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¿Cómo usar?
La ecuación:
Ecuación 8*x=2
Ecuación 3^x=81
Ecuación x^2=12
Ecuación -27x+220=-5x
Expresar {x} en función de y en la ecuación:
4*x-1*y=-3
-11*x+9*y=-20
9*x+17*y=13
-17*x+2*y=9
Expresiones idénticas
(cinco *x^ cuatro + diez *x^ tres + once *x^ dos + cuatro *x- dos)/(cinco *x^ dos + seis)= cero
(5 multiplicar por x en el grado 4 más 10 multiplicar por x al cubo más 11 multiplicar por x al cuadrado más 4 multiplicar por x menos 2) dividir por (5 multiplicar por x al cuadrado más 6) es igual a 0
(cinco multiplicar por x en el grado cuatro más diez multiplicar por x en el grado tres más once multiplicar por x en el grado dos más cuatro multiplicar por x menos dos) dividir por (cinco multiplicar por x en el grado dos más seis) es igual a cero
(5*x4+10*x3+11*x2+4*x-2)/(5*x2+6)=0
5*x4+10*x3+11*x2+4*x-2/5*x2+6=0
(5*x⁴+10*x³+11*x²+4*x-2)/(5*x²+6)=0
(5*x en el grado 4+10*x en el grado 3+11*x en el grado 2+4*x-2)/(5*x en el grado 2+6)=0
(5x^4+10x^3+11x^2+4x-2)/(5x^2+6)=0
(5x4+10x3+11x2+4x-2)/(5x2+6)=0
5x4+10x3+11x2+4x-2/5x2+6=0
5x^4+10x^3+11x^2+4x-2/5x^2+6=0
(5*x^4+10*x^3+11*x^2+4*x-2)/(5*x^2+6)=O
(5*x^4+10*x^3+11*x^2+4*x-2) dividir por (5*x^2+6)=0
Expresiones semejantes
(5*x^4+10*x^3+11*x^2+4*x+2)/(5*x^2+6)=0
(5*x^4-10*x^3+11*x^2+4*x-2)/(5*x^2+6)=0
(5*x^4+10*x^3-11*x^2+4*x-2)/(5*x^2+6)=0
(5*x^4+10*x^3+11*x^2-4*x-2)/(5*x^2+6)=0
(5*x^4+10*x^3+11*x^2+4*x-2)/(5*x^2-6)=0

(5x^4+10x^3+11x^2+4x-2)/(5*x^2+6)=0 la ecuación

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

Solución

Ha introducido [src]

   4       3       2              
5*x  + 10*x  + 11*x  + 4*x - 2    
------------------------------ = 0
              2                   
           5*x  + 6

$$\frac{\left(4 x + \left(11 x^{2} + \left(5 x^{4} + 10 x^{3}\right)\right)\right) - 2}{5 x^{2} + 6} = 0$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f1(x)

Trazar el gráfico f2(x)

Suma y producto de raíces [src]

suma

                ________________                                /                                        ________________\              ________________                                /           ________________                           \                                                         
               /         ______                                 |                                       /         ______ |             /         ______                                 |          /         ______                            |                                                         
              /   49   \/ 7890                                  |                               ___    /   49   \/ 7890  |            /   49   \/ 7890                                  |  ___    /   49   \/ 7890                             |              ________________                           
           3 /   --- + --------                                 |               ___           \/ 3 *3 /   --- + -------- |         3 /   --- + --------                                 |\/ 3 *3 /   --- + --------                 ___        |             /         ______                            
       1   \/    135     225                  13                |          13*\/ 3                  \/    135     225    |     1   \/    135     225                  13                |      \/    135     225               13*\/ 3         |     1      /   49   \/ 7890                13           
-1 + - - - --------------------- + ------------------------ + I*|- ------------------------ - ---------------------------| + - - - --------------------- + ------------------------ + I*|--------------------------- + ------------------------| + - - + 3 /   --- + --------  - ------------------------
       3             2                     ________________     |          ________________                2             |     3             2                     ________________     |             2                        ________________|     3   \/    135     225               ________________
                                          /         ______      |         /         ______                               |                                        /         ______      |                                     /         ______ |                                        /         ______ 
                                         /   49   \/ 7890       |        /   49   \/ 7890                                |                                       /   49   \/ 7890       |                                    /   49   \/ 7890  |                                       /   49   \/ 7890  
                                   90*3 /   --- + --------      |  90*3 /   --- + --------                               |                                 90*3 /   --- + --------      |                              90*3 /   --- + -------- |                                 45*3 /   --- + -------- 
                                      \/    135     225         \     \/    135     225                                  /                                    \/    135     225         \                                 \/    135     225    /                                    \/    135     225

