Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación 6x-2=x+3
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Ecuación x^2-3x+2=0
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Ecuación 2/7-x=3/14
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Ecuación (4*x+7)/3+2=7*x/2
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -8*x+16*y=11
- -11*x+4*y=-20
- -14*x+12*y=-6
- 10*x-18*y=-6
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Expresiones idénticas
- once *x/(dos *x^ dos - veintiuno)= uno
- 11 multiplicar por x dividir por (2 multiplicar por x al cuadrado menos 21) es igual a 1
- once multiplicar por x dividir por (dos multiplicar por x en el grado dos menos veintiuno) es igual a uno
- 11*x/(2*x2-21)=1
- 11*x/2*x2-21=1
- 11*x/(2*x²-21)=1
- 11*x/(2*x en el grado 2-21)=1
- 11x/(2x^2-21)=1
- 11x/(2x2-21)=1
- 11x/2x2-21=1
- 11x/2x^2-21=1
- 11*x dividir por (2*x^2-21)=1
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Expresiones semejantes
- 11*x/(2*x^2+21)=1
11*x/(2*x^2-21)=1 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Tenemos la ecuación:
$$\frac{11 x}{2 x^{2} - 21} = 1$$
Multipliquemos las dos partes de la ecuación por los denominadores:
-21 + 2*x^2
obtendremos:
$$\frac{11 x \left(2 x^{2} - 21\right)}{2 x^{2} - 21} = 2 x^{2} - 21$$
$$11 x = 2 x^{2} - 21$$
Transportemos el miembro derecho de la ecuación al
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.
La ecuación se convierte de
$$11 x = 2 x^{2} - 21$$
en
$$- 2 x^{2} + 11 x + 21 = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = -2$$
$$b = 11$$
$$c = 21$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = - \frac{3}{2}$$
$$x_{2} = 7$$
$$\frac{11 x}{2 x^{2} - 21} = 1$$
Multipliquemos las dos partes de la ecuación por los denominadores:
-21 + 2*x^2
obtendremos:
$$\frac{11 x \left(2 x^{2} - 21\right)}{2 x^{2} - 21} = 2 x^{2} - 21$$
$$11 x = 2 x^{2} - 21$$
Transportemos el miembro derecho de la ecuación al
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.
La ecuación se convierte de
$$11 x = 2 x^{2} - 21$$
en
$$- 2 x^{2} + 11 x + 21 = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = -2$$
$$b = 11$$
$$c = 21$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(11)^2 - 4 * (-2) * (21) = 289
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = - \frac{3}{2}$$
$$x_{2} = 7$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
7 - 3/2
$$- \frac{3}{2} + 7$$
=
11/2
$$\frac{11}{2}$$
producto
7*(-3) ------ 2
$$\frac{\left(-3\right) 7}{2}$$
=
-21/2
$$- \frac{21}{2}$$
-21/2
Gráfico