación al
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.
La ecuación se convierte de
$$34 x - 2 = 17 x \left(2 x - 1\right)$$
en
$$- 17 x \left(2 x - 1\right) + \left(34 x - 2\right) = 0$$
Abramos la expresión en la ecuación
$$- 17 x \left(2 x - 1\right) + \left(34 x - 2\right) = 0$$
Obtenemos la ecuación cuadrática
$$- 34 x^{2} + 51 x - 2 = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = -34$$
$$b = 51$$
$$c = -2$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = \frac{3}{4} - \frac{\sqrt{2329}}{68}$$
$$x_{2} = \frac{\sqrt{2329}}{68} + \frac{3}{4}$$
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.
La ecuación se convierte de
$$34 x - 2 = 17 x \left(2 x - 1\right)$$
en
$$- 17 x \left(2 x - 1\right) + \left(34 x - 2\right) = 0$$
Abramos la expresión en la ecuación
$$- 17 x \left(2 x - 1\right) + \left(34 x - 2\right) = 0$$
Obtenemos la ecuación cuadrática
$$- 34 x^{2} + 51 x - 2 = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = -34$$
$$b = 51$$
$$c = -2$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(51)^2 - 4 * (-34) * (-2) = 2329
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = \frac{3}{4} - \frac{\sqrt{2329}}{68}$$
$$x_{2} = \frac{\sqrt{2329}}{68} + \frac{3}{4}$$
Respuesta rápida
[src]
______
3 \/ 2329
x1 = - - --------
4 68
$$x_{1} = \frac{3}{4} - \frac{\sqrt{2329}}{68}$$
______
3 \/ 2329
x2 = - + --------
4 68
$$x_{2} = \frac{\sqrt{2329}}{68} + \frac{3}{4}$$
x2 = sqrt(2329)/68 + 3/4
Suma y producto de raíces
[src]
suma
______ ______ 3 \/ 2329 3 \/ 2329 - - -------- + - + -------- 4 68 4 68
$$\left(\frac{3}{4} - \frac{\sqrt{2329}}{68}\right) + \left(\frac{\sqrt{2329}}{68} + \frac{3}{4}\right)$$
=
3/2
$$\frac{3}{2}$$
producto
/ ______\ / ______\ |3 \/ 2329 | |3 \/ 2329 | |- - --------|*|- + --------| \4 68 / \4 68 /
$$\left(\frac{3}{4} - \frac{\sqrt{2329}}{68}\right) \left(\frac{\sqrt{2329}}{68} + \frac{3}{4}\right)$$
=
1/17
$$\frac{1}{17}$$
1/17