Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación x^2+4*x-32=0
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Ecuación 9*x^2=0
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Ecuación 4*x=24+x
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Ecuación 16-7(5-x)=9
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 15*x-5*y=-5
- 8*x-13*y=-12
- 19*x-2*y=-17
- 16*x-15*y=4
- Gráfico de la función y =:
- sin(3*x+pi/3)+1
-
Expresiones idénticas
- sin(tres *x+pi/ tres)+ uno = cero
- seno de (3 multiplicar por x más número pi dividir por 3) más 1 es igual a 0
- seno de (tres multiplicar por x más número pi dividir por tres) más uno es igual a cero
- sin(3x+pi/3)+1=0
- sin3x+pi/3+1=0
- sin(3*x+pi/3)+1=O
- sin(3*x+pi dividir por 3)+1=0
-
Expresiones semejantes
- sin(3*x+pi/3)-1=0
- sin(3*x-pi/3)+1=0
-
Expresiones con funciones
- Seno sin
- sin(x/4)^4-cos(x/4)^4=cos(x-pi/2)
- sin(x)=(2)/2
- sin(pi*sin(x))=-1
- sin(x)=1/√2
- sin(x)=1,2
sin(3*x+pi/3)+1=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
/ pi\ sin|3*x + --| + 1 = 0 \ 3 /
$$\sin{\left(3 x + \frac{\pi}{3} \right)} + 1 = 0$$
Solución detallada
Tenemos la ecuación
$$\sin{\left(3 x + \frac{\pi}{3} \right)} + 1 = 0$$
es la ecuación trigonométrica más simple
Obtenemos:
$$\sin{\left(3 x + \frac{\pi}{3} \right)} = -1$$
Esta ecuación se reorganiza en
$$3 x + \frac{\pi}{3} = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(-1 \right)}$$
$$3 x + \frac{\pi}{3} = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(-1 \right)} + \pi$$
O
$$3 x + \frac{\pi}{3} = 2 \pi n - \frac{\pi}{2}$$
$$3 x + \frac{\pi}{3} = 2 \pi n + \frac{3 \pi}{2}$$
, donde n es cualquier número entero
Transportemos
$$\frac{\pi}{3}$$
al miembro derecho de la ecuación
con el signo opuesto, en total:
$$3 x = 2 \pi n - \frac{5 \pi}{6}$$
$$3 x = 2 \pi n + \frac{7 \pi}{6}$$
Dividamos ambos miembros de la ecuación obtenida en
$$3$$
obtenemos la respuesta:
$$x_{1} = \frac{2 \pi n}{3} - \frac{5 \pi}{18}$$
$$x_{2} = \frac{2 \pi n}{3} + \frac{7 \pi}{18}$$
$$\sin{\left(3 x + \frac{\pi}{3} \right)} + 1 = 0$$
es la ecuación trigonométrica más simple
Transportemos 1 al miembro derecho de la ecuación
cambiando el signo de 1
Obtenemos:
$$\sin{\left(3 x + \frac{\pi}{3} \right)} = -1$$
Esta ecuación se reorganiza en
$$3 x + \frac{\pi}{3} = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(-1 \right)}$$
$$3 x + \frac{\pi}{3} = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(-1 \right)} + \pi$$
O
$$3 x + \frac{\pi}{3} = 2 \pi n - \frac{\pi}{2}$$
$$3 x + \frac{\pi}{3} = 2 \pi n + \frac{3 \pi}{2}$$
, donde n es cualquier número entero
Transportemos
$$\frac{\pi}{3}$$
al miembro derecho de la ecuación
con el signo opuesto, en total:
$$3 x = 2 \pi n - \frac{5 \pi}{6}$$
$$3 x = 2 \pi n + \frac{7 \pi}{6}$$
Dividamos ambos miembros de la ecuación obtenida en
$$3$$
obtenemos la respuesta:
$$x_{1} = \frac{2 \pi n}{3} - \frac{5 \pi}{18}$$
$$x_{2} = \frac{2 \pi n}{3} + \frac{7 \pi}{18}$$
Respuesta rápida
[src]
-5*pi
x1 = -----
18
$$x_{1} = - \frac{5 \pi}{18}$$
7*pi
x2 = ----
18
$$x_{2} = \frac{7 \pi}{18}$$
x2 = 7*pi/18
Suma y producto de raíces
[src]
suma
5*pi 7*pi - ---- + ---- 18 18
$$- \frac{5 \pi}{18} + \frac{7 \pi}{18}$$
=
pi -- 9
$$\frac{\pi}{9}$$
producto
-5*pi 7*pi -----*---- 18 18
$$- \frac{5 \pi}{18} \frac{7 \pi}{18}$$
=
2 -35*pi ------- 324
$$- \frac{35 \pi^{2}}{324}$$
-35*pi^2/324
Respuesta numérica
[src]
x1 = -28.0998008785227
x2 = -86.7428642451346
x3 = -38.5717762514735
x4 = 93.3751150431847
x5 = 49.3928179190077
x6 = -72.0820980392391
x7 = -99.3092346007921
x8 = -17.6278255179502
x9 = 34.7320519555797
x10 = 97.5639053549045
x11 = 28.4488667002524
x12 = 9.59931105468093
x13 = 36.8264470979358
x14 = 32.637656853052
x15 = 30.543261770101
x16 = 99.6583004519716
x17 = 68.24237375876
x18 = -7.15585003585318
x19 = -84.6484687079856
x20 = 66.1479787777296
x21 = -26.0054058484444
x22 = 51.4872130884499
x23 = -46.9493571911488
x24 = 3.31612609210568
x25 = 72.4311638578408
x26 = -49.0437517633446
x27 = 38.920842341877
x28 = -15.5334304569628
x29 = -59.5157276137974
x30 = 76.6199540057474
x31 = -9.25024519131613
x32 = -111.875605149508
x33 = -61.6101226767856
x34 = 64.0535834321834
x35 = -38.5717763457435
x36 = -40.6661716073838
x37 = 82.9031394677449
x38 = -78.3652832483785
x39 = 55.6760032987458
x40 = -97.2148394803031
x41 = 61.9591884851797
x42 = 22.1656815906139
x43 = 17.9768913197771
x44 = -63.7045177283788
x45 = 59.8647934405955
x46 = 11.6937061449814
x47 = -36.4773812030096
x48 = -53.2325423367113
x49 = 53.5816082051786
x50 = -82.5540734837771
x51 = -57.4213325394611
x52 = 26.3544716412833
x53 = 38.9208423710609
x54 = 15.8824962813824
x55 = -13.4390353849187
x56 = 20.0712861640354
x57 = 70.3367688009418
x58 = 91.280719578531
x59 = -93.0260487973651
x60 = -19.7222205668814
x61 = 78.7143491037453
x62 = 7.50491594339682
x63 = -21.8166155863094
x64 = -74.1764930939651
x65 = -51.138147164715
x66 = -5.06145470762809
x67 = 13.7881012202592
x68 = 5.41052078886955
x69 = 95.4695102318843
x70 = 84.9975349569597
x71 = 24.2600765954214
x72 = -95.120444287049
x73 = -34.3829860965224
x74 = 47.2984225390473
x75 = 3.31612547660458
x76 = 80.808744235512
x77 = -55.3269374502927
x78 = -32.2885910093003
x79 = -80.4596783505706
x80 = -69.9877030211599
x81 = 74.5255589255718
x82 = -11.3446402989838
x83 = 43.1096329349692
x84 = -76.2708881640826
x85 = -30.1941959366071
x86 = 57.7703983766449
x87 = -65.7989127573927
x87 = -65.7989127573927
Gráfico