Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación (7-x)^2=(x+16)^2
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Ecuación x/9+x=-10/3
-
Ecuación (x-2)^2+(x-3)^2=2x^2
-
Ecuación sin(x)=3/4
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 4*x+18*y=-7
- -6*x-2*y=-10
- 7*x-2*y=20
- 7*x+20*y=-17
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Expresiones idénticas
- treinta *x^ dos + quince , noventa y siete *x- mil quinientos noventa y siete = cero
- 30 multiplicar por x al cuadrado más 15,97 multiplicar por x menos 1597 es igual a 0
- treinta multiplicar por x en el grado dos más quince , noventa y siete multiplicar por x menos mil quinientos noventa y siete es igual a cero
- 30*x2+15,97*x-1597=0
- 30*x²+15,97*x-1597=0
- 30*x en el grado 2+15,97*x-1597=0
- 30x^2+15,97x-1597=0
- 30x2+15,97x-1597=0
- 30*x^2+15,97*x-1597=O
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Expresiones semejantes
- 30*x^2-15,97*x-1597=0
- 30*x^2+15,97*x+1597=0
30*x^2+15,97*x-1597=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
2 1597*x
30*x + ------ - 1597 = 0
100
$$\left(30 x^{2} + \frac{1597 x}{100}\right) - 1597 = 0$$
Solución detallada
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 30$$
$$b = \frac{1597}{100}$$
$$c = -1597$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = - \frac{1597}{6000} + \frac{\sqrt{1918950409}}{6000}$$
$$x_{2} = - \frac{\sqrt{1918950409}}{6000} - \frac{1597}{6000}$$
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 30$$
$$b = \frac{1597}{100}$$
$$c = -1597$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(1597/100)^2 - 4 * (30) * (-1597) = 1918950409/10000
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = - \frac{1597}{6000} + \frac{\sqrt{1918950409}}{6000}$$
$$x_{2} = - \frac{\sqrt{1918950409}}{6000} - \frac{1597}{6000}$$
Teorema de Cardano-Vieta
reescribamos la ecuación
$$\left(30 x^{2} + \frac{1597 x}{100}\right) - 1597 = 0$$
de
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
como ecuación cuadrática reducida
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} + \frac{1597 x}{3000} - \frac{1597}{30} = 0$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = \frac{1597}{3000}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = - \frac{1597}{30}$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = - \frac{1597}{3000}$$
$$x_{1} x_{2} = - \frac{1597}{30}$$
$$\left(30 x^{2} + \frac{1597 x}{100}\right) - 1597 = 0$$
de
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
como ecuación cuadrática reducida
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} + \frac{1597 x}{3000} - \frac{1597}{30} = 0$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = \frac{1597}{3000}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = - \frac{1597}{30}$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = - \frac{1597}{3000}$$
$$x_{1} x_{2} = - \frac{1597}{30}$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
____________ ____________ 1597 \/ 1918950409 1597 \/ 1918950409 - ---- + -------------- + - ---- - -------------- 6000 6000 6000 6000
$$\left(- \frac{\sqrt{1918950409}}{6000} - \frac{1597}{6000}\right) + \left(- \frac{1597}{6000} + \frac{\sqrt{1918950409}}{6000}\right)$$
=
-1597 ------ 3000
$$- \frac{1597}{3000}$$
producto
/ ____________\ / ____________\ | 1597 \/ 1918950409 | | 1597 \/ 1918950409 | |- ---- + --------------|*|- ---- - --------------| \ 6000 6000 / \ 6000 6000 /
$$\left(- \frac{1597}{6000} + \frac{\sqrt{1918950409}}{6000}\right) \left(- \frac{\sqrt{1918950409}}{6000} - \frac{1597}{6000}\right)$$
=
-1597 ------ 30
$$- \frac{1597}{30}$$
-1597/30
Respuesta rápida
[src]
____________
1597 \/ 1918950409
x1 = - ---- + --------------
6000 6000
$$x_{1} = - \frac{1597}{6000} + \frac{\sqrt{1918950409}}{6000}$$
____________
1597 \/ 1918950409
x2 = - ---- - --------------
6000 6000
$$x_{2} = - \frac{\sqrt{1918950409}}{6000} - \frac{1597}{6000}$$
x2 = -sqrt(1918950409)/6000 - 1597/6000