Sr Examen

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0,8x*((3x-4)/6)=7/8 la ecuación

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

v

Solución numérica:

Buscar la solución numérica en el intervalo [, ]

Solución

Ha introducido [src]
4*x 3*x - 4      
---*------- = 7/8
 5     6         
$$\frac{4 x}{5} \frac{3 x - 4}{6} = \frac{7}{8}$$
Solución detallada
Transportemos el miembro derecho de la ecuación al
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.

La ecuación se convierte de
$$\frac{4 x}{5} \frac{3 x - 4}{6} = \frac{7}{8}$$
en
$$\frac{4 x}{5} \frac{3 x - 4}{6} - \frac{7}{8} = 0$$
Abramos la expresión en la ecuación
$$\frac{4 x}{5} \frac{3 x - 4}{6} - \frac{7}{8} = 0$$
Obtenemos la ecuación cuadrática
$$\frac{2 x^{2}}{5} - \frac{8 x}{15} - \frac{7}{8} = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0

La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = \frac{2}{5}$$
$$b = - \frac{8}{15}$$
$$c = - \frac{7}{8}$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c = 

(-8/15)^2 - 4 * (2/5) * (-7/8) = 379/225

Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

o
$$x_{1} = \frac{2}{3} + \frac{\sqrt{379}}{12}$$
$$x_{2} = \frac{2}{3} - \frac{\sqrt{379}}{12}$$
Gráfica
Suma y producto de raíces [src]
suma
      _____         _____
2   \/ 379    2   \/ 379 
- - ------- + - + -------
3      12     3      12  
$$\left(\frac{2}{3} - \frac{\sqrt{379}}{12}\right) + \left(\frac{2}{3} + \frac{\sqrt{379}}{12}\right)$$
=
4/3
$$\frac{4}{3}$$
producto
/      _____\ /      _____\
|2   \/ 379 | |2   \/ 379 |
|- - -------|*|- + -------|
\3      12  / \3      12  /
$$\left(\frac{2}{3} - \frac{\sqrt{379}}{12}\right) \left(\frac{2}{3} + \frac{\sqrt{379}}{12}\right)$$
=
-35 
----
 16 
$$- \frac{35}{16}$$
-35/16
Respuesta rápida [src]
           _____
     2   \/ 379 
x1 = - - -------
     3      12  
$$x_{1} = \frac{2}{3} - \frac{\sqrt{379}}{12}$$
           _____
     2   \/ 379 
x2 = - + -------
     3      12  
$$x_{2} = \frac{2}{3} + \frac{\sqrt{379}}{12}$$
x2 = 2/3 + sqrt(379)/12
Respuesta numérica [src]
x1 = 2.28899352782765
x2 = -0.955660194494315
x2 = -0.955660194494315