$$\left(- \frac{1}{3} - \frac{13}{45 \sqrt[3]{\frac{49}{135} + \frac{\sqrt{7890}}{225}}} + \sqrt[3]{\frac{49}{135} + \frac{\sqrt{7890}}{225}}\right) + \left(\left(-1 + \left(- \frac{\sqrt[3]{\frac{49}{135} + \frac{\sqrt{7890}}{225}}}{2} - \frac{1}{3} + \frac{13}{90 \sqrt[3]{\frac{49}{135} + \frac{\sqrt{7890}}{225}}} + i \left(- \frac{\sqrt{3} \sqrt[3]{\frac{49}{135} + \frac{\sqrt{7890}}{225}}}{2} - \frac{13 \sqrt{3}}{90 \sqrt[3]{\frac{49}{135} + \frac{\sqrt{7890}}{225}}}\right)\right)\right) + \left(- \frac{\sqrt[3]{\frac{49}{135} + \frac{\sqrt{7890}}{225}}}{2} - \frac{1}{3} + \frac{13}{90 \sqrt[3]{\frac{49}{135} + \frac{\sqrt{7890}}{225}}} + i \left(\frac{13 \sqrt{3}}{90 \sqrt[3]{\frac{49}{135} + \frac{\sqrt{7890}}{225}}} + \frac{\sqrt{3} \sqrt[3]{\frac{49}{135} + \frac{\sqrt{7890}}{225}}}{2}\right)\right)\right)$$

       /           ________________                           \     /                                        ________________\
       |          /         ______                            |     |                                       /         ______ |
       |  ___    /   49   \/ 7890                             |     |                               ___    /   49   \/ 7890  |
       |\/ 3 *3 /   --- + --------                 ___        |     |               ___           \/ 3 *3 /   --- + -------- |
       |      \/    135     225               13*\/ 3         |     |          13*\/ 3                  \/    135     225    |
-2 + I*|--------------------------- + ------------------------| + I*|- ------------------------ - ---------------------------|
       |             2                        ________________|     |          ________________                2             |
       |                                     /         ______ |     |         /         ______                               |
       |                                    /   49   \/ 7890  |     |        /   49   \/ 7890                                |
       |                              90*3 /   --- + -------- |     |  90*3 /   --- + --------                               |
       \                                 \/    135     225    /     \     \/    135     225                                  /

$$-2 + i \left(- \frac{\sqrt{3} \sqrt[3]{\frac{49}{135} + \frac{\sqrt{7890}}{225}}}{2} - \frac{13 \sqrt{3}}{90 \sqrt[3]{\frac{49}{135} + \frac{\sqrt{7890}}{225}}}\right) + i \left(\frac{13 \sqrt{3}}{90 \sqrt[3]{\frac{49}{135} + \frac{\sqrt{7890}}{225}}} + \frac{\sqrt{3} \sqrt[3]{\frac{49}{135} + \frac{\sqrt{7890}}{225}}}{2}\right)$$

producto

 /           ________________                                /                                        ________________\\ /           ________________                                /           ________________                           \\                                                         
 |          /         ______                                 |                                       /         ______ || |          /         ______                                 |          /         ______                            ||                                                         
 |         /   49   \/ 7890                                  |                               ___    /   49   \/ 7890  || |         /   49   \/ 7890                                  |  ___    /   49   \/ 7890                             || /           ________________                           \
 |      3 /   --- + --------                                 |               ___           \/ 3 *3 /   --- + -------- || |      3 /   --- + --------                                 |\/ 3 *3 /   --- + --------                 ___        || |          /         ______                            |
 |  1   \/    135     225                  13                |          13*\/ 3                  \/    135     225    || |  1   \/    135     225                  13                |      \/    135     225               13*\/ 3         || |  1      /   49   \/ 7890                13           |
-|- - - --------------------- + ------------------------ + I*|- ------------------------ - ---------------------------||*|- - - --------------------- + ------------------------ + I*|--------------------------- + ------------------------||*|- - + 3 /   --- + --------  - ------------------------|
 |  3             2                     ________________     |          ________________                2             || |  3             2                     ________________     |             2                        ________________|| |  3   \/    135     225               ________________|
 |                                     /         ______      |         /         ______                               || |                                     /         ______      |                                     /         ______ || |                                     /         ______ |
 |                                    /   49   \/ 7890       |        /   49   \/ 7890                                || |                                    /   49   \/ 7890       |                                    /   49   \/ 7890  || |                                    /   49   \/ 7890  |
 |                              90*3 /   --- + --------      |  90*3 /   --- + --------                               || |                              90*3 /   --- + --------      |                              90*3 /   --- + -------- || |                              45*3 /   --- + -------- |
 \                                 \/    135     225         \     \/    135     225                                  // \                                 \/    135     225         \                                 \/    135     225    // \                                 \/    135     225    /

