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-lnsinu*lnsinv la ecuación

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

v

Solución numérica:

Buscar la solución numérica en el intervalo [, ]

Solución

Ha introducido [src] 
-log(sin(u))*log(sin(v)) = 0
−log⁡(sin⁡(u))log⁡(sin⁡(v))=0- \log{\left(\sin{\left(u \right)} \right)} \log{\left(\sin{\left(v \right)} \right)} = 0
Simplificar
Solución detallada
Tenemos la ecuación
−log⁡(sin⁡(u))log⁡(sin⁡(v))=0- \log{\left(\sin{\left(u \right)} \right)} \log{\left(\sin{\left(v \right)} \right)} = 0
cambiamos
−log⁡(sin⁡(u))log⁡(sin⁡(v))=0- \log{\left(\sin{\left(u \right)} \right)} \log{\left(\sin{\left(v \right)} \right)} = 0
−log⁡(sin⁡(u))log⁡(sin⁡(v))=0- \log{\left(\sin{\left(u \right)} \right)} \log{\left(\sin{\left(v \right)} \right)} = 0
Sustituimos
w=sin⁡(v)w = \sin{\left(v \right)}
Tenemos la ecuación
−log⁡(w)log⁡(sin⁡(u))=0- \log{\left(w \right)} \log{\left(\sin{\left(u \right)} \right)} = 0
−log⁡(w)log⁡(sin⁡(u))=0- \log{\left(w \right)} \log{\left(\sin{\left(u \right)} \right)} = 0
Devidimos ambás partes de la ecuación por el multiplicador de log =-log(sin(u))
log⁡(w)=0\log{\left(w \right)} = 0
Es la ecuación de la forma:
log(v)=p

Por definición log
v=e^p

entonces
w=e0(−1)log⁡(sin⁡(u))w = e^{\frac{0}{\left(-1\right) \log{\left(\sin{\left(u \right)} \right)}}}
simplificamos
w=1w = 1
hacemos cambio inverso
sin⁡(v)=w\sin{\left(v \right)} = w
Tenemos la ecuación
sin⁡(v)=w\sin{\left(v \right)} = w
es la ecuación trigonométrica más simple
Esta ecuación se reorganiza en
v=2πn+asin⁡(w)v = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(w \right)}
v=2πn−asin⁡(w)+πv = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(w \right)} + \pi
O
v=2πn+asin⁡(w)v = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(w \right)}
v=2πn−asin⁡(w)+πv = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(w \right)} + \pi
, donde n es cualquier número entero
sustituimos w:
Gráfica
Suma y producto de raíces [src] 
suma
pi
--
2
π2\frac{\pi}{2} 
=
pi
--
2
π2\frac{\pi}{2} 
producto
pi
--
2
π2\frac{\pi}{2} 
=
pi
--
2
π2\frac{\pi}{2} 
pi/2
Respuesta rápida [src] 
     pi
v1 = --
     2
v1=π2v_{1} = \frac{\pi}{2} 
v1 = pi/2
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