Sr Examen
Otras calculadoras
-
¿Cómo usar?
- La ecuación:
-
Ecuación (|x|)=-2
- Ecuación -(1/5)*x^2+45=0
-
Ecuación 1376:(34-x)=86
-
Ecuación (x+2)(2x-8)-14=0
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -17*x+9*y=-18
- -19*x-4*y=5
- -8*x-1*y=9
- 4*x+4*y=13
-
Expresiones idénticas
- cuatro / siete *x^ dos + veintiocho = cero
- 4 dividir por 7 multiplicar por x al cuadrado más 28 es igual a 0
- cuatro dividir por siete multiplicar por x en el grado dos más veintiocho es igual a cero
- 4/7*x2+28=0
- 4/7*x²+28=0
- 4/7*x en el grado 2+28=0
- 4/7x^2+28=0
- 4/7x2+28=0
- 4/7*x^2+28=O
- 4 dividir por 7*x^2+28=0
-
Expresiones semejantes
- 4/7*x^2-28=0
4/7*x^2+28=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = \frac{4}{7}$$
$$b = 0$$
$$c = 28$$
, entonces
Como D < 0 la ecuación
no tiene raíces reales,
pero hay raíces complejas.
o
$$x_{1} = 7 i$$
$$x_{2} = - 7 i$$
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = \frac{4}{7}$$
$$b = 0$$
$$c = 28$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(0)^2 - 4 * (4/7) * (28) = -64
Como D < 0 la ecuación
no tiene raíces reales,
pero hay raíces complejas.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = 7 i$$
$$x_{2} = - 7 i$$
Teorema de Cardano-Vieta
reescribamos la ecuación
$$\frac{4 x^{2}}{7} + 28 = 0$$
de
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
como ecuación cuadrática reducida
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} + 49 = 0$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 0$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 49$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 0$$
$$x_{1} x_{2} = 49$$
$$\frac{4 x^{2}}{7} + 28 = 0$$
de
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
como ecuación cuadrática reducida
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} + 49 = 0$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 0$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 49$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 0$$
$$x_{1} x_{2} = 49$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
-7*I + 7*I
$$- 7 i + 7 i$$
=
0
$$0$$
producto
-7*I*7*I
$$- 7 i 7 i$$
=
49
$$49$$
49