Sr Examen
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación 4-x/7=x/9
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Ecuación z^4=1
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Ecuación 5x+15=x-1
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Ecuación 2+3x=-7x-5
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -17*x-15*y=-17
- 12*x-20*y=10
- -20*x-13*y=15
- 9*x+14*y=-10
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Expresiones idénticas
- x- ocho /(x+ dos)= siete / tres
- x menos 8 dividir por (x más 2) es igual a 7 dividir por 3
- x menos ocho dividir por (x más dos) es igual a siete dividir por tres
- x-8/x+2=7/3
- x-8 dividir por (x+2)=7 dividir por 3
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Expresiones semejantes
- (x-8)/(x+2)=7/3
- -(4-x)^2/(x+2)^2+(2*x-8)/(x+2)=0
- (x-5)*((x-7)/3)^2+(x-5)^3-2*((x-7)/3)^2-64=0
- x+8/(x+2)=7/3
- x-8/(x-2)=7/3
x-8/(x+2)=7/3 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Tenemos la ecuación:
$$x - \frac{8}{x + 2} = \frac{7}{3}$$
Multipliquemos las dos partes de la ecuación por los denominadores:
2 + x
obtendremos:
$$\left(x + 2\right) \left(x - \frac{8}{x + 2}\right) = \frac{7 x}{3} + \frac{14}{3}$$
$$x \left(x + 2\right) - 8 = \frac{7 x}{3} + \frac{14}{3}$$
Transportemos el miembro derecho de la ecuación al
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.
La ecuación se convierte de
$$x \left(x + 2\right) - 8 = \frac{7 x}{3} + \frac{14}{3}$$
en
$$x^{2} - \frac{x}{3} - \frac{38}{3} = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = - \frac{1}{3}$$
$$c = - \frac{38}{3}$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = \frac{1}{6} + \frac{\sqrt{457}}{6}$$
$$x_{2} = \frac{1}{6} - \frac{\sqrt{457}}{6}$$
$$x - \frac{8}{x + 2} = \frac{7}{3}$$
Multipliquemos las dos partes de la ecuación por los denominadores:
2 + x
obtendremos:
$$\left(x + 2\right) \left(x - \frac{8}{x + 2}\right) = \frac{7 x}{3} + \frac{14}{3}$$
$$x \left(x + 2\right) - 8 = \frac{7 x}{3} + \frac{14}{3}$$
Transportemos el miembro derecho de la ecuación al
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.
La ecuación se convierte de
$$x \left(x + 2\right) - 8 = \frac{7 x}{3} + \frac{14}{3}$$
en
$$x^{2} - \frac{x}{3} - \frac{38}{3} = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = - \frac{1}{3}$$
$$c = - \frac{38}{3}$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(-1/3)^2 - 4 * (1) * (-38/3) = 457/9
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = \frac{1}{6} + \frac{\sqrt{457}}{6}$$
$$x_{2} = \frac{1}{6} - \frac{\sqrt{457}}{6}$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
_____ _____ 1 \/ 457 1 \/ 457 - - ------- + - + ------- 6 6 6 6
$$\left(\frac{1}{6} - \frac{\sqrt{457}}{6}\right) + \left(\frac{1}{6} + \frac{\sqrt{457}}{6}\right)$$
=
1/3
$$\frac{1}{3}$$
producto
/ _____\ / _____\ |1 \/ 457 | |1 \/ 457 | |- - -------|*|- + -------| \6 6 / \6 6 /
$$\left(\frac{1}{6} - \frac{\sqrt{457}}{6}\right) \left(\frac{1}{6} + \frac{\sqrt{457}}{6}\right)$$
=
-38/3
$$- \frac{38}{3}$$
-38/3
Respuesta rápida
[src]
_____
1 \/ 457
x1 = - - -------
6 6
$$x_{1} = \frac{1}{6} - \frac{\sqrt{457}}{6}$$
_____
1 \/ 457
x2 = - + -------
6 6
$$x_{2} = \frac{1}{6} + \frac{\sqrt{457}}{6}$$
x2 = 1/6 + sqrt(457)/6