Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación (x+9)^2=36*x
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Ecuación a+120=2000/5
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Ecuación -x/11+x=50/11
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Ecuación x^2+7x+6=0
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 12*x+8*y=18
- 8*x+6*y=20
- -2*x+18*y=13
- -11*x-1*y=15
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Expresiones idénticas
- (uno / tres)^(-x- tres)+(uno / tres)^(-x- uno)= diez / ochenta y uno
- (1 dividir por 3) en el grado ( menos x menos 3) más (1 dividir por 3) en el grado ( menos x menos 1) es igual a 10 dividir por 81
- (uno dividir por tres) en el grado ( menos x menos tres) más (uno dividir por tres) en el grado ( menos x menos uno) es igual a diez dividir por ochenta y uno
- (1/3)(-x-3)+(1/3)(-x-1)=10/81
- 1/3-x-3+1/3-x-1=10/81
- 1/3^-x-3+1/3^-x-1=10/81
- (1 dividir por 3)^(-x-3)+(1 dividir por 3)^(-x-1)=10 dividir por 81
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Expresiones semejantes
- (1/3)^(-x-3)+(1/3)^(x-1)=10/81
- (1/3)^(x-3)+(1/3)^(-x-1)=10/81
- (1/3)^(-x-3)+(1/3)^(-x+1)=10/81
- (1/3)^(-x-3)-(1/3)^(-x-1)=10/81
- (1/3)^(-x+3)+(1/3)^(-x-1)=10/81
(1/3)^(-x-3)+(1/3)^(-x-1)=10/81 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
3 + x 1 + x 10
3 + 3 = --
81
$$\left(\frac{1}{3}\right)^{- x - 3} + \left(\frac{1}{3}\right)^{- x - 1} = \frac{10}{81}$$
Solución detallada
Tenemos la ecuación:
$$\left(\frac{1}{3}\right)^{- x - 3} + \left(\frac{1}{3}\right)^{- x - 1} = \frac{10}{81}$$
o
$$\left(\left(\frac{1}{3}\right)^{- x - 3} + \left(\frac{1}{3}\right)^{- x - 1}\right) - \frac{10}{81} = 0$$
Sustituimos
$$v = 3^{x}$$
obtendremos
$$30 v - \frac{10}{81} = 0$$
o
$$30 v - \frac{10}{81} = 0$$
Transportamos los términos libres (sin v)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$30 v = \frac{10}{81}$$
Dividamos ambos miembros de la ecuación en 30
Obtenemos la respuesta: v = 1/243
hacemos cambio inverso
$$3^{x} = v$$
o
$$x = \frac{\log{\left(v \right)}}{\log{\left(3 \right)}}$$
Entonces la respuesta definitiva es
$$x_{1} = \frac{\log{\left(\frac{1}{243} \right)}}{\log{\left(3 \right)}} = -5$$
$$\left(\frac{1}{3}\right)^{- x - 3} + \left(\frac{1}{3}\right)^{- x - 1} = \frac{10}{81}$$
o
$$\left(\left(\frac{1}{3}\right)^{- x - 3} + \left(\frac{1}{3}\right)^{- x - 1}\right) - \frac{10}{81} = 0$$
Sustituimos
$$v = 3^{x}$$
obtendremos
$$30 v - \frac{10}{81} = 0$$
o
$$30 v - \frac{10}{81} = 0$$
Transportamos los términos libres (sin v)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$30 v = \frac{10}{81}$$
Dividamos ambos miembros de la ecuación en 30
v = 10/81 / (30)
Obtenemos la respuesta: v = 1/243
hacemos cambio inverso
$$3^{x} = v$$
o
$$x = \frac{\log{\left(v \right)}}{\log{\left(3 \right)}}$$
Entonces la respuesta definitiva es
$$x_{1} = \frac{\log{\left(\frac{1}{243} \right)}}{\log{\left(3 \right)}} = -5$$