Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación 3x-2(3x+4)=10
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Ecuación x(x^2+2x+1)=6(x+1)
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Ecuación 4x+1=-3x+15
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Ecuación 6*3+x=72
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 7*x-1*y=0
- -18*x-6*y=-1
- 13*x-12*y=19
- 6*x+9*y=-9
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Expresiones idénticas
- (4x- cinco)^ dos +(dos x+ tres)^2= cero
- (4x menos 5) al cuadrado más (2x más 3) al cuadrado es igual a 0
- (4x menos cinco) en el grado dos más (dos x más tres) al cuadrado es igual a cero
- (4x-5)2+(2x+3)2=0
- 4x-52+2x+32=0
- (4x-5)²+(2x+3)²=0
- (4x-5) en el grado 2+(2x+3) en el grado 2=0
- 4x-5^2+2x+3^2=0
- (4x-5)^2+(2x+3)^2=O
-
Expresiones semejantes
- (4x-5)^2-(2x+3)^2=0
- (4x+5)^2+(2x+3)^2=0
- (4x-5)^2+(2x-3)^2=0
(4x-5)^2+(2x+3)^2=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
2 2 (4*x - 5) + (2*x + 3) = 0
$$\left(2 x + 3\right)^{2} + \left(4 x - 5\right)^{2} = 0$$
Solución detallada
Abramos la expresión en la ecuación
$$\left(2 x + 3\right)^{2} + \left(4 x - 5\right)^{2} = 0$$
Obtenemos la ecuación cuadrática
$$20 x^{2} - 28 x + 34 = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 20$$
$$b = -28$$
$$c = 34$$
, entonces
Como D < 0 la ecuación
no tiene raíces reales,
pero hay raíces complejas.
o
$$x_{1} = \frac{7}{10} + \frac{11 i}{10}$$
$$x_{2} = \frac{7}{10} - \frac{11 i}{10}$$
$$\left(2 x + 3\right)^{2} + \left(4 x - 5\right)^{2} = 0$$
Obtenemos la ecuación cuadrática
$$20 x^{2} - 28 x + 34 = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 20$$
$$b = -28$$
$$c = 34$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(-28)^2 - 4 * (20) * (34) = -1936
Como D < 0 la ecuación
no tiene raíces reales,
pero hay raíces complejas.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = \frac{7}{10} + \frac{11 i}{10}$$
$$x_{2} = \frac{7}{10} - \frac{11 i}{10}$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
7 11*I 7 11*I -- - ---- + -- + ---- 10 10 10 10
$$\left(\frac{7}{10} - \frac{11 i}{10}\right) + \left(\frac{7}{10} + \frac{11 i}{10}\right)$$
=
7/5
$$\frac{7}{5}$$
producto
/7 11*I\ /7 11*I\ |-- - ----|*|-- + ----| \10 10 / \10 10 /
$$\left(\frac{7}{10} - \frac{11 i}{10}\right) \left(\frac{7}{10} + \frac{11 i}{10}\right)$$
=
17 -- 10
$$\frac{17}{10}$$
17/10
Respuesta rápida
[src]
7 11*I
x1 = -- - ----
10 10
$$x_{1} = \frac{7}{10} - \frac{11 i}{10}$$
7 11*I
x2 = -- + ----
10 10
$$x_{2} = \frac{7}{10} + \frac{11 i}{10}$$
x2 = 7/10 + 11*i/10