$$\left(- \frac{\sqrt[3]{\frac{49}{135} + \frac{\sqrt{7890}}{225}}}{2} - \frac{1}{3} + \frac{13}{90 \sqrt[3]{\frac{49}{135} + \frac{\sqrt{7890}}{225}}} + i \left(\frac{13 \sqrt{3}}{90 \sqrt[3]{\frac{49}{135} + \frac{\sqrt{7890}}{225}}} + \frac{\sqrt{3} \sqrt[3]{\frac{49}{135} + \frac{\sqrt{7890}}{225}}}{2}\right)\right) \left(- (- \frac{\sqrt[3]{\frac{49}{135} + \frac{\sqrt{7890}}{225}}}{2} - \frac{1}{3} + \frac{13}{90 \sqrt[3]{\frac{49}{135} + \frac{\sqrt{7890}}{225}}} + i \left(- \frac{\sqrt{3} \sqrt[3]{\frac{49}{135} + \frac{\sqrt{7890}}{225}}}{2} - \frac{13 \sqrt{3}}{90 \sqrt[3]{\frac{49}{135} + \frac{\sqrt{7890}}{225}}}\right))\right) \left(- \frac{1}{3} - \frac{13}{45 \sqrt[3]{\frac{49}{135} + \frac{\sqrt{7890}}{225}}} + \sqrt[3]{\frac{49}{135} + \frac{\sqrt{7890}}{225}}\right)$$

-2/5

$$- \frac{2}{5}$$

-2/5

Respuesta rápida [src]

x1 = -1

$$x_{1} = -1$$

                ________________                                /                                        ________________\
               /         ______                                 |                                       /         ______ |
              /   49   \/ 7890                                  |                               ___    /   49   \/ 7890  |
           3 /   --- + --------                                 |               ___           \/ 3 *3 /   --- + -------- |
       1   \/    135     225                  13                |          13*\/ 3                  \/    135     225    |
x2 = - - - --------------------- + ------------------------ + I*|- ------------------------ - ---------------------------|
       3             2                     ________________     |          ________________                2             |
                                          /         ______      |         /         ______                               |
                                         /   49   \/ 7890       |        /   49   \/ 7890                                |
                                   90*3 /   --- + --------      |  90*3 /   --- + --------                               |
                                      \/    135     225         \     \/    135     225                                  /

$$x_{2} = - \frac{\sqrt[3]{\frac{49}{135} + \frac{\sqrt{7890}}{225}}}{2} - \frac{1}{3} + \frac{13}{90 \sqrt[3]{\frac{49}{135} + \frac{\sqrt{7890}}{225}}} + i \left(- \frac{\sqrt{3} \sqrt[3]{\frac{49}{135} + \frac{\sqrt{7890}}{225}}}{2} - \frac{13 \sqrt{3}}{90 \sqrt[3]{\frac{49}{135} + \frac{\sqrt{7890}}{225}}}\right)$$

                ________________                                /           ________________                           \
               /         ______                                 |          /         ______                            |
              /   49   \/ 7890                                  |  ___    /   49   \/ 7890                             |
           3 /   --- + --------                                 |\/ 3 *3 /   --- + --------                 ___        |
       1   \/    135     225                  13                |      \/    135     225               13*\/ 3         |
x3 = - - - --------------------- + ------------------------ + I*|--------------------------- + ------------------------|
       3             2                     ________________     |             2                        ________________|
                                          /         ______      |                                     /         ______ |
                                         /   49   \/ 7890       |                                    /   49   \/ 7890  |
                                   90*3 /   --- + --------      |                              90*3 /   --- + -------- |
                                      \/    135     225         \                                 \/    135     225    /

$$x_{3} = - \frac{\sqrt[3]{\frac{49}{135} + \frac{\sqrt{7890}}{225}}}{2} - \frac{1}{3} + \frac{13}{90 \sqrt[3]{\frac{49}{135} + \frac{\sqrt{7890}}{225}}} + i \left(\frac{13 \sqrt{3}}{90 \sqrt[3]{\frac{49}{135} + \frac{\sqrt{7890}}{225}}} + \frac{\sqrt{3} \sqrt[3]{\frac{49}{135} + \frac{\sqrt{7890}}{225}}}{2}\right)$$

                ________________                           
               /         ______                            
       1      /   49   \/ 7890                13           
x4 = - - + 3 /   --- + --------  - ------------------------
       3   \/    135     225               ________________
                                          /         ______ 
                                         /   49   \/ 7890  
                                   45*3 /   --- + -------- 
                                      \/    135     225

$$x_{4} = - \frac{1}{3} - \frac{13}{45 \sqrt[3]{\frac{49}{135} + \frac{\sqrt{7890}}{225}}} + \sqrt[3]{\frac{49}{135} + \frac{\sqrt{7890}}{225}}$$

x4 = -1/3 - 13/(45*(49/135 + sqrt(7890)/225)^(1/3)) + (49/135 + sqrt(7890)/225)^(1/3)

Respuesta numérica [src]

x1 = -1.0

x2 = -0.630733349204627 - 1.06395816411521*i

x3 = -0.630733349204627 + 1.06395816411521*i

x4 = 0.261466698409254

x4 = 0.261466698409254

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

(5*x^4+10*x^3+11*x^2+4*x-2)/(5*x^2+6)=0 la ecuación

Solución numérica:

Solución

(5x^4+10x^3+11x^2+4x-2)/(5*x^2+6)=0 la ecuación